1、实用标准文案 6.2.6同解方程完成时间：20min一选择题（共9小题）1已知关于x的方程7x+3k=12与7x+3=0的解相同，则k的值为（）A3B3C5D52关于x的方程x+a=2x3与2xb=x有相同的解，则a、b的关系为（）Aab=3Bba=3Cb+a=3Db+a+3=03已知方程4x=8与xk=1的解相同，则4k21的值为（）A1B3C8D174吴云科和孟家福是七年级四班的两名爱好数学的优等生，在学完第三章一元一次方程后，吴云科对孟家福说：“方程与方程的解相同，你能求出k的值吗？”孟家福用笔算了一下给出正确答案，聪明的你知道是哪个吗？（）A0B2C1D15如果方程x=1与2x+a=a
2、x的解相同，则a的值是（）A2B2C3D36下列方程中与方程3x=x+1的解相同的是（）A2x=4B2x=4x1C5x+3=6D6x15x=37如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）ABCD8在方程：3x=1；6x5=2x3；x+=2x中，与方程2x=1的解相同的方程有（）A1个B2个C3个D4个9有4个关于x方程：（1）x2=1 （2）（x2）+（x1）=1+（x1）（3）x=0 （4）其中同解的两个方程是（）A（1）与（2）B（1）与（3）C（1）与（4）D（2）与（4）二填空题（共15小题）10方程x+2=3的解也是方程ax5=8的解时，则a=_11已知关于x
3、的方程+3=x与方程32x=1的解相同，则m2=_12若方程2x3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是_13已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k的值为_14已知方程3（x+3）1=2x的解与关于x的方程的解相同，则m22m+1的值为_15已知关于x的方程=x+与=3x2的解相同，则m=_16如果关于x的方程和方程的解相同，那么k的值_17如果方程与方程3x2a=0的解相同，则a3=_18方程ax2+3x2b1+cy=2是关于x的一元一次方程，则a+b+c=_；如果关于x的方程2x+1=3和方程=0的解相同，那么k=_19若3x4=1与axb+1=c有
4、相同的解，则（ab+c）2009=_20若以为未知数的方程3x=5x8和有相同的解，则a=_21已知方程2x3=+x的解满足|x|1=0，则m_22关于x的方程3x=9与x+4=k的解相同，则代数式12|k|的值为_23关于x的方程3mx+7=0和2 x+3n=0是同解方程，那么（mn）2=_24已知：一元一次方程2x2=3的解是方程的解，则m=_三解答题（共6小题）25已知：关于x的方程4xk=2与3（2+x）=2k的解相同，求k的值及相同的解26已知关于x的方程2x+1=a和2x+2=0的解相同，求的值27若关于x的方程2x3=1和=k3x有相同的解，求k的值28如果方程的解与方程4y（3
5、m+1）=6y+2m1的解相同，求式子的值29方程4+2（x1）=0的解与关于x的方程的解相同，求k的值30当k为何值时，方程与方程有相同的解？ 6.2.6同解方程参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1已知关于x的方程7x+3k=12与7x+3=0的解相同，则k的值为（）A3B3C5D5考点：同解方程1184454专题：计算题分析：先解方程7x+3=0，可得x=，根据同解的定义可得x=也是7x+3k=12的解，再把x=代入7x+3k=12中即可求k解答：解：解方程7x+3=0得，x=，7x+3k=12与7x+3=0的解相同，x=也是7x+3k=12的解，再把x=代入7x+3k=12中，得7（
6、）+3k=12，解得k=5故选D点评：本题考查了同解方程的定义，解题的关键是先求出x2关于x的方程x+a=2x3与2xb=x有相同的解，则a、b的关系为（）Aab=3Bba=3Cb+a=3Db+a+3=0考点：同解方程1184454分析：求出两个方程的解，根据已知得出两个解相等，即可求出答案解答：解：x+a=2x3，x2x=3a，x=3a，则x=3+a，2xb=x，x=b，关于x的方程x+a=2x3与2xb=x有相同的解，3+a=b，ba=3，故选B点评：本题考查了对同解方程的理解，关键是求出3+a=b，题目比较好，难度适中3已知方程4x=8与xk=1的解相同，则4k21的值为（）A1B3C8
7、D17考点：同解方程1184454专题：计算题分析：先解出方程4x=8的解，然后代入求出k的值，进而可得出答案解答：解：解方程4x=8，得：x=2，把x=2代入xk=1，得：k=1，4k21=3故选B点评：本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算4吴云科和孟家福是七年级四班的两名爱好数学的优等生，在学完第三章一元一次方程后，吴云科对孟家福说：“方程与方程的解相同，你能求出k的值吗？”孟家福用笔算了一下给出正确答案，聪明的你知道是哪个吗？（）A0B2C1D1考点：同解方程1184454专题：方程思想分析：先解方程，得x=1，因为这个解也是方程的解，根据方程
