1、新华师大版九年级上册期末水平测试卷数 学 试 卷题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分,共30分）1. 化简得 【 】（A） （B） （C）3 （D）2. 一元二次方程的解是 【 】（A） （B）（C） （D）3. “水中捞月”事件发生的概率是 【 】（A）0 （B） （C） （D）14. 在RtABC中,则的值为 【 】（A） （B） （C） （D）5. 关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为【 】（A）1 （B） （C）1或 （D）6. 关于的一元二次方程的根的情况是 【 】（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根（C）没有实数根 （D）不能确定7. 现代互联网技术的广泛应
2、用,促进了快递行业的高速发展.某家快递公司今年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为8. 5万件和10万件,设快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为,则下列方程正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）8. 在一个直角三角形中,斜边上的中线长为5,一条直角边长为8,则另一条直角边的长为 【 】（A）5 （B）6 （C）7 （D）89. 如图（1）所示,在四边形ABCD中,BD平分,E为BC的中点,AE与BD相交于点F.若,则DF的长为 【 】（A） （B） （C） （D） 10. 如图（2）所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则的值为 【 】（
3、A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 二次根式有意义,则的取值范围是_.12. 如图（3）所示,D、E分别在ABC的边AB、AC上,要使AEDABC,应添加的条件是_.（只写出一种即可）13. 如图（4）所示,AD、BE是两条中线,则_. 14. 现有4张扑克牌,其中3张是红桃,1张是梅花,它们的背面完全相同.把这4张扑克牌背面朝上洗匀,从中随机抽出2张,则这2张扑克牌都是红桃的概率是_.15. 如图（5）所示,在钝角三角形ABC中, cm,cm,动点D从A点出发以1 cm/s的速度向点B移动;同时点E从C点出发以2 cm/s的速度向点A移动.当运动的时间为_s
4、时,以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题5分,共10分）（1）;（2）.17.（9分）先化简,再求值:,其中;18.（9分）已知关于的方程.（1）当该方程的一个根为1时,求的值及方程的另一个根;（2）求证:不论取何实数,该方程总有两个不相等的实数根.19.（9分）如图（6）所示,在的网格图中,已知ABC和点.（1）以点M为位似中心,位似比为2,画出ABC的位似图形;（2）写出的各顶点坐标.20.（9分）如图（7）所示,在ABCD中,过点A作,垂足为E,连结DE,点F为DE上一点,且.（1）求证:ADFDEC;（2）若,求AF的长.21.（9分）数
5、学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如图所示,炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为34,再沿AC方向前进21 m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为60,求炎帝塑像DE的高度.（精确到1 m,参考数据:sin340.56,cos340.83,tan340.67,1.73）22.（10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进生产技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率;（2）请你预测4月份该公司的生产成本.23.（10分）如图所示,在RtA
6、BC中,点D、E分别在边AB、AC上,连结DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点.（1）观察猜想图（1）中,线段PM与PN的数量关系是_,位置关系是_;（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图（2）的位置,连结MN、BD、CE,判断PMN的形状,并说明理由.新华师大版九年级上册期末水平测试卷数 学 试 卷 评 分 标 准一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案CCABB题号678910答案ACBDD二、填空题（每小题3分,共15分）11. 3 12. 如 13. 1 : 4 14. 15. 3或九年级数学 第12页三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题5分,共1
7、0分）（1）;解:原式 （2）.解:原式 17.（9分）先化简,再求值:,其中;解:6分当时原式;9分18.（9分）已知关于的方程.（1）当该方程的一个根为1时,求的值及方程的另一个根;（2）求证:不论取何实数,该方程总有两个不相等的实数根.（1）解:把代入该方程得:解之得:2分该方程为解之得:该方程的另一个根为;5分（2）证明:7分0即不论取何实数,该方程总有两个不相等的实数根.9分19.（9分）如图（6）所示,在的网格图中,已知ABC和点.（1）以点M为位似中心,位似比为2,画出ABC的位似图形;（2）写出的各顶点坐标.解:（1）如图所示;6分（2）,.9分20.（9分）如图（7）所示,在
8、ABCD中,过点A作,垂足为E,连结DE,点F为DE上一点,且.（1）求证:ADFDEC;（2）若,求AF的长.（1）证明:四边形ABCD是平行四边形,ADFDEC;4分（2）解:在RtADE中,由勾股定理得:6分ADFDEC.9分21.（9分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如图所示,炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为34,再沿AC方向前进21 m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为60,求炎帝塑像DE的高度.（精确到1 m,参考数据:sin340.56,cos340.83,tan340.67,1.73）解:在RtACE中mm4分在R
9、tBCD中 m7分m8分答:炎帝塑像DE的高度约为51 m.9分22.（10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进生产技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率;（2）请你预测4月份该公司的生产成本.解:（1）设该公司每个月生产成本的下降率为,由题意可列方程为:4分解之得:（舍去）7分答:每个月生产成本的下降率为5;（2）（万元）10分答:预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.23.（10分）如图所示,在RtABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连结DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点.（1）观察猜想图（1）中,线段PM与PN的数量关系是_,位置关系是_;（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图（2）的位置,连结MN、BD、CE,判断PMN的形状,并说明理由.解:（1）;2分（2）PMN为等腰直角三角形3分理由如下: 在ABD和ACE中ABDACE（SAS）6分点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点8分 ,PMN为等腰直角三角形.10分学 生 整 理 用 图
