1、复习复习1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2 2、正比例关系式、正比例关系式yx=k(一定)1 1、如果、如果3 3x x8 8y y，那么，那么y y与与x x成正比例。成正比例。判断下面每题中的两种量是否成正比判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。例，并说明理由。3 3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。4 4、正方形的周长和边长。、正方形的周长和边长。2 2、每块地砖的面积一定，教室地板面、每块地砖的面积一定，教室地板
2、面 积和地砖块数。积和地砖块数。成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例300300 300 300300体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm 510152030高度高度/cm32把相同的体积的水把相同的体积的水,倒入倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？你会算出水的体积吗？V=Sh3底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300从上往下从上往下看，底面看，底面积积增加增加，水的高度水的高度反而反而减少减少。从下往上从下往
3、上看，底面看，底面积积减少减少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面积底面积高度水的体积高度水的体积高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？300300300300300300300300300300体积体积/cm/cm6030201510底面积底面积/cm /cm 510152030高度高度/cm/cm321每组人每组人数数35610组数组数201210460名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。组建议如下表。说一说：从表格中你发现了什么规说一说：从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填
4、写完整。律？根据这种规律把上表填写完整。156每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数扩大，每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。规律是：每组人数和组数的规律是：每组人数和组数的乘积是一定的乘积是一定的。每分打字每分打字（个）（个）1201007560所需时间所需时间（分）（分）253060505040从上面的三个例子中，你发现了什么？从上面的三个例子中，你发现了什么？题中两个量是两种题中两个量是两种相关联的量中，相相关联的量中，相对应的两个数的乘对应的两个数的乘积是一定的。积是一定的。两种两种相关联的
5、量相关联的量，一种，一种量量扩大或缩小若干扩大或缩小若干 倍，倍，另一种量另一种量反而反而缩小或扩缩小或扩大相同的倍数。大相同的倍数。像这样的两种量，叫做像这样的两种量，叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫它们的关系叫反比例关系反比例关系。两种相关联的量，一种量变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的中相对应的两个数的积积一定，这两种一定，这两种量就叫做量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系，它们的关系叫做叫做反比例关系反比例关系。（积一定）（积一定）底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积每组人数每组
6、人数组数组数=游客总人数游客总人数 （积一定）（积一定）每分钟打的字数每分钟打的字数时间时间=稿件总字数稿件总字数（积一定）（积一定）如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k k表示它们的积（一定），反比例关表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：系可以用下面的式子表示：y yx xk k（一定一定）如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反
7、比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向、变化的方向相同相同，一，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化的方向、变化的方向相反相反，一，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的对应的两个数的比值比值（商）一定。（商）一定。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的对应的两个数的乘积乘积一定。一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系
8、式：、关系式：（一定）（一定）kxy（一定）（一定）kyx 做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。每天的烧煤量烧的天数每天的烧煤量烧的天数=煤的总量煤的总量（一定）（一定）做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中
9、的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。反比例。每公顷的播种量公顷数每公顷的播种量公顷数=种子的总量种子的总量（一定）（一定）做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。）李叔叔从家到工厂，骑自行
10、车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间所需的时间路程路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题道数学题
11、（一定）（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。做完的题和没有做的题不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量每天的用煤量使用天数使用天数煤的总量煤的总量（一定）（一定）每天的用煤量与使用天数成每天的用煤量与使用天数成反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面
12、每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数每组人数组数组数全班人数全班人数（一定）（一定）每组人数和组数成每组人数和组数成反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积和高是两种相关联
13、的量，圆柱的底面积圆柱的底面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定）圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数每包的册数包数包数书的总册数书的总册数（一定）（一定）每包的册数和包数每包的册数和包数反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不
14、是成反比例，并说明理由。说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积黄瓜的面积+西红柿的面积西红柿的面积菜地总面积菜地总面积（一定）（一定）是是和和一定，不是一定，不是积积一定，一定，黄瓜和西红柿的面积黄瓜和西红柿的面积不成反比例。不成反比例。思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需块数不
15、成比例。思考思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数（所需块数（一定一定）所以所以方砖边长与铺地面积不成比例。方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。方砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢？为什么呢？每天运的吨数 300150100756050需要的天数123456运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：1、表中有哪两种量？它们是不是相关的量？、表中有哪两种量？它们是不是相关的量？2、写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并、写出几组这两
16、种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小比较积的大小3、说明这个积表示什么。、说明这个积表示什么。4、表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？、表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小300 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数需 要 的 天 数300611502150100756050345它们是相关联的量。75 4 300 60 5300 50 6300（积相等
17、积相等）做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题（3）说明这个积所表示的意义这个积表示的意义是这批货物的总吨数（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需 要 的 天 数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量因为：所以：每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例做一做两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例谈收获 你学会了什么？