8、的解的定义，把x代入方程中求出k的值解答：解：122（x1）=3（1x）+6（3x）解得：x=1把x=1代入方程得：4=3k，12k2=9k，解得：k=1故选C点评：本题考查了同解方程，解题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5如果方程x=1与2x+a=ax的解相同，则a的值是（）A2B2C3D3考点：同解方程1184454专题：计算题分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值解答：解：解第一个方程得：x=3，解第二个方程得：x=3解得：a=3故选C点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要能正确理解方程解
9、的含义6下列方程中与方程3x=x+1的解相同的是（）A2x=4B2x=4x1C5x+3=6D6x15x=3考点：同解方程1184454专题：计算题分析：求得题目中各个方程的解，即可作出判断解答：解：方程3x=x+1的解是x=A、解是x=2，故错误；B、解是x=，故正确；C、解是x=，故错误；D、解是x=，故错误故选B点评：本题主要考查了一元一次方程的解法，正确解方程是解题的关键7如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）ABCD考点：同解方程1184454专题：计算题分析：先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，把x的值
10、代入方程6x+3a=22，即可求得a的值解答：解：3x+5=11，移项，得3x=115，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2，把x=2代入6x+3a=22中，得62+3a=22，a=，故选B点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值8在方程：3x=1；6x5=2x3；x+=2x中，与方程2x=1的解相同的方程有（）A1个B2个C3个D4个考点：同解方程1184454专题：计算题分析：求出方程2x=1的解是x=，要判断x=是否是方程的解，就是把它代入方程的左右两边，看是否相等解答：解：方程2x=
11、1的解是x=A、把x=代入3x=1，左边=1，左边=右边，因而x=是方程3x=1的解，即与方程2x=1的解相同B、把x=代入，左边=（+1）=，左边=右边，因而x=是方程的解，即与方程2x=1的解相同C、把x=代入6x5=2x3，左边=35=2，右边=13=2，左边=右边，因而x=是方程6x5=2x3的解，即与方程2x=1的解相同D、把x=代入x+=2x，左边=+=1，右边=2=1，因而左边=右边，因而x=是方程6x5=2x3的解，即与方程2x=1的解相同四个方程都与2x=1的解相同故选D点评：本题主要考查判断一个数是否是方程的解的方法9有4个关于x方程：（1）x2=1 （2）（x2）+（x1
12、）=1+（x1）（3）x=0 （4）其中同解的两个方程是（）A（1）与（2）B（1）与（3）C（1）与（4）D（2）与（4）考点：同解方程1184454分析：（1）移项可解出x的值（2）先去括号在移项合并可得出x的值（3）直接可得出x的值（4）直接移项即可，注意分式有意义的条件解答：解：（1）方程的解为x=1，（2）方程的解为x=1，（3）方程的解为x=0，（4）方程无解只有（1）（2）是同解方程故选A点评：本题考查同解方程的知识，关键是正确求出4个方程的解，难度不大，注意要细心运算二填空题（共15小题）10方程x+2=3的解也是方程ax5=8的解时，则a=13考点：同解方程1184454专题
13、：计算题分析：首先解出方程x+2=3的解，代入方程ax5=8中求出a的值即可解答：解：x+2=3，解得x=1；把x=1代入ax5=8中，得a5=8，解得a=13点评：本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值11已知关于x的方程+3=x与方程32x=1的解相同，则m2=16考点：同解方程1184454分析：首先解出方程32x=1的解，然后把方程的解代入方程+3=x求出m，即可求出m2解答：解：解方程32x=1得：x=1，把x=1代入方程+3=x得：+3=1，解得：m=4，则m2=16故答案为：16点评：本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解
