1、2018年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）1（3分）计算：0+（2）=（）A2B2C0D202（3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）ABCD3（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A正三角形B圆C正五边形D等腰梯形4（3分）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）A1BCD5（3分）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）A9107B71010C7109D0.71096（3分）如图，图中直角三角形共有（）A1个B2
2、个C3个D4个7（3分）如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，则sinB=（）ABCD8（3分）如图，A，B，C，D是O上的四个点，A=60，B=24，则C的度数为（）A84B60C36D249（3分）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A0.8a元B0.2a元C1.8a元D（a+0.8）元10（3分）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60x70之间的国家占（）A6.7%B13.3%C26.7%D53.3%11（3分）计算：（2a）（ab）=（）A2abB2a2bC3abD3
3、a2b12（3分）已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da=2二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共6小题，每题3分，共1836分）13（3分）如图，ab，若1=46，则2= 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 15（3分）不等式x+10的解集是 16（3分）一元二次方程x29=0的解是 17（3分）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为 18（3分）如图，在RtABC中，BCA=90，DCA=30，AC=，AD=，则BC的长为 三、
4、解答题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，共66分）19（6分）计算：2+320（6分）如图，AE和BD相交于点C，A=E，AC=EC求证：ABCEDC21（8分）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：投实心球序次12345成绩（m）10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩22（8分）解方程=23（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2（1）求菱形ABCD的周长；（2）若AC=2，求BD的长24（10分）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（，n）两点（1）求该反比例函数的解
5、析式；（2）求n的值及该一次函数的解析式25（10分）如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，过点A作O的切线交BC的延长线于点D（1）求证：DACDBA；（2）过点C作O的切线CE交AD于点E，求证：CE=AD；（3）若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD=6，AB=3，求CG的长26（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（，0），B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA=OC，OAC的平分线AD交y轴于点D，过点A且垂直于AD的直线l交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PFx轴，垂足为F，交直线AD于点H（1
6、）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m，当FH=HP时，求m的值；（3）当直线PF为抛物线的对称轴时，以点H为圆心，HC为半径作H，点Q为H上的一个动点，求AQ+EQ的最小值2018年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）1（3分）计算：0+（2）=（）A2B2C0D20【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：0+（2）=2故选：A2（3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）ABCD【分析】根据主视图的画法解答即可【解答】解：主视图是从几何体正边看得到的图形，题中的几何体从正边看，得到的图
7、形是并列的三个正方形和一个圆，其中圆在左边正方形的上面，故选：C3（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A正三角形B圆C正五边形D等腰梯形【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B4（3分）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）A1BCD【分析】利
8、用概率公式计算即可得【解答】解：从4张纸牌中任意抽取一张牌有4种等可能结果，其中抽到红桃A的只有1种结果，抽到红桃A的概率为，故选：B5（3分）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）A9107B71010C7109D0.7109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：7000000000=7109故选：C6（3分）如图，图中直角三角形共有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据直角
9、三角形的定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可作判断【解答】解：如图，图中直角三角形有RtABD、RtBDC、RtABC，共有3个，故选：C7（3分）如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，则sinB=（）ABCD【分析】首先利用勾股定理计算出AB长，再计算sinB即可【解答】解：C=90，BC=4，AC=3，AB=5，sinB=，故选：A8（3分）如图，A，B，C，D是O上的四个点，A=60，B=24，则C的度数为（）A84B60C36D24【分析】直接利用圆周角定理即可得出答案【解答】解：B与C所对的弧都是，C=B=24，故选：D9（3分）苹果原价是每斤a元，现在按8折出
10、售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A0.8a元B0.2a元C1.8a元D（a+0.8）元【分析】根据“实际售价=原售价”可得答案【解答】解：根据题意知，买一斤需要付费0.8a元，故选：A10（3分）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60x70之间的国家占（）A6.7%B13.3%C26.7%D53.3%【分析】根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可知学生成绩在60x69之间的占53.3%【解答】解：由图可知，学生的数学平均成绩在60x70之间的国家占53.3%故选：D11（3分）计算：（2a）（ab）=（）A
11、2abB2a2bC3abD3a2b【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案【解答】解：（2a）（ab）=2a2b故选：B12（3分）已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da=2【分析】根据反比例函数解析式中k是常数，不能等于0解答即可【解答】解：由题意可得：|a|20，解得：a2，故选：C二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共6小题，每题3分，共1836分）13（3分）如图，ab，若1=46，则2=46【分析】根据平行线的性质，得到1=2即可【解答】解：ab，1=46，2=1=46，故答案为：4614（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（
