1、山西省大同市第七中学2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题一、选择题（共30分）1. 按照国际航天届的惯例，很多航天任务都会特别设计一枚图标，下列航天图标是中心对称图形的是（）AB. C. D. 2. 下列事件不是随机事件是（）A. 足球运动员在足球比赛中罚点球，进球B. 2022年世界杯在卡塔尔举行C. 掷一次骰子，向上一面的点数是6D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A. 图象经过点B. 图象在第一、三象限C. y随着x的增大而减小D. 当时，4. 如图，若，则的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 将抛物线向左平移3个单
2、位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（）A. B. C. D. 6. 九年级567班化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有25人会做这个实验；若设1人每次都能教会名同学，则可列方程为（）A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A、C分别在反比例函数和的图象上，则的值为（）A. B. 6C. D. 48. 如图，正六边形内接于，若的半径等于2，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D. 9. 若，则反比例
3、函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D. 10. 如图所示，是的直径，D，E是半圆上任意两点，连接与相交于点C，要使与相似，可以添加一个条件，下列添加的条件中不正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（共15分）11. 已知函数是反比例函数，则的值为_12. 在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中不断重复这一过程，共摸球100次其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是_13. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度如图，木杆长3米
4、，它的影长是6米，同一时刻测得是286米，则金字塔的高度是_米14. 如图是一个古代车轮的碎片，形状为圆环的一部分，为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使与车轮内圆相切于点D，作交外圆于点C，测得，则这个外圆半径为_cm15. 如图，在中，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q同时从点B开始沿BC边运动，速度为的速度，当P、Q运动_时，与相似三、解答题（共75分）16. 用适当的方法解下列方程：（1）（2）17. 如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、的坐标分别是、（1）点A关于点中心对称的点的坐标为_；（2）画出绕点逆时针旋转后得到的并写出点的坐标为_（3）求出
5、点A在旋转过程中所走的路径长18. 近日，山西省教育部印发了关于举办第四届中华经典诵写讲大赛的通知，本届大赛以“传承中华经典，弘扬中华文化”为主题，分为“诵读中国”经典通读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）为了解同学们参与这四类比赛的意向，我校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）参与本次问卷调查的总人数为_人，统计表中C的百分比m为_；（2）请补全统计图；（3）学校“诗
6、教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：年级组委会提供“风”“雅”“颂”“赋”四组题目（依次记为W、P、Q、R），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解请用列表或画树状图的方法，求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率19. 阅读理解：我们学习过二次函数与一元二次方程之间的关系，可以借助二次函数的图象，研究一元二次方程的根那么我们能否借助二次函数的图象研究一元二次不等式的解集？例如，图1：与轴的两个交点分别是，此时有两个不相等的实数根，；观察图象可以知道：在轴上方的图象所有点的纵坐标大于0，此时对应的的取值范围是或；所以不等式的解集为：或；类比上述所了解的内容，相信你一定能够
7、解决如下的问题：（1）的解集是：_（2）图2是把的图象沿轴翻折而形成的图象，求此二次函数的解析式，顶点坐标，对称轴，并根据图象求出的解集20. 新冠疫情之下，各类防疫产品成了网红，非常畅销某药店销售一款蓝光消毒枪，成本价每支20元，当销售单价定为每支35元时，每天可售出200支，市场调查反映，销售价每涨1元，日销售量减少10支（1）该药店要在日销售成本不超过3500元的情况下，使日销售利润为2500元，销售价应定为每支多少元？（2）当销售价定为每支多少元时超市会获得最大利润？21. 已知BC是O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是O的弦，AEC=30（1）求证：直线AD是O的切线
8、；（2）若AEBC，垂足为M，O半径为4，求AE的长22. 综合与实践：问题情境：在中，直角三角板中，将三角板直角顶点D放在斜边的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边，分别与边，交于点M，N猜想证明：（1）如图，在三角板旋转过程中，当点M为边的中点时，试判断四边形的形状，并说明理由；问题解决：（2）如图，在三角板旋转过程中，当时，求线段的长；23. 已知，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B坐标为，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E，顺次连接O，D，E（1）求线段的长；（2）在线段OD在存在一点M，当的面积等于时，求点M的坐标（3）平面直角坐标系中是否存在一点N，使得O，D，E，N四点构成平行四边形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由7
