1、北京市第一五九中 初一数学 第 1 页 共 6 页 北京市第一五九中学北京市第一五九中学 20202222-20202323 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试 七年级七年级 数学学科试题数学学科试题 班班 姓名姓名 学号学号 得分得分 考生考生须知须知 1.本试卷共 6 页，共三道大题，24 道小题。考试时间 100 分钟，试卷满分 100 分。2.除特别说明外，试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上。3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上作答，其他试题用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。一、一、单项选择题（本大题共单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16
2、 分）分）1.116的平方根是()A14 B14 C14 D4 2.在平面直角坐标系中，点(3,2)P在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.下列各数中 3.141，327，2，227，0.2，0.1010010001，无理数有()个 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 4.如图，点A，B，E共线，下列条件中不能判断/ADBC的是()A12 B5A C34 D180AABC 5下列说法正确的是()A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C“相等的角是对顶角”是真命题 D两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补
3、 北京市第一五九中 初一数学 第 2 页 共 6 页 6如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为(2,2)，“马”的坐标为(1,2)，则棋子“炮”的坐标为()A(3,2)B(3,1)C(2,2)D(2,2)7某年级学生共有 246 人，其中男生人数y比女生人数x的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有()A24622xyyx B24622xyxy C21622xyyx D24622xyyx 8根据表中的信息判断，下列判断中正确的是()x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 2x 256 259.2
4、1 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 27.8891.67 265 的算术平方根比 16.3 大 只有 4 个正整数n满足16.416.5n 若一个正方形的边长为 16.2，那么这个正方形的面积是 262.44 A B C D 二、二、填空填空题（本大题共题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）9.比较大小：512 12（填“”“”“”)10若xayb是方程31xy的一个解，则934ab 北京市第一五九中 初一数学 第 3 页 共 6 页 11.实数a，b满足2
5、1(2)0aab，则b的值为 12.把命题“同角的余角相等”改成如果，那么的形式：_.13.如图，直线12/ll，1ABl，垂足为D，BC与直线2l相交于点C，若128，则2 13 题图 14 题图 14.如图，公园里长为 20 米宽为 10 米的长方形草地内修建了宽为 1 米的道路，则草地面积是 平方米 15.在平面直角坐标系中，A点的坐标为(2,1)，若线段/ABy轴，且3AB，则点B的坐标为 16.在平面直角坐标系xOy中，对于平面内任意一点(,)x y，规定以下两种变化：(f x，)(yx，)y如(1f，2)(1，2)；(g x，)(yx，2)y 根据以上规定：（1）(1,2)g ；（
6、2）(2,1)f g 三、解答题（第三、解答题（第 1 17 7 题题 8 8 分，第分，第 1818 题题 1616 分，第分，第 1919 题题题题 8 8 分，分，第第 2020 题题 1010 分分，第第 2121、2222 题题 6 6 分，第分，第 2323、2424 题题 7 7 分，分，共共 6 68 8 分）分）17（8 分）计算：（1）31627|2|；（2）2 2|23|18（16 分）解方程或方程组（1）2514x ；（2）33(4)375x （3）33814xyxy （4）52253415xyxy 北京市第一五九中 初一数学 第 4 页 共 6 页 19（8 分）完成
7、下面的证明：已知：如图，/ACDE，CD平分ACB、EF平分DEB求证：/CDEF 证明：/ACDE，ACB _（_）CD平分ACBEF平分DEB，112 ，122 /CDEF（_）20（10 分）如图，点A在O的一边OA上按要求画图并填空：（1）过点A画直线ABOA，与O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线/CDOA，交直线AB于点D；（4）CDB ；（5）如果8OA，6AB，10OB，则点A到直线OB的距离为 21（6 分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点分别是(3,1)A，(4,2)B，(2,2)C，把ABC向上平移 4 个单位长度
8、，再向右平移 2 个单位长度得到111A BC，点A的对应点为点1A，点B的对应点为点1B，点C的对应点为点1C（1）请在图中画出平移后的111A BC；（2）求111A BC的面积；（3）点P在y轴上，若11PBC的面积等于ABC的面积，直接写出满足条件的点P的坐标 北京市第一五九中 初一数学 第 5 页 共 6 页 22（6 分）某玩具店购进 2022 年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共 100 个，花去3300 元，这两种吉祥物的进价、售价如表：（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）这 100 个吉祥物玩具很快售完，所得利润全部捐赠给了山区贫困学生那么该玩具店捐赠了多少钱？
9、23（7 分）如图，BD平分ABC，ADBABD（1）求证：/ADBC；（2）若C DB D，ABC，求D C B的度数（用含的代数式表示）24（7 分）在平面直角坐标系中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得MPQ的面积等于 1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”解答问题：如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1,0)（1）在点(1,2)A，(1,1)B，(1,2)C ，(2,4)D中，线段OP的“单位面积点”是 ；（2）已知点(0,3)E，(0,4)F，将线段OP沿y轴向上平移(0)t t 个单位长度，使得线段EF上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围是 ；（3）已知点(1,2)A，点M在第一象限且M的纵坐标为 3，点M，N是线段PA的两个“单位面积点”，若OMN是PAN面积的 3 倍，直接写出所有满足题意的点N的坐标 进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩 35 50 雪容融 30 40 北京市第一五九中 初一数学 第 6 页 共 6 页 草稿纸草稿纸
