1、八年级数学第一次月考试卷（满分120分，时间100分钟）一、单项选择：（每小题3分，共24分）：1、下列汽车标志不是轴对称图形的是 ( )2、在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是 （ ）A.A B.B C.C D.B或C3、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等4、如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E （ ）A.25 B.27 C.30 D.455、如图，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，
2、则由（ ）可得AFCAEB. （ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 6、下列命题中正确的有（ ）个 （ ）三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等A1 B2 C3 D4 第4题图 第5题图 第7题图7、如图，在ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为18，则AC的长等于 （ ）A6 B8 第9题图 第10题图 C10 D12 第8题图 8、在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE
3、，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：BG=CE；BGCE；AM是AEG的中线；EAM=ABC，其中正确结论的个数是 （ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个填空题：（每小题3分，共30分）9、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有_对全等三角形如图，ABCADE，则，AB=_，E =_若BAE=120，BAD=40，则BAC=_11、已知：如图，在RtABC中，C90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于_ 第11题图 第12题图 第13题图 12、已知ABC中BC=26，AB、AC的垂直平分线分别交
4、BC于E、F，则EAF周长_ 13、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D.若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6cm，则BC的长是_ .14、星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 （按12小时制填写）15、在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_ 16、如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例中四幅图就视为同一种，则得到不同共有_ 第14题图17、已知：如
5、图，在ABC中，BD、CE分别平分ABC、ACB，且BD、CE交于点O，过O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_18、如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N，连接PM，PN；若P1P2=5cm，则PMN的周长为 . 第17题图 第 18题图三、作图题：（8分）19、 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计（尺规作图，不写作法，保留
6、作图痕迹） 四、解答题：（共58分）20、（8分）如图，AB=AD，AC=AE，1=2求证：BC=DE 21、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC求证：BC=DC 22、（12分）如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD 求证：（1）FAD=EAD（2）BD=CD 五、提高题：23、（15分）已知点O到的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC。（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；如图2，若点O在的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。 24、（15分）如图1，点P、Q分别是等边
7、ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数参考答案单选：1-8:CA DBBBBA 填空题：9、3 10、AD C 80 11、30 12、26cm13、15cm14、下午1:3015、70或2016、6种17、OP=OM=ON18、5cm19、略2
8、0、21、22、 23、（1）如图，若点O在边BC上，求证：AB=AC；设OEAB于E，OFAC于F那么，OE=OF又已知，OB=0C那么，RtOBEOCF所以，B=C所以，AB=AC（2）如图，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC； 那么，OE=OF已知，OB=0C那么，RtOBEOCF所以，OBE=OCF而，由OB=OC得到：OBC=OCB所以：OBE+OBC=OCF+OCB即：ABC=ACB所以，AC=AB24、（1）证明：ABC是等边三角形ABQ=CAP，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，AB=CAABQ=CAPAP=BQABQCAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，QMC不变理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=ACP+MAC，QMC=BAQ+MAC=BAC=60（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，QMC不变理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180-PAC=180-60=120
