1、最新2020年广东省中考数学模拟试卷（一）一、 选择题（本大题10小题.每小题3分，共30分）1下列各数中，3的相反数的是（）A B3 C31D2在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）A图 B图 C图 D图3下列运算正确的是（）Ax3x2=x Bx3x2=x Cx3x2=x5 D x3+x2=x54不等式组的解集是（）A1x1B1x1Cx1Dx15若反比例函数y=（k0）的图象经过点（2，1），则这个函数的图象一定经过点（）A（，2）B（1，2）C（1，）D（1，2）6如图，ABCD，ECCD于C，CF交AB于B，已知2=29，则1的度数是（）A58 B59
2、C61 D62 题8图7.某中学篮球队12名队员的年龄如下表：年龄:（岁）13141516人数1542 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是A 众数是14B.极差是3C中位数是14.5 D平均数是14.88如题8图是一个32的正方形网格，ABC的顶点都是网格中的格点，则tanABC的值是（）A B C1 D第9题图9. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD，则阴影部分的面积为 A2 B C. D.第10题图10.已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下四个结论：；.其中，正确的结论有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11函数y
3、=1中，自变量x的取值范围是12分解因式：x24x=13如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且A+B=136，则ANM= 题16图14某市元宵节灯展参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.710n，那么n的值为15除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀从口袋内任摸一球记下数字后放回搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概率是16如图，抛物线y=x2+4x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C已知M（0，1），点P是第一象限内的抛物线上的动点PCM是以CM为底的等腰三角形，则点P的坐标为17、如图，正方
4、形的边长为,是对角线，将绕点顺时针旋转450得到， 交于点，连接交于点，连接，则下列结论： 其中正确的结论是 .（填写所有正确结论的序号）三解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）18计算：（）2|1+|+2sin60+（4）019先化简，再求值，其中x=cos6020如图，在ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA 四解答题（共3小题，每小题8分，满分24分）21如图，AB是O的直径，C为圆周上一点，ABC=30，O过点B的切线与CO的延长线交于点D求证：（1
5、）CAB=BOD；（2）ABCODB22某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：（1）这次知识竞赛共有多少名学生？（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率23随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆（1）求2006年底至2
6、008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同） 五解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）24、如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA（1）四边形ABCD一定是 四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时和之间的关系式；若不可能，说明理由；（3）设P（，），Q（，）（）是函数图象上的任意两点，试判
7、断，的大小关系，并说明理由25已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（4，0）、E（2，0）两点，与y轴交于点B（0，2，），连结AB过点A作直线AKAB，动点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PCx轴，垂足为C，把ACP沿AP对折，使点C落在点D处（1）求抛物线的解析式；（2）当点D在ABP的内部时，ABP与ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小？若存在请求出这个最小距离；若不存在说明理由参考答案题 号12345678910答 案BBACDCDAD
8、C11、x0 12、 x（x4） 13、ANM=44 14、 n的值为515、概率是 16、（2+，3）17、17、【考点】图形的旋转，全等三角形，等腰直角三角形，菱形的判定【解析】旋转 HD=BD= HA= H=45 HAE=45 HAE为等腰直角三角形 AE= HE= EB= 又EGB=90 EBG=45 EGB为等腰三角形，EG= EA=EG且EADA，EGDG ED平分ADG EDG=22.5 又DCA=45 CDG=45 CDF=CFD=67.5， CF=CD=1 ， AF=又EAC=BEG=45，AFEG又AF=AE=EG=四边形AEGF是菱形，且AEDGEDFGD=ABD=45
9、DFG=180-FGD-FDG =112.5BC+FG=【参考答案】18、解：原式=（2）2（1）+2+1，=4+1+1，=619、解：原式=+，=（+）=，当x=cos60=时，原式=120（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的垂直平分线.（2）证明：DE是AB边上的垂直平分线，A=30，ADBD，ABDA30.C90，ABC90A9030=60.CBDABCABD603030.ABDCBD.BD平分CBA21、证明：（1）AB是O的直径，ACB=90，由ABC=30，CAB=60，又OB=OC，OCB=OBC=30，BOD=60，CAB=BOD（2）在RtABC中，ABC=30，得
10、AC=AB，又OB=AB，AC=OB，由BD切O于点B，得OBD=90，在ABC和ODB中，ABCODB22、解：（1）这次知识竞赛共有学生=200（名）；（2）二等奖的人数是：200（110%24%46%）=40（人），补图如下：“二等奖”对应的扇形圆心角度数是：360=72；（3）小华获得“一等奖或二等奖”的概率是： =23、 解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得：10（1+x）2=14.4，解得x=2.2（不合题意舍去）x=0.2，答：年平均增长率为20%；（2）设每年新增汽车数量最多不超过y万辆，根据题意得：2009年底汽车数量为14.490%+y，2010年底汽车数量为（14.4
11、90%+y）90%+y，（14.490%+y）90%+y15.464，y2答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆24、解：（1）平行.（2）四边形ABCD可能是矩形，此时，理由如下：当四边形ABCD是矩形时，OA=OB.联立，得，.同理，.，得.， . .四边形ABCD可以是矩形，此时.（3）.理由如下：.x2 x1 0，.25、解：（1）将A（4，0）、E（2，0）、B（0，2），代入y=ax2+bx+c，则，解得：故抛物线的解析式为y=x2+x+2；（2）由题意可得：AP=t，PAB=90，BAO+PAC=90，CPA+PAC=90，CPA=OAB，BOA=PCA，AOBPCA，=，BO=2
12、，AO=4，AB=2，=解得：AC=t，则PC=2t，S=SABPSADP=2t2tt=t2+5tt的取值范围是0t4；（3）连结CD，交AP于点G，过点作D Hx轴，垂足为H，把ACP沿AP对折，使点C落在点D处，APDC，AGC=ACP=90，CAG=PAC，PACCAG，同理可得：ACGDCH，可得ACGDCHBAO，则OB：OA：AB=1：2：，因为DAP=CAP，点D始终在过点A的一条定直HE线上运动，设这条定直线与y轴交于点F，当AC=t=1时，设AG=x，则GC=2x，故x2+（2x）2=1，解得：x=，CG=，DC=2CG=2=，DH=，HC=，OH=5=，点D的坐标为（，），设AD的解析式为：y=kx+d，则，解得：直线AD的解析式为：y=x+，当x=0，则y=，点F的坐标为（0，），AF=，此时RTFAO斜边上高，即为OD的最小距离：4=
