1、试卷第 1 页，共 6 页 山西省大同市云州区山西省大同市云州区 20222022-20232023 学年九年级上学期期末评估学年九年级上学期期末评估数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1山西稷山县螺钿漆器是一种古老的传统雕漆工艺品，其制作工艺极其复杂，是中国漆器的精品，如图所示的是一个螺钿笔筒，其主视图为（）A B C D 2已知 为锐角，且 sin32，则（）A30 B45 C60 D90 3下列事件中，是必然事件的是（）A任意掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B任意画一个四边形，是矩形 C随机买一张电影票，座位号是奇数号 D任意画一个三角形，其内角和是
2、180 4 反比例函数21myx（m为常数）的图象在第二、四象限，那么 m 的取值范围是（）A12m B12m C0m D0m 5如图，在RtABC中，90C，13AB，5BC，则cos A的值是（）A513 B512 C125 D1213 6已知点13,y，22,y，30,y在函数243yxx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）试卷第 2 页，共 6 页 A231yyy B213yyy C123yyy D132yyy 7如图，11AB是线段AB在投影面 P 上的正投影，10cmAB，1110AAB，则投影11AB的长为（）A10sin70 cm B10sin20 cm C10tan7
3、0 cm D10cos70 cm 8如图，在正方形 ABCD中，E为 CD上的一点，连接 BE，若EBC=20，将EBC绕点 C按顺时针方向旋转 90 得到FDC，连接 EF，则EFD的度数为（）A15 B20 C25 D30 9如图，RtABC的斜边AC与量角器的直径重合（A点的刻度为0），将射线BF绕着点B转动，与AC交于点E，与量角器的外圆弧交于点D，点D在量角器上对应的刻度为130若ABAE，则CAB的度数为（）A70 B65 C50 D40 10如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，、BPCP的延长线分别交AD于点E，F，连接BDDPBD，与CF相交于点H，给出下列结论：75
4、DPC；23FDBC；FPDPHB:；33PFPH其中正确结论的个数是（）试卷第 3 页，共 6 页 A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 11如果两个相似三角形的周长比为 2：3，那么它们的对应高的比为_ 12 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中ABAC，27ABC，44cmBC，则AB的长为_cm （结果用三角函数表示）13如图，一电线杆AB的影子落在地面（BD）和墙壁（CD）上，经过测量，地面上的影长3BD 米，墙壁上的影长1.5CD 米同一时刻，小明在地面上竖立一根 1 米高的标杆（PQ），量得其影长（QR）为 0.5 米，则电线杆AB的长度为_米 14 若一
5、个圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥的表面积（侧面加底面）是_2cm（结果保留）15如图，在RtABC中，90ACB，D是AB的中点，连接CD，过点 B作CD的垂线，交CD延长线于点 E，4tan3A，则cosDBE的值为_ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 16（1）计算：202sin45tan60 1（2）解方程：212110 xx 17如图，ABCV内接于半圆，AB是直径，直线MN经过点 A，且MACABC (1)实践与操作：利用尺规作半圆的圆心 O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)猜想与证明：试猜想直线MN与半圆的位置关系，并加以证
6、明 18澄泥砚是全国四大名砚之一，其历史可上溯到唐代，为陶砚，以泥沙再造而成，其质细腻，柔中有坚，贮水不涸，历寒不冰，发墨护毫，兼具陶石双重优点某电商直播销售一款澄泥砚，每块澄泥砚的成本为30元，当每块售价定为48元时，平均每月可售出500块澄泥砚，通过市场调查发现，若售价每上涨 1 元，其月销售量就减少10块若想获得销售澄泥砚的月利润恰好为11200元，且每块售价上涨不超过20元，问每块澄泥砚的售价应上涨多少元？19如图所示的是一个几何体的三视图，俯视图是等边三角形，主视图和左视图均为矩形，其数据信息如图所示（单位：cm），请解答以下问题：(1)这个几何体的名称为_(2)求 a的值及该几何体
7、的体积 20阅读与思考 试卷第 5 页，共 6 页 下面是小米同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务如果0a，0b，那么20ab，即20abab，得2abab，即2 ab是ab的最小值，当ab时，等号成立 例题：当0m时，求1mm的最小值 解：令am，1bm，由2abab，得112mmmm，12mm，故当1m 时，1mm有最小值 2 任务：(1)填空：已知0 x，只有当x _时，4xx有最小值，最小值为_(2)如图，P为双曲线60yxx上的一点，过点 P 作PCx轴于点 C，PDy轴于点 D，求PCPD的最小值 21某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示，在配重点 E 处测得塔帽 A的仰角为45
8、，在点 E 的正下方 20 米的点 D处测得塔帽 A 的仰角为62，请你依据相关数据计算塔帽 A离地高度（AC长）（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin620.88，cos620.47，tan621.88）22综合与实践 问题情境：在矩形ABCD中，E为射线BC上一动点，连接AE（1）如图 1，当点 E 在BC边上时，将ABEV沿AE翻折，使点 B恰好落在对角线BD上点 F 处，AE交BD于点 G 试卷第 6 页，共 6 页 基础探究：若3tan3DBC，试猜想ABF的形状，并说明理由 当6 6BC，且EFEC时，求AB的长 拓展探究：（2）在所得的矩形ABCD中（仅保留,AB BC长），将矩形ABCD沿AE进行翻折，点C的对应点为C，当 E，C，D三点共线时，请直接写出BE的长 23综合与探究 如图，二次函数24yaxbx的图像经过x轴上的点6,0A和y轴上的点B，且对称轴为直线72x (1)求二次函数的解析式(2)点 E 位于抛物线第四象限内的图像上，以OE，AE为边作平行四边形OEAF当平行四边形OEAF为菱形时，求点F的坐标与菱形OEAF的面积(3)连接AB，在直线AB上是否存在一点P，使得AOPV与AOBV相似，若存在，请直接写出点P坐标，若不存在，请说明理由
