1、八年级（上）数学 第18章 正比例函数与反比例函数单元测试卷一选择题（共6小题）1已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A成正比例B成反比例C既成正比例也成反比例D以上都不是2下列函数中，随着的增大而减小的是ABCD3关于函数，下列说法中错误的是A函数的图象在第二、四象限B的值随的值增大而增大C函数的图象与坐标轴没有交点D函数的图象关于原点对称4已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为ABCD5已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则ABCD6小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）
2、与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是ABCD二填空题（共12小题）7在函数中，自变量的取值范围是8若函数是正比例函数，则常数的值是 9请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式10假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为 （填“常量”或“变量” 11若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是 （写出一个即可）12函数中自变量的取值范围是 13某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为14反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为15已
3、知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是16一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为 米分17如图，正比例函数，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数，的大小关系是（按从大到小的顺序用“”连接）18如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为三解答题（共7小题）19已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式20已知，与成反比例，与成正比例，且当时，求关于的函数解析式21已知反比例函数，
4、当时，（1）求关于的函数表达式（2）当时，求自变量的值22已知正比例函数的图象过点 （1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值23老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，需要自己建筑老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）（1）设，求关于的函数关系式（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由24已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标25如图，直
5、线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积参考答案一选择题（共6小题）1已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A成正比例B成反比例C既成正比例也成反比例D以上都不是解：与成反比例，与成正比例，设，故，则，故（常数），则与的关系是：成反比例故选：2下列函数中，随着的增大而减小的是ABCD解：、中，随着的增大而增大，不符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而减小，不符合题意；、中，随着的增大而减小，符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而增大，不符合题意；故选：3关于函数，下列说法中错误的是A函数的图象在第二、四象限B的值随的值增大而
6、增大C函数的图象与坐标轴没有交点D函数的图象关于原点对称解：函数，该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；函数的图象关于原点对称，故选项正确；故选：4已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为ABCD解：设该反比例函数的解析式为：把代入，得，解得则该函数解析式为：故选：5已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则ABCD解：反比例函数的图象分别在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，而，点，和点，在第一象限，故选：6小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12
7、点50分到校下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是ABCD解：小李距家3千米，离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上符合，故选：二填空题（共12小题）7在函数中，自变量的取值范围是解：由题意得，解得故答案为：8若函数是正比例函数，则常数的值是解：依题意得：，解得：9请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式（答案不唯一）解：正比例函数的图象经过第二、四象限故答案为：（答案不唯一）10假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量（
8、填“常量”或“变量” 解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为：常量11若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是（写出一个即可）解：正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则故答案为：12函数中自变量的取值范围是且解：由题意得，且，解得且故答案为：且13某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为解：汽车行驶每100千米耗油升，升汽油可走千米，故答案为：14反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为解：反比例函数的
9、图象在第二象限，故答案为：15已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是解：正比例函数与反比例函数图象都是关于原点对称的，另一个交点与一个交点也关于原点对称，另一个交点坐标为，故答案为：16一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为200米分解：根据去图书馆时的平均车速为180米分，可得：从家里到图书馆的距离为米；所以从图书馆返回时的平均车速为米分，故答案为：20017如图，正比例函数，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数，的大小关系是（按从大到小的顺序
10、用“”连接）解：正比例函数，的图象在一、三象限，的图象比的图象上升得快，的图象在二、四象限，故答案为：18如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为解：设点的坐标为、，点是函数图象上，则的面积，故答案为：三解答题（共7小题）19已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式解：正比例函数的图象经过第一、三象限，把代入得，整理得，解得，这个正比例函数的解析式为20已知，与成反比例，与成正比例，且当时，求关于的函数解析式解：根据题意，设，、，当时，21已知反比例函数，当时，（1）求关于的函数表达式（2）当时，求自变量的值解：（1）
11、根据题意，得，解得，；该反比例函数的解析式是；（2）由（1）知，该反比例函数的解析式是，当时，即22已知正比例函数的图象过点 （1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值解：（1）把代入正比例函数，得，所以正比例函数的解析式为；（2）把点，代入得，解得23老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，需要自己建筑老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）（1）设，求关于的函数关系式（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由解：（1）依题意，得：，（2）当时，解得：，又，对于（1）中的函数的值不能取到8.52
12、4已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标解：（1）如图，点的横坐标为，且轴，则点，将点代入得：，则正比例函数解析式为；将点代入得：，则反比例函数解析式为；（2）由得：或，所以点坐标为（3）若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；综上，点的坐标为或或或25如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积解：（1）直线与双曲线交于、两点，解得，；（2）双曲线经过点，双曲线的上点的纵坐标为8，点的坐标为，如图，作轴于，轴于，
