1、高中同步测试卷(八)专题一平抛运动和圆周运动的综合(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1. 如图所示，让撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，当水滴从伞的边缘飞出时，可以看到水滴是沿着伞边缘的切线方向飞出，不计空气阻力，水滴脱离伞后做()A匀速直线运动B自由落体运动C圆周运动 D平抛运动2做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是 ()A合外力 B速率C速度D加速度3. 如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块(图中未画出)，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面水平，
2、若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是()AR1R2/2BR1R2/2CR1R2DR1R24. m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是()A. B.C.D.5. 研究平抛运动的实验装置示意图如图所示小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与
3、2的间距等于2与3的间距若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是()Ax2x1x3x2Bx2x1x3x2Cx2x1x3x2D以上均有可能6一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径叫作A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图乙所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()A.B.C.D.7. 质量分别为M和m的两个小球，分别
4、用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为和，如图所示，则()Acos Bcos 2cos Ctan Dtan tan 二、多项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分)8对质点运动的描述，以下说法错误的是()A平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动B匀速圆周运动是加速度不变的运动C某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度一定为零D物体做曲线运动，速度一定改变9. 如图所示，小物块位于放在地面的半径为R的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v时小
5、物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是()A小物块立即离开球面做平抛运动B小物块落地时水平位移为RC小物块沿球面运动D小物块落地时速度的方向与地面成45角10.如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R.则下列说法正确的是()A小球过最高点时，绳子张力可以为零B小球过最高点时的最小速度为零C小球刚好过最高点时的速度是D小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反11如图所示，质点在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径R40 m，轨道圆心O距地面的高度为h280 m，线速度v40 m/s.质点分别在A、B、C、D各点离开轨道，在空中运动一段时间后落在水
6、平地面上比较质点分别在A、B、C、D各点离开轨道的情况，下列说法中正确的是(g取10 N/kg)()A质点在A点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短B质点在B点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短C质点在C点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大D质点在D点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大12一网球爱好者在一次球艺表演时，将一质量为m0.1 kg的网球放在球拍上，使其在竖直面内做匀速圆周运动，整个运动过程中球始终处于拍的内侧，如图所示，球始终没有脱离球拍且二者之间无相对运动的趋势，其中A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高已知在A点处拍对球的作用力为F，且拍与水平方向的夹角为.
7、取g10 m/s2，不计拍的重力则()A球在C、A两点对拍的压力之差为4 NB球在C、A两点对拍的压力之差为2 NCtan Dtan 1题号123456789101112答案三、计算题(本题共4小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(8分)如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h6 m转动中小球在最低点时绳子恰好断了(取g10 m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度多大？(2)绳断后，小球落地点与抛
8、出点间的水平距离是多少？14(10分)如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力请求出：(1)小球到达轨道最高点时的速度为多大？(2)小球落地时距离A点多远？落地时速度多大？15.(10分) 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离16(12分) 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小
9、球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直碰到倾角为45的斜面已知圆轨道半径为 R1 m，小球的质量为m1 kg，g取10 m/s2.求： (1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；(2)小球经过圆弧轨道的B点时受到轨道的作用力NB的大小和方向参考答案与解析1导学号17750115【解析】选D.水滴离开伞的边缘，其特征是速度水平、只受到重力作用，其速度与重力垂直，所以水滴脱离伞后做平抛运动，选项D正确2导学号17750116C3导学号17750117【解析】选B.要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，则小物块做平抛运动，小物块滑至槽口时满足mg.从光滑的1/4圆
10、弧槽的最高点滑下的小物块，机械能守恒，mgR1mv2，联立解得R1，选项B正确4导学号17750118【解析】选A.物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mgm，又因为v2rn，可得n，选项A正确5导学号17750119【解析】选B.由题意知，1、2间距等于2、3间距，由于竖直方向是匀加速运动，故t12t23；又因为水平方向为匀速运动，故x2x1x3x2.6导学号17750120【解析】选C.物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度vPv0cos ，最高点重力提供向心力mgm，由两式得，C正确7导学号17750121【解析】选A.稳定后，两球角速度相等，利用结论 得： .解得：cos
11、 ，故A正确8导学号17750122【解析】选ABC.平抛运动的加速度不变，始终竖直向下，故A错误匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，大小不变，方向时刻改变，故B错误某时刻质点的加速度为零，则速度不一定为零，比如做匀速直线运动，故C错误物体做曲线运动，速度的方向沿曲线的切线方向，所以方向一定改变，故D正确9导学号17750123【解析】选AB.小物块在最高点时对半球刚好无压力，表明从最高点开始小物块即离开球面做平抛运动，A对，C错；由mgm知，小物块在最高点的速度大小v，又由于Rgt2，vygt，xvt，故xR，B对；tan ，45，D错10导学号17750124【解析】选AC.如图所示，小球在
12、最高点时，受重力mg、绳子竖直向下的拉力F(注意：绳子不能产生竖直向上的支持力)，向心力为F向mgF根据牛顿第二定律得mgFm可见，v越大，F越大；v越小，F越小当F0时，mgm，得v临界.因此，正确选项为A、C.11导学号17750125【解析】选AD.质点在A、B、C、D四点离开轨道，分别做下抛、平抛、上抛、平抛运动通过计算在A点下抛落地时间为tA(64) s，在B点平抛落地时间tB4 s，显然，在A点离开轨道后在空中运动时间最短D点离地最高，落地速度最大12导学号17750126【解析】选BD.设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时Fmgm在C处时Fmgm联立可得FFF2mg2 N，
13、A错误，B正确在A处时拍对球的力为F，则球的向心力F向Fmg，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图所示则tan 1C错误，D正确13导学号17750127【解析】(1)设绳断时角速度为，则有Fmgm2L(2分)代入数据得8 rad/s.(1分)(2)绳断后，小球做平抛运动，其初速度vL8 m/s(1分)由平抛运动规律有hLgt2(2分)得t1 s(1分)水平距离xvt8 m(1分)【答案】(1)8 rad/s(2)8 m14导学号17750128【解析】(1)根据牛顿第三定律，小球到达轨道的最高点时受到轨道的支持力N等于小球对轨道的压力N，则：Nmg，(1分)由题意可知小球在最高点时，有： Nm
14、gm，(2分)解得小球到达轨道最高点时的速度大小为：v.(1分)(2)小球离开轨道平面做平抛运动：h2Rgt2，(1分)即平抛运动时间：t，(1分)所以小球落地时与A点的距离：xvt 2R(1分)落地时竖直方向分速度vy，有：v2g2R4gR(1分)落地时水平方向分速度vx，有：vxv(1分)所以小球落地时速度大小为：vt.(1分)【答案】(1)(2)2R15导学号17750129【解析】两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差(2分)对A球：3mgmgm，vA (2分)对B球：mg0.75mgm，vB (2分)xAvAtvA 4R，xBvBtvB R得xAxB3R.(4分)【答案】3R16导学号17750130【解析】(1)根据平抛运动的规律，小球在C点竖直方向的分速度vygt3 m/s(2分)水平分速度vxvytan 453 m/s(2分)则B点与C点的水平距离为xvxt0.9 m(2分)(2)根据牛顿运动定律，在B点(设轨道对球的作用力方向向下)NBmgm，(3分)解得NB1 N，负号表示轨道对小球的作用力方向向上(3分)【答案】(1)0.9 m(2)1 N，方向向上第- 9 -页 共9页
