1、青岛版2020七年级数学下册第十章一一次方程组自主学习基础达标测试题1（附答案详解）1明明与父亲早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，明明只需20分钟，如果父亲比明明早出发5分钟，明明追上父亲需( )A8分钟B9分钟C10分钟D11分钟2某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒的广告每播一次收费0.6万元,30秒的广告每播一次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,则电视台在播放时收益最大的播放方式是 ()A15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次B15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次C15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次D1
2、5秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次3下列不属于二元一次方程组的是（ ）A B C D4某中学九年级学生在七年级时植树400棵，计划到今年毕业时使植树总数达到1324棵，若设植树年平均增长率为x，则所列方程为 （ ）ABCD5若关于x，y的方程组的解是，则|m-n|为（）A1B3C5D26阅读下列解方程的四步，其中开始发生错误的一步是（）A去分母，得2（x1）x14B去括号，得2x2x14C移项，得2xx412D合并同类项，得x37已知方程是二元一次方程，则m+n的值（ ）A1B2C3D-38关于x、y的方程组则y用含x的代数式表示为（ ）ABCD9某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3
3、月份工业产值达60.5亿，则平均每月增长率为（ ）A20%B15 %C10 %D5%10与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A15x-3y=6 B4x-y=7 C20x-4y=3 D10x+2y=411如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）求其中一个小长方形的长和宽12方程组的解是_.13某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产_个增长率是_.14一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满
4、，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是_15写一个解为的二元一次方程组_16在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是_.17某体育用品商店销售一件体育器材，标价为500元，按标价的8折销售仍可获利120元，则这种器材每件标价比进价多_元18当x=_时，代数式：1-2x与代数式：3x+1的值相等；19方程3(x2)35(2x)的解是x_20若是方程xay=1的解，则a=_21解方程：22解方程组：23解方程组24解下列方程：（1）4m=m； （2）568x=11+x；（3）x+1=5+x； （4）5x+6+7x=1
5、+2x3+8x25小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式布鞋，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同（1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？（2）小丽在销售单上记录了两天的数据如下表：请问两种鞋的销售价分别是多少？26解方程组（1） （2）27(1)解方程组 （2）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求ABD的度数。28随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆若该小区2013年底
6、到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同。求：(1)该小区2013年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率(2)该小区到2016年底家庭轿车达到多少辆？参考答案1C【解析】解：设儿子追上父亲需x分钟，根据题意得：，解得：x=10故选C2A【解析】试题分析：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次则15x30y120，每种广告播放不少于2次，x2，y3，或x4，y2；当x2，y3时，收益为：20.6+314.2；当x4，y2时，收益为40.6+124.4，电视台在播放时收益最大的播放方式是：15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次故选A3D【解析】试题解析：A是二元一次方程，与要
7、求不符；B、是二元一次方程，与要求不符；C、是二元一次方程，与要求不符；D、中xy的次数为2，是二元二次方程，故D符合题意故选D4D【解析】因为该年级植树平均每年增长率是x，所以八年级时该年级植树400(1+x)棵，九年级时该年级植树400(1+x)2棵，方程可列为400+400(1+x)+400(1+x)2=1324，故选D.点睛：本题考查平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1+x) 2=b，注意本题是根据3年的总数之和得到相应的等量关系.5D【解析】根据定义,把代入方程，得，所以,.那么|mn|=2.故选D.6A【解析】第一
