1、打电话 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 一、创设情境，引入新课 1.谈话：生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。例如：一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师 需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？（预设：打电话，发短信，QQ留言，微信）2.为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选 择。今天我们 一起来探讨打电话中的数学问题。（板书课题：打电话）二、联系生活，探究新知 1.出示问题：如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知完 15人，最少要用多少分钟？（预设1：老师一个接一个的通知，至少需要15分钟。
2、预设2：老师先通知几个人，这几个人再通知其他队员，这样用的时间比较少。）（一）提出问题，学生小议 2.追问：是的，这其实是分组的思想。怎样分组通知用时少呢？（预设：分成3个组，用时是347分钟。）3.追问：是不是分的组越多用的时间越少呢？（预设2：分成5个组，用时也是527分钟。）绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 二、联系生活，探究新知 1.介绍图示法。我们可以把同学们想到的分组的办法用图来表示。（二）小组合作，探究方法 老师 队员 线上的数 第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 2 3 4 5 二、联系生活，探究新知 2.想一想，还有
3、更快的方法吗？请大家独立思考，再小组合 作，然后用写一写，画一画，用图示法表示出你的想法。（二）小组合作，探究方法 3.小组合作探究方法，教师巡视收集资源。4.汇报交流。预设：分成3个小组：12个人分成5、4、3的（6分）。分成5个小组：10个人分成4、3、2、1、0的（5分）。绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 二、联系生活，探究新知 5.交流最优方案。（二）小组合作，探究方法 监控问题：（1）这个方案是怎么打的？通知到最后一个人用几分钟？（2）为什么这么打就节省时间了？（人人都没闲着）如果让前面打完电话的同学不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省
4、时间了。启发引导，优化方案。启发引导，优化方案。我们用图示的方法试一试。我们用图示的方法试一试。第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 新接到通知的人数 知道通知的师生总数 接到通知的学生总数 1 1 2 2 4 3 4 8 7 8 16 32 64 128 16 32 64 15 31 63 127 你发现什么 规律了吗？知道消息的总数 是n分钟（次）后，就是n个2相乘，接到通知的是 n个2相乘减1.启发引导，优化方案。启发引导，优化方案。发现规律，编成儿歌。每个同学接到通知后马上通知别人。接下来他（她）们再继续通知其他人，如：第一分钟后,有两个人打电话,第二分钟后,有四个人打电话,第三分钟,
5、有八个人打电话,第四分钟，有十六个人打电话,也就是十六个人知道消息，已通知到 15个人了.在解决打电话问题中，关键是什么？（1）首先要分组，统筹安排,要告诉别人下一个要通知谁。（2）几分钟可以通知几人是怎么算的？在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？必须先画好电话通知的示意图。要知道谁通知谁 应事先设计好整个流程，确定下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。应用规律。通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？生活中类似这种规律的事件还有吗？（细胞分裂、浮萍生长、传染病）几天的时
6、间浮萍长满了整个水池当然是一件很令人高兴的事情。可传染病就不容乐观了,更何况有时它不仅仅是以的几次方增长,而是通过空气传染,，甚至是一传十，十传百。现在是传染病高发期。如流行性感冒、腮腺炎等。大家特别要注意卫生，保护自己，远离疾病。思想教育思想教育?如果一个合唱团有 50人，每分钟通知1人，最少花多少时间就能通知到每个人？3分钟通知1人，50人最少花多少时间就能通知到每个人？因为6个2相乘是64，,5个2相乘是32，50人最少应通知6次，每分钟通知 1人，6次就是6分钟；如果3分钟通知1人，6次就需要6乘3等于18分钟。按每分钟通知1人，5分钟最多可以通知多少人？5个2相乘减1等于31人。按2
7、分钟通知1人，14分钟最多可以通知多少人？14除以2等于7次,7个2相乘减1等于127人。小鸭子想开一个游泳会小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要要 3分钟,你能帮它想一想你能帮它想一想,有什么办法在最短的的 时间内通知到时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗?1 第几分钟（第几次）1 2 3 4 5 6 7 新接到通知的鸭数 知道通知的鸭总数 接到通知的鸭总数 1 2 2 4 3 4 8 7 8 16 32 64 128 16 32 64 15 31 63 127 三、运用规律，解决问题 1.按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？要通知50人，至少用多少分钟？2.阿米巴原虫（一种主要寄生于
8、结肠内的虫，会引起阿米巴 痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分 裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了 几个阿米巴原虫？3.“兔子问题”。4.介绍“斐波那契数列”。绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 阿米巴原虫（可引起感染性疾病）（可引起感染性疾病）3分钟 1 2 4 8 16 32 64 3 18 15 12 9 6 18除以3等于6次，6个2相乘等于64只。阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴疾病或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每一次要用分钟。请问一个阿米巴原虫分钟后变成了几个阿米巴原虫？（三）体验
9、交流。这节课，你有什么收获？（三）体验交流。这节课，你有什么收获？你是如何获得的？你是如何获得的？大自然是神奇的，数学知识也是神奇的，通过本节课的学习，希望同学们在生活中，善于观察与思考，用优化的思想解决学习与生活中的问题，让学习与生活变得轻松快乐。这节课，同学们通过画示意图和列表找到了打电话最优方案的规律。其实，生活中还有许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，还能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。四、布置作业 1.金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老 师需要尽快通知每一个人。用打
10、电话的方式，每分钟通知 一个人，请帮老师设计一个能够快速通知每一个人的打电 话方案。2.下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫78个员 工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半分 钟，最少要多少分钟才能通知完？绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 再见 小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一笔业务，让公司赚了200200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我100100元的奖金，第二个月200200元，第三个月400400元，如此递增下去，连续奖我1010个月就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第1010个月要奖励多少元吗？（第几个月）100 200 400 800 1600 3200 6400 12800 25600 51200（元）（元）1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 8 9 10 9个2相乘再乘100等于51200
