1、考试号 班级 姓名 密封线内禁止答题第二学期期终试卷 初一数学 注意事项：本试卷满分100分 考试时间：100分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把相应的选项标号填在题后的括号内)下列运算中，正确的是( )Aa2a22a4 B(ab2)2a2b4 Ca3a3a Da2a3a6下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是( )Ax27x12x(x7)12 Bx27x12(x3)(x4) Cx27x12(x3)(x4) Dx27x12(x3)(x4)已知x22mx9是完全平方式，则m的值为( )A6 B6 C3 D3若xy，则下列式子
2、错误的是( )A12x12y Bx2y2 C2x2y D若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为( )A6 B7 C8 D10把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知C90，D30，B45，则AOE的度数是( )A165 B120C150 D135观察下列命题：(1)如果a0，b0，那么ab0；(2)直角都相等；(3)同角的补角相等；(4)如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等其中真命题的个数是( )A0 B1 C2 D3为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为
3、x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是( )A B C D若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是( )A0a B0a1 Ca0 D1a0已知关于x、y的二元一次方程组 ，若xy3，则m的取值范围是( )Am1 Bm2 Cm3 Dm5二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题中相应的横线上)计算：a(2a2b)3；化简代数式(x1)22x所得的结果是近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于或等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为若a2b28，ab
4、2，则ab的值为命题“对顶角相等”的“条件”是如图，AB、CD相交于点O，180，若DEAB，则D的度数为 （第15题图） （第16题图） （第17题图）如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC110，则A的大小是如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为(平方单位)按如下图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x”到“判断结果是否365”为一次操作如果操作进行2次就得到输出结果，那么输入值x的取值范围是三、解答题(本大题共8小题，共62分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本题共有3小题，共8分)(1)计算：(2)0(1
5、)20142()2 (2)计算：(x3y2)(x3y2)(3)先化简，再求值：(x1)(x2)(x3)2，其中x2(本题共有2小题，共6分)因式分解：(1)4a236 (2)2a2b4ab22b3(本题共有3小题，共12分)(1)解方程组：(2)解不等式：3(x2)4x，并把它的解集在数轴上表示出来(3)解不等式组：，并写出它的所有整数解(本题满分5分)如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEF，EGF35，求EFG的度数(本题满分6分)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物已知：每辆A型车载满货物一次可运货3
6、吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨(1)请你帮该物流公司设计租车方案；(2)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费(本题满分7分)如图，在四边形ABCD中，BD90，AE平分BAD交CD于点E，过点C作CFAE交AB于点F求证：CF平分BCD(本题满分9分)今年我国多地遭遇雾霾天气，空气污染严重某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：考试号 班级 姓名 密封线内禁止答题1甲种树苗每棵60元；2乙种树苗每棵90元；3甲种树苗的成活率为90%；4乙种树苗的成活率为95%信息(1)当n400时，
7、如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵写出m与n满足的关系式；要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值(本题满分9分)如图，在ABC中，BAC90，C比B大30，AD平分BAC，AEBC试求DAE的度数(1)请你直接写出B、C的度数；(2)小明说：我求得DAE的度数后，发现：去掉题目中的条件“BAC90”也能求出DAE的度数已知小明的说法是正确的，请你结合图写出求解过程；(3)小红也提出：如图，保留“C比B大30，AD平分BAC”这两个条件不变，若将线段BE、EC在点E处弯折，保持B
8、EACEA，得到四边形ABEC，则DAE的大小保持不变你认为小红的想法正确吗？若正确，请求出DAE的度数；若不正确，请说明理由参考答案注意事项：本试卷满分100分 考试时间：100分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把相应的选项标号填在题后的括号内) B C D A C A C B A D二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题中相应的横线上) 4a7b3；x21； 2.5106 4 两个角是对顶角 100 40 18 41x122三、解答题(本大题共8小题，共62分解答时应写出
9、文字说明、证明过程或演算步骤)说明：解答题答案仅考参考，其它解法中有准确步骤请酌情给分(1)解：原式11241分82分(2)解：原式(x2)3y(x2)3y1分(x2)29y22分x24x49y23分(3)解：原式x2x2(x26x9)1分x2x2x26x95x11，2分当x2时，原式13分(1)原式4(a29)1分4(a3)(a3)；3分(2)原式2b(a22abb2)1分2b(ab)23分(1)解：，2得：x6，2分将x6代入得：62y0，即y3，3分则方程组的解为4分(2)去括号得：3x64x，1分移项得：3xx46，合并同类项得：2x2，2分系数化为1得：x13分4分(3)解：，解不等
10、式，得x1，1分解不等式，得x4，2分原不等式组的解集是1x4，3分它的所有整数解是1、2、34分解：ABCD，AEGEGF352分EG平分AEF，GEFAEG354分在GEF中，EFG180EGFGEF 18035351105分解：(1)由题意得3a4b31，a，2分a、b都是正整数，或或，3分答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆4分(2)A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，方案一需租金：910011201020(元)，方案二需租金：51004120980(元)，方案三需租金：1100712
11、0940(元)，5分1020980940，最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元6分 证明：AE平分BAD，DAEEAB，1分CFAE，EABCFB，DEADCF，3分DAECFB，4分BD90，DAEDEACFBBCF90，5分DEABCF6分又DEADCF，DCFBCF，CF平分BCD7分(1) 设甲种树苗买了x棵，乙种树苗买了y棵由题意得，2分解得答：甲种树苗买了300棵，乙种树苗买了100棵3分(2)由题意得60m90(nm)27000，得m3n9005分(说明：其它关系式，如90n30m27000等也可以) 由题意得90%m95%(nm)92%n，6分
12、把m3n900代入得90%(3n900)95%(9002n)92%n，8分解得n375，n的最大值为3759分(1)B30，C60；2分(2)AD平分BAC，BADCAD BAC，BAC180BC，CAD(180BC)90BC，AEBC，CEA90，EAC90C，DAECADEAC90BC(90C)(CB)，C比B大30，CB30，DAE30155分 (3)结论：小红的想法是正确的6分理由如下：BEACEA，CCAEBBAE，CAECADDAE，BAEBADDAE，CCADDAEBBADDAE，AD平分BAC，BADCAD，CDAEBDAE，2DAECB，即DAE(CB)C比B大30，CB30，DAE30159分说明：本题的第(2)、(3)小题也可用列代数式表示角度进行求解