14、方程解得定义12若方程2x3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是11考点：同解方程；解一元一次方程1184454专题：计算题分析：先解方程2x3=11求出x的值，把解得的值代入方程4x+5=3k，就可以得到一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值解答：解：解方程2x3=11得：x=7，把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，解得：k=11故答案为：11点评：本题考查同解方程的知识，已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数a的方程进行求解13已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k的值为9考点：同解方程1184454专题：
15、计算题分析：首先根据5x+3=0得到5x=3，再把5x=3代入5x+3k=24求出k的值即可解答：解：5x+3=0，5x=3，方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，3+3k=34，解得k=9，故答案为9点评：本题考查了同解方程解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值14已知方程3（x+3）1=2x的解与关于x的方程的解相同，则m22m+1的值为25考点：同解方程1184454分析：先求出方程3（x+3）1=2x的解，再根据方程3（x+3）1=2x的解与关于x的方程的解相同，把x的值代入方程中，求出m
16、的值，再把m的值代入要求的式子，即可得出答案解答：解：3（x+3）1=2x，3x+912x=0，x=8，方程3（x+3）1=2x的解与关于x的方程的解相同，把x=8代入方程得：3（8）+m=27，解得：m=4，把m=4代入m22m+1得：（4）22（4）+1=16+8+1=25；故答案为：25点评：此题考查了同解方程，关键是能够求出关于x的方程，根据同解的定义建立方程，求出m的值15已知关于x的方程=x+与=3x2的解相同，则m=考点：同解方程1184454分析：先求出方程=3x2的解，然后把x的值代入方程=x+求出m的值解答：解：解方程=3x2，得：x=1，把x=1代入方程=x+得：=1+，
17、解得：m=故答案为：点评：本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义16如果关于x的方程和方程的解相同，那么k的值考点：同解方程1184454分析：本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值解答：解：解方程得：x=，把x=代入方程得：2=0，解得：k=5；故答案为：5点评：本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值17如果方程与方程3x2a=0的解相同，则a3=考点：同解方程1184454分析：根据第一个方程即可求得x=；然后根据同解方程的定义，将
18、其代入第二个方程，列出关于a的方程；最后通过解关于a的方程求得a的值后，把a的值代入所求的代数式并求值解答：解：x+=0，x=；根据题意得3（）2a=0，解得a=，a3=故答案是：点评：本题考查了同解方程使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解18方程ax2+3x2b1+cy=2是关于x的一元一次方程，则a+b+c=1；如果关于x的方程2x+1=3和方程=0的解相同，那么k=2考点：同解方程；一元一次方程的定义1184454专题：计
19、算题分析：根据一元一次方程的定义可得出a=0，b=1，c=0，然后计算即可a+b+c；先解出2x+1=3的值，然后代入可得出k解答：解：方程ax2+3x2b1+cy=2是关于x的一元一次方程，a=0，2b1=1，c=0，解得：a=0，b=1，c=0，故可得a+b+c=1；方程2x+1=3的解为：x=2，代入可得：=0，解得：k=2故答案为：1、2点评：此题考查了同解方程的知识，关键是掌握使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，难度一般19若3x4=1与axb+1=c有相同的解，则（ab+c）2009=1考点：同解方程1184454专题：计算题；整体思想分析：答题时首先解出一元一次方程的解，
20、把一元一次方程的解代入另一个方程中，求得ab+c的值解答：解：3x4=1与axb+1=c有相同的解，x=1也是axb+1=c的解，ab+c=1，（ab+c）2009=1点评：本题主要考查解一元一次方程，利用整体法求值是解答本题的关键20若以为未知数的方程3x=5x8和有相同的解，则a=考点：同解方程1184454专题：计算题分析：解方程3x=5x8就可以求出方程的解，这个解也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出a的值解答：解：首先解方程3x=5x8得：x=4；把x=4代入方程，得到2+4a=a5；解得：a=点评：本题的关键是正确解一元一次方程以及同解方程的意义理解方程的解的定
