1、用提公因式法进行因式分解交流与发现交流与发现:1 1、am+bm+cmam+bm+cm2 2、12m12m2 2-4m-4m3 33 3、5x5x2 2y-10 xyy-10 xy m m4m4m2 25xy5xy公因式公因式:多项式中各项都含有的相同因式。多项式中各项都含有的相同因式。找出下列多项式中各项都含有的相同因式找出下列多项式中各项都含有的相同因式:找公因式的方法找公因式的方法:1、各项系数是整数时、各项系数是整数时,找各系数的（找各系数的（）。）。2、找各项相同字母的（、找各项相同字母的（）次幂）次幂。最大公约最大公约数数最最低低探究与思考:1 1、求下列、求下列整式乘法整式乘法的
2、积的积:、m(m(a+b+ca+b+c)=、5y5y2 2(y+4)(y+4)=把一个把一个多项式多项式化成几个化成几个整式乘积整式乘积的形式。的形式。以上因式分解的方法叫做以上因式分解的方法叫做提公因式法提公因式法。因式分解与整式乘法有因式分解与整式乘法有互逆互逆的关系。的关系。ma+mb+mcma+mb+mcm(m(a+b+ca+b+c)5y5y2 2(y+4)(y+4)5y5y3 3+20y+20y2 2因式分解因式分解:、ma+mb+mcma+mb+mc=、5y5y3 3+20y+20y2 2=2 2、相信你能很快说出下面的结果相信你能很快说出下面的结果:因式分解的实质因式分解的实质:
3、1因式分解的结果必定是乘积的形式2因式分解与整式乘法互为逆运算把下列各式进行因式分解把下列各式进行因式分解:(1)3a(1)3a2 2+12a+12a；(2)-4x (2)-4x2 2y-16xy+8xy-16xy+8x2 2典例典例1 1:解解:(1)3a(1)3a2 2+12a+12a =3a3aa+a+3a3a4 4 =3a3a(a+4)(a+4)找找公因式公因式提提公因式公因式说明说明:当多项式第一项的系数是负的时当多项式第一项的系数是负的时,一一般般要将要将负号提出来负号提出来,注意多项式的各项要改注意多项式的各项要改变符号。变符号。秘秘 密密 武武 器器:正确找出多项式各项公因式的
4、关键是正确找出多项式各项公因式的关键是:公因式的系数是多项式各项系数的公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。最大公约数。定系数定系数:字母取多项式各项中都含有的相同字母取多项式各项中都含有的相同的字母。的字母。相同字母的指数取各项中最小的一相同字母的指数取各项中最小的一个个,即字母最低次幂即字母最低次幂定字母定字母:定指数定指数:把下列各式进行因式分解把下列各式进行因式分解:(1)x(1)x2 2+xy+xy;(2)-4b(2)-4b2 2+2ab+2ab;(3)3ax-12bx+3x(3)3ax-12bx+3x;(4)6ab(4)6ab3 3-2a-2a2 2b b2 2+4a+4a3
5、3b b。小试牛刀一小试牛刀一典例典例2 2把下列各式进行因式分解把下列各式进行因式分解:(1)a(m-6)+b(m-6)；(2)3(a-b)+a(b-a)解解:(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)小试牛刀二小试牛刀二把下列各式进行因式分解把下列各式进行因式分解:(1)2(x-y)-(x-y)2；(2)6(m-n)2+3(n-m)2 2、确定公因式的方法确定公因式的方法:小结与反思小结与反思3 3、提公因式法分解因式步骤提公因式法分解因式步骤:1、什么叫因式分解什么叫因式分解?4、用提公因式法分解因式应注意的问题、用提公因式法分解因式应注意的问题:（1 1）公因式要提尽）公因式要提尽;（2 2）小心别漏掉）小心别漏掉;（3 3）提完后的多项式的首项应为正。）提完后的多项式的首项应为正。第一步第一步,找出公因式找出公因式;第二步第二步,提公因式（提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）把多项式化为两个因式的乘积）1)1)定系数定系数 2)2)定字母定字母 3)3)定指数定指数3200-43199+103198是是7的倍数吗的倍数吗?为什么为什么?思考题思考题:作业作业 课本课本P120 P120 习题习题12123 3 第第2 2、3 3题题
