1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -2的倒数是（）A. 12B. 12C. 2D. 22. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米将2500000用科学记数法表示应为（）A. 0.25107B. 2.5107C. 2.5106D. 251053. 如果ab0，那么下列判断正确的是（）A. a0，b0，b0C. a0，b0D. a0或a0，b04. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（）A.
2、 3a2+a=3a3B. 2a3(a2)=2a5C. 4a6+2a2=2a3D. (3a)2a2=8a26. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A. 90B. 120C. 160D. 1807. 如果x=4是关于x的方程12x+a=-1的解，那么a的值是（）A. 0B. 3C. 3D. 68. 下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A. 90B. 105C. 120D. 1359. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x+5(12x)=48B.
3、x+5(x12)=48C. x+12(x5)=48D. 5x+(12x)=4810. 已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 1011. 已知方程（a-2）x|a|-1+7=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A. 2B. 2C. 2D. 无法确定12. 如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则9a10-10a9的值为（）A. 90B. 91C. 103D. 105二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13
4、. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_0（填“”，“”或“=”）14. 用度、分、秒表示24.29=_15. 已知|3a+2b|+（b-3）2=0，则12ab=_16. 一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重_千克17. 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排_种不同的车票18. 有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那
5、么驴子原来所驮货物有_袋三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19. （1）计算：-12019-9（-214）49（2）化简：5xy2-2x2y-（2x2y-3xy2）20. 当m为何值时，关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）21. 如图，点A，O，B在同一条直线上，直线CD经过O点，已知BOD=DOE=AOC，OF平分AOE，当AOC=2815时，求EOF的度数22. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=15AC=2cm，求线段DE的长23. 某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级1
6、1个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负胜一场得3分，负一场得-1分（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求出甲班、乙班各胜了几场答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的倒数是-故选：A根据倒数的定义即可求解主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】C【解析】解：根据题意：2500000=2.5106 故选：C在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法
7、表示，使书写、计算简便把一个数写成a10n的形式，叫做科学记数法，其中1|a|10，因此不能写成25105而应写成2.51063.【答案】D【解析】解：ab0， a与b异号， a0，b0或a0，b0 故选：D根据有理数的乘法符号法则作答本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负4.【答案】B【解析】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形； 圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆； 圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆； 球主视图、左视图、俯视图都是圆， 故选：B根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图
8、，进而得到答案此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置5.【答案】D【解析】解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误； B.2a3（-a2）=2（-1）a5=-2a5，所以B错误； C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误； D（-3a）2-a2=9a2-a2=8a2，所以D正确， 故选：D运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可本题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键6.【答案】D【解析】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90-a， 所以AOC+BOD=90+a+90-a
9、=180 故选：D因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解7.【答案】C【解析】解：把x=4代入方程得2+a=-1，解得：a=-3故选：C把x=4代入方程x+a=-1得到一个关于a的方程，解方程即可求解本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值8.【答案】B【解析】解：1个小时在时钟上的角度为1806=30，3.5个小时的角度为303.5=105故选：B钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度本题主要考查角度的基本概念在钟表问题中
10、，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形9.【答案】A【解析】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张， x+5（12-x）=48， 故选：A等量关系为：11元纸币的张数+55元纸币的张数=48列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系10.【答案】D【解析】解：根据题意x2+3x+5=9， 所以，x2+3x=4， 3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=34-2=10 故选：D先求出x2+3x的值，然后整体代入计算即可得解本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键11.【答案】B【解析】解：由题意得：|a|-1
11、=1，a-20， 解得：a=-2 故选：B根据一元一次方程的定义，得出|a|-1=1，注意a-20，进而得出答案此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义得出是解题关键12.【答案】A【解析】解：a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n（n+2）； 9a10-10a9=910（10+2）-109（9+2）=90， 故选：A首先根据图形中“”的个数得出数字变化规律，进而求出即可此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题13.【答案】【解析】解：a在原点左边，b在原点右边， a0b， a离开原点的距离比b离开原点的距离小， |a|b|， a
12、+b0 故答案为：首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可本题考查了实数与数轴，有理数的加法法则，根据数轴得出a、b的符号和二者绝对值的大小关系是解题的关键14.【答案】241724【解析】解：根据角的换算可得24.29=24+0.2960， =24+17.4， =24+17+0.460， =241724 故答案为：241724进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制15.【答案】-4【解析】解：|3a+2b|+（b-3）2=0，3a+
13、2b=0，b-3=0，解得：a=-2，b=3，故（-2）3=-4故答案为：-4直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值进而得出答案此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键16.【答案】x25【解析】解：苹果的总重量为（x-2）千克，分成5份，所以每份为千克每份重=苹果净重份数本题考查列代数式注意代数式的正确书写：出现除号的时候，要写成分数的形式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系17.【答案】20【解析】解：从A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因为从两站出发点不同，车票就不同如A到C与C到A不同，故应有20种画出图形，
14、结合图形，表示出线段的条数，就可以知道车票的种数此题的关键是要联系生活实际，从几个站点设车票就要都能直达，所以学生平时不可死学生死学知识，要联系生活18.【答案】5【解析】解：设驴子原来所驮货物的袋数是x，骡子原来所驮货物的袋数是y由题意得解得，即：驴子原来所驮货物的袋数是5，骡子原来所驮货物的袋数是7故答案是：5根据题意可知，本题中的相等关系是“如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍”和“如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多”，列方程组求解即可本题考查了二元一次方程组的应用利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键19.
15、【答案】解：（1）-12019-9（-214）49=-1-9（-49）49=-1+169=79；（2）5xy2-2x2y-（2x2y-3xy2）=5xy2-（2x2y-2x2y+3xy2）=5xy2-3xy2=2xy2【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）先去括号，然后合并同类项考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化同时考查了整式的加减，整式
16、的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号20.【答案】解：5m+12x=12+x，移项合并同类项得：11x=12-5m，系数化为1得：x=122-5m11，x（m+1）=m（1+x），整理得：x（m+1）=m+mx，移项得：x（m+1）-mx=m，合并同类项得：x=m，根据题意得122-5m11-m=2，解得：m=4332即当m=-4332时关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+
17、x）的解大2【解析】先求出两个方程的解（含m的代数式），然后根据题意列出关于m的一元一次方程即可解答此题计算量较大，但只要熟悉一元一次方程的解法，就能正确解答21.【答案】解：BOD=DOE=AOC，AOC=2815，AOE=180-22815=12330，OF平分AOE，EOF=12AOE=1212330=6145【解析】先根据对顶角相等可得BOD=DOE=AOC=2815，由平角的定义计算AOE，最后用角平分线的定义可得结论本题主要考查了角平分线的定义和角的度数的计算，解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算求解22.【答案】解：BE=15AC=2cm，BE=2cm，AC=10cm，E是B
18、C的中点，BC=2BE=4cm，AB=AC-BC=6cm，D是AB的中点，DB=12AB=3cm，DE=DB+BE=5cm【解析】根据题意分别求出BE、AC的长，根据线段中点的性质进行计算即可本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键23.【答案】解：（1）设该班胜x场，则负（10-x）场，3x+（10-x）（-1）=14，解得，x=6，10-x=4，答：该班胜负场数分别是6场，4场；（2）设甲班胜a场，则乙班胜（a-1）场，3a+（10-a）（-1）=33（a-1）+10-（a-1）（-1） 解得，a=4，a-1=3，答：甲班、乙班各胜4场，3场【解析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得该班胜负场数分别是多少； （2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得甲班、乙班各胜了几场本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答第9页，共9页