8、步，去分母的时候，要加括号，去分母，得2（x1）(x1)4,选A.7D【解析】由二元一次方程的定义“如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项的次数都为1次,那么这个整式方程就叫做二元一次方程”可知， 解得 m+n故选D.8B【解析】试题解析：，由得：m=3-x，把m=3-x代入解得：y=7-2x故选B【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9C【解析】设月平均增长率为，根据题意得：，解得：（不合题意，舍去），平均每月增长率为10%.故选C.10A【解析】A选项：15x-3y=6整理后得5x-y=2，与已知方程相同，故选A.点睛：找出选项中整理
9、后与已知方程相同的方程即可.118【解析】【分析】设小长方形的长为 x 米，宽为y米 依题意有：解方程组即可.【详解】解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米 依题意有： 解此方程组得： 故，小长方形的长为 4米，宽为2米【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：根据已知列出方程组.12 【解析】【详解】解方程组 +，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入，得：3+2y=5，解得：y=1，方程组的解为【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单13200, 20 【解析】已知一月份生产零件10
10、00个，二月份生产零件1200个，可得二月份比一月份增产：1200-1000=200（个）零件，增长率为.14（1-）2=【解析】由题意得，2=28，所以（1-）2=.15答案不唯一【解析】试题解析：二元一次方程组的解为，x+y=1，x-y=3；这个方程组可以是（答案不唯一）1645【解析】设5个数中每相邻两个数之间的距离为x，根据题意得：7+4x=37，解得：x=11，即三个数为4，15，26，则三个数之和为4+15+26=45，故答案为：45.17220【解析】设这种器材的成本价为x元，依题意得：5000.8=120+x，解得x=280则：500-280=220所以这种器材每件标价比进价多
11、220元18x=0【解析】试题解析：根据题意得： =3x+1解得：x=0196【解析】3(x2)35(2x)3x6352+x3xx52+6+32x=12x=6201【解析】由题意把 代入方程xay=1得：3-2a=1，解得a=1.21x=-9.【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解试题解析：去分母得：2x-12=3x-3，移项合并得：x=-922【解析】【详解】解:整理,得: -,得:x=5将x=5代入，得y=6原方程组的解为23【解析】试题分析：先对方程组的方程变形，然后根据特点选择加减消元法或代入消元法街方程组即可.试题解析：原方程组化简，得 由，得y=
12、4x-5 把代入，得x=2 把x=2代入，得y=3 所以,这个方程组的解是24(1) m=-10;(2)x=5；（3）x=4；(4)x=1.【解析】试题分析：（1）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解；（2）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解；（3）移项、合并同类后项即可得方程的解；（4）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解.试题解析： (1) 移项,得-m+m=-4.合并同类项,得m=-4.系数化为1,得m=-10.(2) 移项,得-8x-x=11-56.合并同类项,得-9x=-45.系数化为1,得x=5.(3) 移项,得x-x=5-1.合并同类项,得x=4.(4)
13、 移项,得-5x+7x-2x-8x=1-3-6.合并同类项,得-8x=-8.系数化为1,得x=1.25（1）A款鞋的进价为100元/双，B款鞋的进价位80元/双；（2）A款鞋的销售价为120元/双，B款鞋的销售价为100元/双.【解析】（1）A款鞋子的单价为x元，则B款单价为（x-20)元 解得x=100 经检验，x=100为原方程的解，并符合题意。答：A款鞋的进价为100元/双，B款鞋的进价位80元/双。设A款鞋的销售价为a元/双，B款鞋的销售价为b元/双,依题意得，解方程组得答：A款鞋的销售价为120元/双，B款鞋的销售价为100元/双、26（1）x=5,y=-1（2） x=1,y=-3【
14、解析】试题分析：（1）运用代入消元法求解即可（2）先把原方程组进行变形，然后运用代入消元法进行求解即可.试题解析：（1） 代入，得，-4y+6+3y=7解得：y=-1把y=1代入，得，x=5故方程组的解为：（2）方程组变形为由得，代入，得：解得：y=-3把y=-3代入得，x=1方程组的解为：27（1） （2） 【解析】（1）解： ，得到，y=3，y=3，把y=3代入得x=1，（2）解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OB=AB，AOB是等边三角形，ABD=6028（1）家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%；（2）该小区到2016年底家庭轿车达到125辆【解析】试
15、题分析：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则增长2次以后的车辆数是64（1+x）2，列出一元二次方程的解题即可（2）2016年的车辆=2015年的车辆（1+x）试题解析：(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，由题意得：64(1+x) 2=100 ，解得：x1= =0.25 x2= （不合题意，舍去）.只取x=0.25=25%.答：家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%( 2) 100( 1+25% ) =125 (辆 )答：该小区到2016年底家庭轿车达到125辆点睛：增长率问题：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即 原数（1+增长百分率）2=后来数