12、2，3）【分析】直接利用平面直角坐标系得出A点坐标【解答】解：由坐标系可得：点A的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）15（3分）不等式x+10的解集是x1【分析】根据一元一次不等式的解法求解不等式【解答】解：移项得：x1故答案为：x116（3分）一元二次方程x29=0的解是x1=3，x2=3【分析】利用直接开平方法解方程得出即可【解答】解：x29=0，x2=9，解得：x1=3，x2=3故答案为：x1=3，x2=317（3分）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为【分析】根据比赛总场
13、数和总分数可得相应的等量关系：胜的场数+负的场数=8；胜的积分+平的积分=14，把相关数值代入即可【解答】解：设艾美所在的球队胜x场，负y场，共踢了8场，x+y=8；每队胜一场得2分，负一场得1分2x+y=14，故列的方程组为，故答案为18（3分）如图，在RtABC中，BCA=90，DCA=30，AC=，AD=，则BC的长为2【分析】作辅助线，构建直角三角形，先根据直角三角形30度角的性质和勾股定理得：AE=，CE=，及ED的长，可得CD的长，证明BFDBCA，列比例式可得BC的长【解答】解：过A作AECD，交CD的延长线于E，过D作DFBC于F，RtAEC中，ACD=30，AC=，AE=，C
14、E=，RtAED中，ED=，CD=CEDE=，DFBC，ACBC，DFAC，FDC=ACD=30，CF=CD=，DF=，DFAC，BFDBCA，=，BC=2，故答案为：2三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，共66分）19（6分）计算：2+3【分析】先化简，再计算加法即可求解【解答】解：2+3=4+3=720（6分）如图，AE和BD相交于点C，A=E，AC=EC求证：ABCEDC【分析】依据两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等进行判断【解答】证明：在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA）21（8分）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：投实心球序次12345成绩（
15、m）10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数【解答】解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：=10.4故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m22（8分）解方程=【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x4=x，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解23（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2（1）求菱形ABCD的周长；（2）若AC=2，求BD的长【分析】（1）由菱形的四边相等即可求出其周长；
16、（2）利用勾股定理可求出BO的长，进而解答即可【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，AB=2，菱形ABCD的周长=24=8；（2）四边形ABCD是菱形，AC=2，AB=2ACBD，AO=1，BO=，BD=224（10分）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（，n）两点（1）求该反比例函数的解析式；（2）求n的值及该一次函数的解析式【分析】（1）根据反比例函数y=的图象经过A（3，1），即可得到反比例函数的解析式为y=；（2）把B（，n）代入反比例函数解析式，可得n=6，把A（3，1），B（，6）代入一次函数y=mx+b，可得一次函数的解析式为y=2x5【
17、解答】解：（1）反比例函数y=的图象经过A（3，1），k=31=3，反比例函数的解析式为y=；（2）把B（，n）代入反比例函数解析式，可得n=3，解得n=6，B（，6），把A（3，1），B（，6）代入一次函数y=mx+b，可得，解得，一次函数的解析式为y=2x525（10分）如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，过点A作O的切线交BC的延长线于点D（1）求证：DACDBA；（2）过点C作O的切线CE交AD于点E，求证：CE=AD；（3）若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD=6，AB=3，求CG的长【分析】（1）利用AB是O的直径和AD是O的切线判断出ACD=DA
18、B=90，即可得出结论；（2）利用切线长定理判断出AE=CE，进而得出DAC=EAC，再用等角的余角相等判断出D=DCE，得出DE=CE，即可得出结论；（3）先求出tanABD值，进而得出GH=2CH，进而得出BC=3BH，再求出BC建立方程求出BH，进而得出GH，即可得出结论【解答】解：（1）AB是O直径，ACD=ACB=90，AD是O的切线，BAD=90，ACD=DAB=90，D=D，DACDBA；（2）EA，EC是O的切线，AE=CE（切线长定理），DAC=ECA，ACD=90，ACE+DCE=90，DAC+D=90，D=DCE，DE=CE，AD=AE+DE=CE+CE=2CE，CE=A
19、D；（3）如图，在RtABD中，AD=6，AB=3，tanABD=2，过点G作GHBD于H，tanABD=2，GH=2BH，点F是直径AB下方半圆的中点，BCF=45，CGH=CHGBCF=45，CH=GH=2BH，BC=BH+CH=3BH，在RtABC中，tanABC=2，AC=2BC，根据勾股定理得，AC2+BC2=AB2，4BC2+BC2=9，BC=，3BH=，BH=，GH=2BH=，在RtCHG中，BCF=45，CG=GH=26（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（，0），B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA=OC，OAC的平分线AD交y轴于点D
20、，过点A且垂直于AD的直线l交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PFx轴，垂足为F，交直线AD于点H（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m，当FH=HP时，求m的值；（3）当直线PF为抛物线的对称轴时，以点H为圆心，HC为半径作H，点Q为H上的一个动点，求AQ+EQ的最小值【分析】（1）求出A、B、C的坐标，利用两根式求出抛物线的解析式即可；（2）求出直线AH的解析式，根据方程即可解决问题；（3）首先求出H的半径，在HA上取一点K，使得HK=，此时K（，），由HQ2=HKHA，可得QHKAHQ，推出=，可得KQ=AQ，推出AQ+QE=KQ+EQ，可得当E、Q、K共
21、线时，AQ+QE的值最小，由此求出点E坐标，点K坐标即可解决问题；【解答】解：（1）由题意A（，0），B（3，0），C（0，3），设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x），把C（0，3）代入得到a=，抛物线的解析式为y=x2+x3（2）在RtAOC中，tanOAC=，OAC=60，AD平分OAC，OAD=30，OD=OAtan30=1，D（0，1），直线AD的解析式为y=x1，由题意P（m，m2+m3），H（m，m1），F（m，0），FH=PH，1m=m1（m2+m3）解得m=或（舍弃），当FH=HP时，m的值为（3）如图，PF是对称轴，F（，0），H（，2），AHAE，EAO=60，EO=OA=3，E（0，3），C（0，3），HC=2，AH=2FH=4，QH=CH=1，在HA上取一点K，使得HK=，此时K（，），HQ2=1，HKHA=1，HQ2=HKHA，可得QHKAHQ，=，KQ=AQ，AQ+QE=KQ+EQ，当E、Q、K共线时，AQ+QE的值最小，最小值=第26页（共26页）
