1、西安市2020年中考数学模拟试题及答案注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1下列运算结果，正确的是（）Ax+2x2x2B（x1）2x21C（x2）3x5D12x34x23x2. 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总
2、投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（） A1269108B1.269108C1.2691010D1.26910113. 若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为( )CA.12cm B.10cm C.4.8cm D.6cm4下列命题是真命题的是（） A四边都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形5.如图所示的几何体，它的俯视图是（） A BC D6已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若125，则2的度数是（） A25B30C35D
3、557关于x的方程3x+2ax5的解是负数，则a的取值范围是（） AaBaCaDa8一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（） A120B180C240D3009如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB4，BC8则DF的长为（） A2B4C3D210某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数的中位数和众数为（） A6，5B6，6C5，5D5，611如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于（） A30B35C40D5012如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，
4、边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（） A12B10C8D6二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13因式分解：3x36x2y+3xy2 14. 点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是_15. 如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=bx+k经过第_ 象限 16不等式9+3x0的非负整数解的和为 17如图所示，点C在反比例函数y（x0）的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且ABBC，已知AOB的面积为1，则k的值为 18如图，AOB中，A
5、OB90，AO3，BO6，AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中点，则线段BE的长度为 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19(本小题满分6分) 解方程：120.(本小题满分8分) 先化简：（），然后再从2x2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值21.(本小题满分10分) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO = OC，BO = OD，且AOB = 2OAD. (1) 求证：四边形ABCD是矩形； (2) 若AOB：ODC = 4：3，求ADO的度数. 22(本小题满分10分) “宜居襄阳”是
6、我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了 天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ；（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 23(本小题满分10分)在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2（1）
7、求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由24. (本小题满分10分)如图，RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒（1）当t为何值时，PQBC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是ABC面积的？若能，求出此时t的
8、值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）25(本小题满分12分)如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使ANM的周长最小若存在，请求出M点的坐标和ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C
9、 7.D 8.B 9.C 10.A 11.C 12.C二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13. 3x（xy）2 14. 0a3 15. 一、二、三 16. 6 17. 4 18. 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19. (本小题满分6分)解：，去分母得：x（x+3）3x29，解得：x2检验：把x2代入x2950，故方程的解为x220. (本小题满分8分)原式，x0且x1，x2，则原式421. (本小题满分10分) (1) 证明：AO = OC，BO = OD， 四边形ABCD是平行四边形. AOB = 2
10、OAD，AOB = OAD+ODA， OAD =ODA. AO = DO. AO = OC = BO = OD， AC = BD. 四边形ABCD是矩形. (2) 设AOB = 4x，ODC = 3x，则COD = 4x，OCD = 3x. 在COD中，COD +OCD +ODC = 180， 4x + 3x + 3x = 180， 解得x = 18，ODC = 3x = 54， ADO = 90 - ODC = 90 54 = 36. 22. (本小题满分10分)解：（1）良有70天，占70%，统计图共统计了的空气质量情况的天数为：7070%100（天）；（2）如图：条形统计图中，空气质量为
11、“优”的天数为10020%20（天），空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%36072，（3）画树状图得：共有12种等可能情况，其中符合一男一女的有8种，恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是23. (本小题满分10分)解：（1）设11、12两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是：14000（1x），12月份的成交价是：14000（1x）214000（1x）211340，（1x）20.81，x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）答：11、12两月平均每月降价的百分率是10%；（2）会跌破10000元/m2如果按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均
12、价为：11340（1x）2113400.819185.410000由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m224. (本小题满分10分)解：（1）RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm，AB10cmBPt，AQ2t，APABBP10tPQBC，解得t；（2）S四边形PQCBSACBSAPQACBCAPAQsinAy68（10t）2t24t（10t）t28t+24，即y关于t的函数关系式为yt28t+24；（3）四边形PQCB面积能是ABC面积的，理由如下：由题意，得t28t+2424，整理，得t210t+120，解得t15，t25+（不合题意舍去）故四边形PQCB面积
13、能是ABC面积的，此时t的值为5；（4）AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论：如果AEAQ，那么102t2t，解得t；如果EAEQ，那么（102t）t，解得t；如果QAQE，那么2t5t，解得t故当t为秒秒秒时，AEQ为等腰三角形25. (本小题满分12分)解：（1）将A（1，0），C（2，3）代入yx2+bx+c，得：，解得：，抛物线的函数关系式为yx22x+3；设直线AC的函数关系式为ymx+n（m0），将A（1，0），C（2，3）代入ymx+n，得：，解得：，直线AC的函数关系式为yx+1（2）过点P作PEy轴交x轴于点E，交直线AC于点F，过点C作CQy轴交x轴于点Q，如图1所示设点P
14、的坐标为（x，x22x+3）（2x1），则点E的坐标为（x，0），点F的坐标为（x，x+1），PEx22x+3，EFx+1，EFPEEFx22x+3（x+1）x2x+2点C的坐标为（2，3），点Q的坐标为（2，0），AQ1（2）3，SAPCAQPFx2x+3（x+）2+0，当x时，APC的面积取最大值，最大值为，此时点P的坐标为（，）（3）当x0时，yx22x+33，点N的坐标为（0，3）yx22x+3（x+1）2+4，抛物线的对称轴为直线x1点C的坐标为（2，3），点C，N关于抛物线的对称轴对称令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M，如图2所示点C，N关于抛物线的对称轴对称，MNCM，AM+MNAM+MCAC，此时ANM周长取最小值当x1时，yx+12，此时点M的坐标为（1，2）点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，3），点N的坐标为（0，3），AC3，AN，CANMAM+MN+ANAC+AN3+在对称轴上存在一点M（1，2），使ANM的周长最小，ANM周长的最小值为3+11
