1、 2020 年年高高三三年年级级第第三三次次诊诊断断性性测测试试 文文科科数数学学（问问卷卷） 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分.在在每每个个小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合 题题目目要要求求的的. 1.已知集合 2 |560Ax xx=+，|15BxZx=的短轴长为 2,离心率为 6 3 . （1）求椭圆C的标准方程； （2）过点()1,0A 且不过点()2,1B 的直线l与椭圆C交于M,N两点,直线BM与直线3x = 交于点 E. （i）若MNx轴,求直线EN的斜率； （ii）判断直线AB与直线EN的位置关系
2、,并说明理由. 选选考考题题：共共 10 分分.请请考考生生在在第第 22，23 题题中中任任选选一一题题作作答答，如如果果多多做做，则则按按所所做做的的第第一一题题计计分分. 作作答答时时用用 2B 铅铅笔笔在在答答题题卡卡上上托托所所选选题题目目的的题题号号涂涂黑黑. 22.在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为 32cos 12sin x y =+ = + （为参数） ，以坐标原点为极点，以x轴 的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同. （1）求圆C的极坐标方程； （2）若直线l： cos sin xt yt = = （t为参数）被圆C截得的弦长为 2，求直线l的倾斜角. 23.已知函数( )2f xx a=，其中2a. （1）当4a=时，求不等式( )61f xx+的解集； （2）已知关于x的不等式()( )24fxafx+的解集为| 31xx ，求a的值.