21、义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值21已知方程2x3=+x的解满足|x|1=0，则m6或12考点：同解方程1184454分析：通过解绝对值方程可以求得x=1然后把x的值分别代入方程2x3=+x来求m的值解答：解：由|x|1=0，得x=1当x=1时，由，得，解得m=6；当x=1时，由，得，解得m=12综上可知，m=6或12故答案是：6或12点评：本题考查了同解方程的定义如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程22关于x的方程3x=9与x+4=k的解相同，则代数式12|k|的值为13考点：同解方程1184454专题：计算题分析
22、：根据3x=9与x+4=k的解相同可得出k的值，代入即可得出答案解答：解：3x=9，解得：x=3，将x=3代入x+4=k可得：3+4=k，k=7，12|k|=13故填：13点评：本题考查同解方程的定义，难度不大，理解同解的概念是关键23关于x的方程3mx+7=0和2 x+3n=0是同解方程，那么（mn）2=考点：同解方程；代数式求值1184454分析：分别解出两个方程的解，使这两个解相等，即可得出mn的值，从而可得出答案解答：解：由3mx+7=0与2x+3n=0是关于x的同解方程，可知m0，n0解得，故填：2点评：本题考查了同解方程的知识，属于比较简单的题目，注意掌握解答此类题目的方法24已知
23、：一元一次方程2x2=3的解是方程的解，则m=考点：同解方程1184454分析：先求出方程2x2=3的解，然后把x的值代入方程，求解m的值解答：解：解方程2x2=3得：x=，把x=，代入方程，得，m+=4，解得：m=故答案为：点评：本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义三解答题（共6小题）25已知：关于x的方程4xk=2与3（2+x）=2k的解相同，求k的值及相同的解考点：同解方程1184454专题：计算题分析：由已知关于x的方程4xk=2与3（2+x）=2k的解相同，所以得关于x、k的方程组，解方程组即可解答：解：已知：关于x的方程4xk=2与3（2
24、+x）=2k的解相同，解得，所以k的值为6，相同的解为2点评：此题考查的知识点是同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程组26已知关于x的方程2x+1=a和2x+2=0的解相同，求的值考点：同解方程1184454专题：计算题分析：先求出方程2x+2=0的解，代入方程2x+1=a求出a的值，代入代数式即可得出答案解答：解：2x+2=0，解得：x=1，将x=1代入2x+1=a，得a=1，则=11=0点评：本题考查了同解方程的知识，关键是理解方程解得含义，另外在代入计算时要细心，不要出错27若关于x的方程2x3=1和=k3x有相同的解，求k的值考点：同解方程118445
25、4分析：求出方程2x3=1中x的值，再把k当作已知条件求出方程=k3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可解答：解：解方程2x3=1得，x=2，解方程=k3x得，x=k，两方成有相同的解，k=2，解得k=点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键28如果方程的解与方程4y（3m+1）=6y+2m1的解相同，求式子的值考点：同解方程1184454分析：求出方程的解y=10，代入第二个方程求出m=4，代入求出即可解答：解：，2（y4）48=3（y+2），2y848=3y6，5y=50，y=10，即方程4y（3m+1）
26、=6y+2m1的解也是y=10，代入得：40（3m+1）=60+2m1，m=4，所以=4=点评：本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，求出代数式的值的应用，关键是求出y、m的值29方程4+2（x1）=0的解与关于x的方程的解相同，求k的值考点：同解方程1184454专题：方程思想分析：先求方程4+2（x1）=0的解，再代入，求得k的值解答：解：解方程4+2（x1）=0，得x=1，把x=1代入，得3k2=2，解得k=点评：此题主要考查了一元一次方程解的定义解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力30当k为何值时，方程与方程有相同的解？考点：同解方程1184454分析：先解第二个方程，得x的值，因为这个解也是第一个方程的解，根据方程的解的定义，把x代入第一个方程中求出k的值解答：解：解方程，得x=1，把x=1代入方程，得4，解得k=13，当k=13时，方程与方程有相同的解点评：此题考查同解方程，关键是正确解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值精彩文档
