1、学习必备 欢迎下载2018-2019新北师大版数学九年级上期末试卷一、选择题：（40分）1已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）A B C D 2.在下列函数中，当x0时，y随x增大而增大的是（ ） A、 B、 C、y=x3 D、3若函数（k1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A、k1 B、k1 C、k0 D、k04如右图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积之比是（ ）A1:1B1:2C1:3 D1:45.函数y=kx（k0）和（k0）在同一坐标系中的图象是（ ） 6. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是( ) A、4 B、-
2、4 C、-2 D、27（2013六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABCD8如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是（） A、P是BC的中点 B. APE90 C. APBEPC D. BPBC239、（2008山东潍坊）如右上图,RtABC中，ABAC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BPx，则PD+PE（ ）A. B. C. D. 10如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）AAODEODBBOCEOD
3、CAOBBOCDAODBOC二、填空题：（24分）11若一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 12已知函数的图象如图所示，函数解析式为 13、已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为 14如左下图在RtABC中, ACB90,CDAB于D，若AD1，BD4，则CD . 15ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是 16（2013三明）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数y=（x0）的图象交于点Q（m，n）当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m
4、的取值范围是三、解答题：（86分）17（7分）如左下图，ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E，使得DAE120，求证：BC2=BDCE. 18（7分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1x2+x1+x2的值19（8分）如右图，正方形ABCD的边长为2，AEEB，MN1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM多少时，AED与N，M，C为顶点的三角形相似.20（8分）（2013曲靖）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）其中白球、黄球各1个，若从中任
5、意摸出一个球是白球的概率是（1）求暗箱中红球的个数（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）21（10分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积22（10分）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）。（8分）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标。23（10分）已知，在ABC中，BAC=
6、90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系并证明；24（12分）已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，（a+1,b+k）两点。（10分）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。25（2014扬州14分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数；（3）如图2，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度
