1、湘教版九年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1已知,则的值为（ ）A. B. C.2 D.2下列结论中正确的是（ ）A两个正方形一定相似B两个菱形一定相似C两个等腰梯形一定相似D两个直角梯形一定相似3下列条件不能判定ABC与ABC相似的是（ ） A.C=C=90 B=A=50 B.A=A=90 C.A=A D.4如果两个相似三角形对应边的比是3:4，那么它们的对应高的比是（ ）A.9:16 B.:2 C.3:4 D.3:75已知，如图，DEBC，EFAB，则下列结论： 其中正确的比例式的个数是（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6在ABC与DEF中，有下列条件
2、：AB:DE=BC:EF BC:EF=AC:DF B=EC=F.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断ABC与DEF相似的共有（ ）A.2组 B.3组 C.4组 D.5组7三角形三边之比3:5:7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。A.15cm B.18cm C.21cm D.24cm8在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段AB，则AB的长度等于（ ）A1 B2 C3 D69在比例尺为1:m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是（ ）米2A. B. C. D.10如图
3、，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）。A.1条 B.2条 C.3条 D.4条二、填空题11若关于的方程的一个根是，则k=_12两个相似三角形面积之比是9：25，较大的三角形的周长是20cm，则较小的三角形的周长是_cm13如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长度为5mm，AC被分为50等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上30份处（DEAB），那么小玻璃管口径DE的长为_14如图，是的中位线，是的中点，那么=_15如图，点D是ABC的边AB上的一点，AD=6，BD=2，当AC=_时，ABCACD16若
4、，且A30，B50，则F_度17如图，在梯形ABCD中，ADBC，EFBC，若AD=12cm，BC=17cm，AE：EB=2：3，则EF=_18如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，B的坐标是（6,4），那么点B的坐标是 19把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为_20如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40
5、cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= 三、解答题21矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F.（1）求证：ABEDFA （3分）（2）若AB6，AD12，AE10，求DF的长（3分）22如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC的顶点都在格点上(1)求证：ABCABC；(2)ABC与ABC是位似图形吗？如果是，在图形上画出位似中心并求出位似比23如图，已知菱形AMNP内接于ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB21 cm，CA15cm，求菱形AMNP的周长.24如图，已知ABC中CEAB于E，BFAC于F,（1
6、）求证：ABF ACE （3分） （2）求证：AEF ACB （3分）（3）若A=60， 求： （3分）25小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 m， m， m（点 在同一直线上）已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高 （结果精确到0.1m）26已知反比例函数和一次函数y=-x+a-1（a为常数）（1）当a5时，求反比例函数与一次函数的交点坐标（2）是否存在实数a，使反比例函数与一次函数有且只有一个交点，如果存在，求出实数a，如果不存在，说明理由参考答案1B2A3C4C5B6C7D8A9D10C11-31212133mm141516100171418（3,2）或（-3,-2）19205.521（1）详见解析；（2）7.222（1）详见解析；（2）是位似图形，位似中心如图所示，位似比是223菱形的周长是35cm24（1）详见解析；（2）详见解析；（3）25楼高约为20.0米26（1） 交点坐标为或;（2） 存在，当a=3或a=-1时，有且只有一个交点7
