1、湖滨新城井头二中20122013学年度第二学期九年级数学中考模拟试卷考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：（每题3分，共30分）1、的相反数是 ( ) A、 B、 C、2 D、22下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A B C D32012年宿迁市接待国内外旅游人数约为22 800 000人次，该数据用科学计数法表示为（）A2.28107 B2.28106 C0.228108 D2281054已知O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则O1与O2的位置关系是( )A外切 B相交 C内切 D内含5如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，
2、则这几个几何体的小立方块的个数是( )A4个 B5个 C6个 D7个6一次函数y=x2的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限7甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是 A甲 B乙 C丙 D丁8下列说法正确的是( )A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法9如图，在正方形ABCD中，
3、E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对10、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是( )A43 B44 C45 D46二、填空题：（每题3分，共30分）11、 。12、若二次根式有意义,则的取值范围是 .13、分解因式：a4= 。 14、已知2a3b25，则104a6b2的值是 第17题图ABCD第18题图BACDEA115、已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是 cm16、将一副三角板如图放置。若A
4、EBC，则AFD= 第16题 17、如图,在四边形中,已知,.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 .(填上你认为正确的一个答案即可)18、如图,在中,、分别是边、的中点,.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为 .19、若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 cm2。20、如图，双曲线y经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是 三、解答下列各题：（2124题，每题8分，2527每题10分，28题12分，共74分）21、计算： 22、解方程: 23、先化简：1，再-2
5、、-1、0、1、2中选取一个合适的a值代入计算24、现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.25、如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD，垂足为E求证：BEDE26、第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路
6、线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1) 接受问卷调查的学生共有_名；(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.第26题接受问卷调查的学生人数扇形统计图了解基本了解了解很少不了解50%接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数51015202530不了解了解很少基本了解了解第27题FEABB1A1C
7、D304527、如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为；如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:)28如图，在四边形ABCD中，DAB=ABC=90，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EFAB于点F，EF交BD于点G，设AD=a，BC=b（1）求CD的长度（用a，b表示）；F（2）求EG的长度（用a，b表示）；（3）试判断EG与FG是否相等，并说明理由附加题：（16分）已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关
8、系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由湖滨新城井头二中20122013学年度第二学期九年级数学中考模拟试卷参考答案一、选择题：110 ACAAB BACCC二、填空题：11、3 12、x1 13、(a+2)(a-2) 14、0 15、3 16、75 17、A=90（有一个角是90） 18、80 19、10 20、12三、解答题：21、422、解： 解之得: 检验: 当 时, 是原方程的解23、解：原式111，a不能取-2、-1、0、1，a只能取
9、2，原式=24、解：解法一: 列表（如下表所示）分1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)结果第一次第二次共有9种等可能的结果,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=解法二:画树状图(如图所示): 123123123123第二次第一次开始所有可能的结果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共有9种等可能的结果,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=25、证明：作CFBE，垂足为F，BEAD，AEB90，FEDDCFE90，CBEABE90，BAEABE
10、90，BAECBF，四边形EFCD为矩形，DECF，在BAE和CBF中，有CBEBAE，BFCBEA90，ABBC，BAECBF，BECFDE，即BEDE26、解：(1)60 (2)补全折线图(如图所示)“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为 （3）估计这两部分的总人数第26题图接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数51015202530不了解了解很少基本了解了解为（名）27、解：设，则在中，又在中，由对称性知：，,即解得 ,小华的眼睛到地面的距离约为28、解：（1）AB为半圆的直径，DAB=ABC=90，DA、BC为半圆O的切线，又CD与以AB为直径的半圆相切于点E，DE=DA
11、=a，CE=CB=b，CD=a+b；（2）EFAB，EGBC，EG：BC=DE：DC，即EG ：b=a ：（a+b），；（3）EG与FG相等理由如下：EGBC， ，即 ，又GFAD，即 ，+得，而， ，EG=FG附加题：解：(1)将A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)代入抛物线yax2bxc中，得：，解得：抛物线的解析式：yx22x3(2)连接BC，直线BC与直线l的交点为P；设直线BC的解析式为ykxb，将B(3，0)，C(0，3)代入上式，得：，解得：直线BC的函数关系式yx3；当x1时，y2，即P的坐标(1，2)(3)抛物线的解析式为：x1，设M(1，m)，已知A(1，0)、C(0，3)，则：MA2m24，MC2m26m10，AC210；若MAMC，则MA2MC2，得：m24m26m10，得：m1；若MAAC，则MA2AC2，得：m2410，得：m；若MCAC，则MC2AC2，得：m26m1010，得：m0，m6；当m6时，M、A、C三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去；综上可知，符合条件的M点，且坐标为 M(1，)(1，)(1，1)(1，0)
