1、直升考试模拟试卷（2）（满分120分，时间120分钟）班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分，共36分）1.等式在实数范围内成立，其中a、x、y是互不相等的实数，则的值是 。2.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a+b+c的取值范围是 。3.计算：-24+(2-)-cot450-的值为 。4.一场足球赛，某队上场队员年龄情况如下表：年龄22232526293133人数1123121这些队员年龄的中位数为 。5.已知实数x1、x2满足x和，则的值等于 。6.如图，已知AC=AD=AE=BD=DE，ADB=420，BDC=280，则BEC= 。7.直角三角形的周长为2+
2、，斜边上的中线的长为1，那么两条直角边的长分别为 。8.如图，在两个直角三角形中，ACB=ADC=900，AC=，AD=2，当AB的长等于 时，这两个直角三角形相似。9.如图，四边形ABCD中，已知AB=，BC=5-，CD=6，ABC=1350和BCD=1200，那么AD的长为 。10.如图，已知在半径为2的O中有一点E，过点E的弦AB与CD互相垂直，且OE=1，则AB2+CD2的值等于 。11.已知等边三角形ABC内一点P，PA、PB、PC的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么APB为 。12.如图，矩形ABCD的长为a宽为b(ab)，它绕顶点A旋转900，那么CD扫过的阴影部分的面积为 .
3、二、选择题（每小题2分，共8分） 13.A、B、C、D顺次为四边形各边的中点，下面条件使四边形ABCD为正方形的条件是（ ）。（A）四边表ABCD是矩形（B）四边形ABCD是菱形（C）四边形ABCD是等腰梯形（D）四边形ABCD中，ACBD，且AC=BD14.设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ）。（A） （B）（C） （D）15. 在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a(a0)的图象的大致位置可能是（ ）。16.某水池有编号为1，2，9的9个水管，有的是进水管，有的是出水管，已知所开的水管号与水池灌满的时间如下表，则9个水管一起开，灌满水池的时间为（ ）。水管号1，22，33
4、，44，55，66，77，88，99，1时间（小时）248163162124248496 （A）小时 （B）1小时 （C）2小时 （D）不能确定三、（每题6分，共12分）17.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x(小时)的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。（1）分别求出x2和x2时,y与x之间函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？18.如图，已知：
5、D、E分别为ABC的AB、AC边上的点，DEBC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC。四、（每题8分，共16分）19.当关于x的不等式组无解时，请判断函数y=(3-a)x2-x+的图象与x轴交点的情况，并说明理由。20.如果，已知：D为ABC边AB上一点，且AC=，AD=2，DB=1，ADC=600，求BCD的度数。 五、（每题10分，共20分）21.甲、乙两人沿圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时相向出发，第一次相遇时离点A80为（弧形距离），第二次相遇时离点B（弧形距离）60米，求圆形跑道的周长。22.如图，已知：BCAD于C，DFAB于F，
6、=9，BAE=a， （1）求：sina+cosa的值，（2）若SAEB=SADE，当AF=6时，cotBAD的值。六、（本题12分）23.如图，已知：O1与O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB切O1于点B，切O2于点A，交y轴于点C(0,2)，交x轴于点M。BO的延长线交O2于点D，且OB:OD=1:3. （1）求O2半径的长； （2）求线段AB的解析式； （3）在直线AB上是否存在点P，使MO2P与MOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=的值，若不存在，说明理由。七、（本题16分）24.如图，在菱形ABCD中，AB=10，BAD=600，点M从点
7、A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0t10）. （1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分？并说明理由？（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大？并求出面积的最大值；（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a(a2)个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MPAB，交BC于点P，当MPNABC时，设MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，并求当S=0时a的值。参考答案直升考试模拟
8、试卷（2）1.(由与知a0，由与知a0，得a=0,从而x=-y) 2.-2a+b+c0,-0,0及a-b+c=0,c=-1推得0a1,-1b0) 3.-14() 4.26 5.16或2（当x1x2时，=16；当x1=x2时，=2） 6.190(ACE中，AEC=400；BDE中，BED=390) 7.与（直角边a+b=,由a2+b2=c2=4又可得ab=） 8.3或3（由与可得） 9.2过A、D分别作BC的垂线，垂足为E、F，作AGDF于G） 10.28（作OFAB于F，OGCD于G，连结OB、OD，设O半径为R，则AB2+CD2=（2BF）2+（2DG）2=4（R2-OF2+R2-OG2）=
9、4（2R2-OE2） 11.1500（将PAB绕点B旋转至PCB的位置，PPB为等边三角形，PPC为直角三角形） 12.(S阴影=S扇形ACC+SRtACD-SRtACD-S扇形ADD) 13.D(由(A)、(B)、(C)得到的四边形ABCD分别是菱形、矩形、菱形) 14.A（由）2=2，()2=6得a-1,b=-2) 15.B、C(分a0两种可能) 16.C() 17.(1)当x2时，y=3x；当x2时,y=；（2）把y=4分别代入y=3x和y=中得x1=,t=x2-x1=6(小时) 18.延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连结CF。由推出CFBE，从而四边形OBFC为
10、平行四边形，所以BM=MC 19.由a+23a-2得a2,此时3-a0且0，所以函数图象与x轴没有交点或仅有一个交点 20.过C作CEAB于E，设DE=x，由AE2+CE2=AC2得，从而BE=CE，得BCD=150 21.设圆形跑道的周长为2s，由得周长为600米或360米 22.(1)由AFDEFB得=3，从而AE=EF，sina+cosa=；（2）由AFDEFB从而得EF=2，DF=DE+2，BF=（DE+2），再由SAEB=SADE得6+(DE+2)2=6DE，解得DE=，得cotBAD= 23.(1)连结BO1，DO2，O2A作O1NO2A于N，设O1B为r，由得(4r)2-(2r)
11、2=42,解得，所以O2的半径的长为；（2）CMO=NO1O2=300，OM=；由C(0,2)与M(-2,0)可得线段AB的解析式为y=x+2(-x)；(3)MOB是顶角为1200的等腰三角形，其底边的长为2，假设满足条件的点P存在，则只需MO2P=300或MO2P=1200，由前者得P(0,2),k=4；由后者得P(4,6),k=12 24.(1)因为菱形是中心对称图形，故在点M的移动过程中，只要线段MN过菱形的中心（即AC的中点）时，就能将菱形分割成面积相等的两部分；（2）作BEAD于E，得BE=5，所以S梯形ABNM=(t+2t)5=（0t5），当t=5时，S的最大值为；（3）作PGCD于G，FC=NC=BP=AM=t,S=(t+10)(10-t)= t2+25；S=0时，t=10,由BN=at=t+10得a=2
