1、中 考 数 学 模 拟 试 卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)13的相反数是 （ ）A3 B3 C D2据新华社2017年2月1日电2016年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A吨B吨 C吨 D吨3如图所示几何体的俯视图是 （ ）A B C D4下列运算中，正确的是 （ ）ABCD5已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是 ( )A B C D6如图，已知ABCD，BC平分ABE，C34，则BED的度数是 （ ) A B C D7某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（
2、 ）A4 B5 C6D108如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，且O点在BC边上，则图中阴影部分面积S阴等于 （ ） A B C D第8题图二、填空题（本大题共有lO小题，每小题3分，共30分)9分解因式：2mx6my 10已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）.11用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.12甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，则射箭成绩最稳定的是 13一只盒子中有红球个，白球8
3、个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么与的关系是 14某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 15如图，在四边形中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是 16如图，AB为O直径，已知ACD20，则BAD的度数是_第16题图17如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为 18如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子
4、的个数是 、三、解答题（共96分）19（本题满分8分）计算：20（本题满分8分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值21（本题8分) 如图，、是平行四边形对角线上的两点，求证：22（本题满分9分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30,已知A点海拔121米，C点海拔721米.（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度23（本题满分8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此市
5、教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？人数1201005050120A级B级C级学习态度层级图图25%A级B级C级60%图 24（本题满分10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛
6、，要从中选出两位同学打第一场比赛，请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率25（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE(1)求该反比例函数和一次函数；(2)求AOC的面积26. （本题满分11分） 如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称
7、轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标 xOA（第26题图）By 27（本题满分11分）七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小ABlABlBPO图1图2我们只要作点B关于l的对称点B，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB最小，显然当A、P、B在一条直线上时AP+PB最小，因此连接AB，与直线l的交点，就是要求的点PABCDPE图3 有很多问题都可用类似的方法去思考解决探究：（1）如图3，
8、正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点， P是BD上一动点连结EP，CP，则EP+CP的最小值是_；运用：（2）如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是 ；图4操作：（3）如图5，A是锐角MON内部任意一点，在MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成ABC，使ABC周长最小（不写作法，保留作图痕迹）OMAN图5 28（本题满分12分）如图，已知 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速
9、度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）1B 2B 3D 4C 5C 6D 7B 8C二、 填空题：（每题3分，共30分）92m(x3y) 10 略（不唯一） 113 12丙 13 14 15 1670 17 18三、解答题：（共96分）19（本题满分8分）解：原式 。6分
10、 。8分20（本题满分8分）解：原式。4分 解不等式组得。6分 计算（不能取,0）。8分21（本题满分8分）证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD。2分ABCD，。4分 BEDF 。6分 ABECDF， BEDF。8分22（本题满分9分）解：（1）如图所示，过点C作CFAM，F为垂足，过点B作BEAM，BDCF，E、D为垂足.在C点测得B点的俯角为30，CBD=30，又BC=400米，CD=400sin30=400=200（米）.B点的海拔为721200=521（米）。5分（2）BE=521121=400（米），AB=1040米，（米）.AB的坡度，所以斜坡AB的坡度为1：2.4。9分人
11、数1201005050120A级B级学习态度层级C级3023（本题满分8分）（1）200。2分 （2）20012050=30（人）画图正确 。4分 （3）C所占圆心角度数=360（125%60%）=54。6分 （4）80000（25%60%）=68000。8分估计该市初中生中大约有68000名学生学习态度达标甲乙丙丁丙甲乙丁乙甲丙丁丁甲乙丙4分第一次第二次24（本题满分10分）解：（1）画树状图如下： 所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. P（恰好选中甲、乙两位同学）. 。 6分（2）P（恰好选中乙同学）. 。10分25（本题满分11分）【答案】(1)过A点作ADx轴于
12、点D，sinAOE ，OA5，在RtADO中，sinAOE ，AD4，DO=3，又点A在第二象限点A的坐标为(3，4)，将A的坐标为(3，4)代入y ，得4=m12，该反比例函数的解析式为y。3分点B在反比例函数y的图象上，n2，点B的坐标为(6，2)，一次函数ykxb(k0)的图象过A、B两点，该一次函数解析式为yx2。6分(2)在yx2中，令y0，即x2=0，x=3，点C的坐标是（3，0），OC3， 又DA=4，SAOCOCAD346，所以AOC的面积为6。11分xOA（第26题图）ByCPx=226（本题满分11分）【答案】解：（1）根据题意，得。2分解得 。3分二次函数的表达式为，。4
13、分（2）令y=0，得二次函数的图象与x轴 的另一个交点坐标C（5, 0）.。5分由于P是对称轴上一点，连结AB，由于，要使ABP的周长最小，只要最小.。6分由于点A与点C关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则= BP+PC =BC，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为BC.因而BC与对称轴的交点P就是所求的点。8分设直线BC的解析式为，根据题意，可得解得所以直线BC的解析式为。10分因此直线BC与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得所求的点P的坐标为（2，-3）。；11分27（本题满分11分）解：（1）2分（2）（2,0）4分 （3）点B、C即为所求作的点 8分（点D、E作出各得1分，连接DE得1分，写出结论得1分）28（本题满分12分）解：（1）点 M 。2分（2）经过t秒时，则，=， 。6分 当时，S的值最大。8分（3）存在。设经过t秒时，NB=t，OM=2t ，则，= 若，则是等腰Rt底边上的高，是底边的中线 ，点的坐标为（1，0）。10分若，此时与重合，点的坐标为（2，0）。12分说明：有的题目解法不唯一，只要正确，请给分。九年级数学试卷 第12页 共6页
