1、八年级上第十九章几何证明单元测试卷一 姓名： 一、填空（每题2分，共24分）1、直角三角形斜边的中线把这个直角三角形分成两个 三角形。2、直角三角形的斜边和斜边上的中线之和为15cm，则斜边上的中线长为 cm。3、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果，那么”的形式是 。4、一个等腰直角三角形的一条直角边长为6，则此三角形斜边上的高长为 。5、命题“两个等腰三角形全等”的逆命题是 。6、在RtABC中，ACB=90，B=30，CD是高，若AD=3cm，则AD= cm。7、在RtABC中，ACB=90，CD为RtABC高，若AD:AC=1:2,则AD:BD= 。8、在ABC中，AB=AC
2、，A=38，DE垂直平分AB，垂足为点D，DE交AC于点E，则EBC= 度；若AB+BC=18cm，则EBC的周长为 cm。9、如图，在RtABC中，ACB=90，DE垂直平分AB，B=15， AC=2，则CD= 。10、已知点A(-2,2)，点B在y轴上，且AB=4，则点B的坐标为 。 第9题 第11题 第12题11、如图（4），在等边ABC的三边上各取一点M、N、P，且有MNAC，NPAB，PMBC，AB=12cm，则CM的长为_cm。12、如图，在RtABC中，AB是斜边，P是ABC内任一点，将ACP绕点C逆时针旋转，使AC与BC重合，点P落在P，如果C P=5，那么PP的长等于 。二、
3、选择题：（每小题2分，共8分）13、下列命题中，那一个是真命题 （ ）A、顶角相等的两个等腰三角形全等 B、两条平行线被第三条直线所截，一对同位角的平分线互相平行C、如果直角三角形中有一边是另一边的一半，那么此直角三角形中必有一个锐角为30D、任何一条直线都有且只有一条垂直平分线；14、在等腰ABC中，顶角A=30，则点B到AC的距离为 （ ）A、 B、10 C、5 D、15、如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形最大角的度数是 （ ）A、60 B、75 C、90 D、12016、如图，在RtABC中，顶角BAC=90，AD、AE、AF分别是高、角平分线、中线，CAD
4、=30,BD=20cm，则下列说法中正确的是 （ ）A、BAF=30 B、AF=15cm C、CD=10cm D、EAF=10三、解答题（17-23每小题7分，24题8分，25题11分，共68分）17、如图，在ABC中，ACB=90，CD为斜边上的高，A=30，AD=27cm，求BC的长。 18. 如图，已知A、B、C三点，求作一点P，使它到三个已知点的距离相等（保留作图痕迹）。 19、已知：AB=AC，BD=DC，求证：AEBC。 20、已知P是直线上的一点，且P到A(-1,-3)和B(2,-2)两点距离相等，求点P的坐标。21、已知，如图所示，B=DAC，AC=BC，求证：DCAD。 22
5、. 如图，在ABC中，BFAC,CGAD,F、G是垂足，D、E分别是BC、FG的中点，求证：DEFG 23. 已知，如图所示，AE、BD相交于点C，M、F、G分别是AD、BC、CE的中点，AB=AC，DC=DE。求证：MF=MG。 24、 已知，如图所示，M为RtABC 斜边AB上的中点，延长BC到D，使CD=AB，联结MD，交ABC的平分线于点E。（1） 求证：CM=CD。（2） 试猜想BDE是什么三角形，并对你的猜想加以证明。 25、如图，已知：D=90, AD/BC，BF是AC的中垂线，交AC于点F，CEAB，垂足为点E。（1）求证：CAD=BAC；（2）ADCAEC； （3）联结DE，
6、试判断DE与BF的位置关系，并证明。 八年级上第十九章几何证明单元测试卷一参考答案一、1. 等腰2. 53. 如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余4. 5. 两个全等的三角形是等腰三角形6. 97. 1：38. 33 189. 10. 或11. 812. 二、13. B 14. D 15. C 16. A三、17. BC的长为18cm18. 提示：线段AB和AC的垂直平分线的交点即为要求的点P19. 提示：证明ABDACD,BAE=CAE,再利用等腰三角形的三线合一20. P（-1，2）21. 提示：取AB的中点M，联结CM，证明ADCAMC22. 提示：联结DF、DG23. 提示：联结AF、DG24. （1）略 （2）BDE是等腰三角形。提示：BCM是CDM的一个外角25. 提示：（1）略 （2）利用CAD=BAC， （3）DE/BF。先证AC为DE的中垂线，再证ABF=AED
