1、辽宁省沈阳市大东区2019届九年级上学期期末考试数学试题（无答案）大东区2018-2019学年度上学期九年级期末质量检测数学试题试卷满分120分 考试时间120分钟一、选择题(每小题2分,共20分)1.如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为2.方程的解为A. B. C. D.3.已知反比例函数的图象经过点(3,2),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(1,-6) D.(-6,1)4.在RtABC中,C=90,AB=2BC,那么的值为A. B. C. D.5.抛物线的顶点坐标是A.(-2,-3) B.(2,3) C.
2、(-2,3) D.(2,-3)6.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是A.经过大量重复的拋掷硬币试验,可发现“正面向上”的频率越来越稳定B.抛掷1000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C.抛掷50000次硬币,可得“正面向上”的频率为0.5D.若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.5187.在RtABC和RtDEF中,C=F=90,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是A.A=55,D=35 B.AC=9, BC=12；DF=6,EF=8C.AC=3, BC=4；DF=6,DE=8 D.AB=10,AC=8；DE=15,EF=98.某
3、企业2018年初获利润300万元,到2020年初计划润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为，应列方程是A. B.C. D.9.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OMAB交AD于点M,若OM=3,BC=8,则OB的长为A.4 B.5 C.6 D.10.关于抛物线下列说法错误的是A.开口向上 B.与轴有一个交点C.对称轴是直线 D.当时,随的增大而减小二、填空题(每小题3分,共18分)11.若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的取值范围是_.12.已知关于的一元二次方程有一个根为0,则_.13.将抛物线沿轴向上平移2个单位得到的抛物线的函数表达式为_.14.已知:如图,ABC的
4、面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则四边形BCED的面积为_.15.如图,将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中,则tanAOB=_.16.在正方形ABCD中，AB=6，连接AC、BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为_.三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各8分,共22分)17.计算:18.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD,BC上的点,且DE=BF,ACEF.求证:四边形AECF是菱形.19.随着科技的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样。某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请
5、用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同种沟通方式的概率。四、(每题8分,共16分)20.如图,已知反比例函数的图象经过点A(-2,)，过点A作AB轴于点B，且AOB的面积为4.(1)求和的值；(2)设C是该反比例函数图象上一点,当时,求函数值的取值范围。21.如图，在矩形ABCD中，边AB、BC的长(ABBC)是方程的两个根，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿矩形ABCD边ABCDA的方向运动，运动时间为(秒).(1)求AB与BC的长；(2)当点P运动到边BC上且AP=时，求的值.五、(本题10分)22.如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为9Om，楼间距为AB，冬至日正午，
6、太阳光线与水平面所成的角为32.3，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知CD=42m.(1)求楼间距AB；(2)若男生楼共30层，层高均为3m，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响?(参考数据:)六、(本题10分)23.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现，若毎件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。(1)若每件降价元,每天盈利元,求出与之间的关系式；(2)每件衬衫降价多少元时,商场每天盈利最多?盈利多少元?七、(本题12分)
7、24.如图1，在短形ABCD中，E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF、EG分别过点B、C，F=30.(1)求证:BE=CE；(2)如图2，将EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时，停止转动，若EF、EG分别与AB、BC相交于点M、N:求证:BEMCEN；若AB=2，请通过计算求BMN面积的最大值；当旋转停止时，点B恰好在FG上，如图3，请直接写出sinEBG的值。八、(本题12分)25.如图，已知抛物线经过点A(3,0)、B(0,3)、C(-1,0).(1)求抛物线的函数表达式；(2)求拋物线的顶点坐标；(3)如图1，点D是抛物线上一动点，过D作轴的平行线DE交直线AB于点E，当线段DE=1时，请直接写出D点的横坐标；(4)如图2，当D为直线AB上方抛物线上一动点时，DFAB于F，设AC的中点为M，连接BD、BM，是否存在点D，使得BDF中有一个角与BMO相等?若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在,请说明理由。6 / 6
