1、八年级下册期末数学试卷、选择题（每小题 3 分，共 8 道小题，合计 24分）1民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是）A5B6C 7D 83如图， 平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使 ABE CDF ，CBFDED 1 24将点 A（ 1，2）向左平移 4 个单位长度得到点B ，则点 B 坐标为（A（ 1，6）B（ 1，2）C3，2）D 5， 2)25在平面直角坐标系中，点P（3， x21）关于x 轴对称点所在的象限是（A 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限C2如图，ABC中，CDAB 于D，且 E是
2、AC的中点若 AD6，DE5，则CD 的长等于（）6已知四边形 ABCD 是平行四边形，再从AB BC，ABC90， ACBD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（A 选 B选C选 D选 7小刚以 400m/min 的速度匀速骑车 5min，在原地休息了 6min ，然后以 500m/min 的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离 s（ km）关于时间 t（ min）的函数图象是（）ACD8如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BEEC，将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF ，延长 EF 交AB于 G，连接 DG ，
3、现在有如下 4 个结论：ADG FDG；GB2AG；GDE45；DGDE 在以上 4 个结论中，正确的共有（）个A1 个B2 个C3 个D4 个、填空题（每小题 3 分，共 6 道小题，合计 18分）9若一个多边形的内角和是外角和的5 倍，则这个多边形是 边形10如图所示，已知函数 y2x+b与函数 ykx3 的图象交于点 P，则不等式 kx32x+b的解集是11已知一次函数 y（1m）x+m2 图象不经过第一象限，求 m的取值范围是12函数 y中自变量 x 的取值范围是 13如图，在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点， 连接
4、PB、PQ，则 PBQ 周长的最小值为cm（结果不取近似值）14如图：在平面直角坐标系中， 直线 l：y x 1 与 x 轴交于点 A1，如图所示依次作正方形 A 1B1C1O、 正方形 A 2B2C 2C1、正方形 AnBnCnCn1，使得 点 A1、A2、A3、在直线 l 上，点 C1、C2、C3、15（ 6 分）已知关于 x 的一次函数 y（ 1 2m） x+ m 1，求满足下列条件的 m 的取值范围： （ 1）函数值 y 随 x 的增大而增大；（2）函数图象与 y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过原点16（ 6 分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准若某户居民每月
5、应缴水 费 y （元）与用水量 x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出 x5和 x 5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（ 3）若某户居民六月交水费 31 元，则用水多少吨？17（ 6分）如图，在 ABC中， AD 是 BC边上的中线， E是 AD 的中点，过点 A作 交 BE 的延长线于点 F，连接 CF （1）求证： AF DC；BC 的平行线2）若 AC AB，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论18（ 6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形 ABCD 的边 AD6，A（1，0）B（9，0），直线 y kx+b经过 B、D
6、两点1）求直线 ykx+b 的表达式；2）将直线 ykx+b 平移，当它 l 与矩形没有公共点时，直接写出b 的取值范围1 的正方形，ABC 的顶点19（ 6 分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 均在格点上，点 A 的坐标是（ 3， 1）1）将 ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到 A1B1C1，画出 A1B1C1，并写出点 B1 坐标2）画出 A1B1C1关于 y 轴对称的 A2B2C2，并写出点 C2的坐标20（ 6 分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员 对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表请
7、你根据统计图表所 提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类 频数 百分比A科普类12nB文学类1435%C艺术类m20%D其它类615%1）统计表中的m2）补全条形统计图；3）本次活动师生共捐书 2000 本，请估计有多少本科普类图书？）试分别根据下列条件，求出211）点 P 在 y 轴上；P 点的坐标2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3；3）点 P 在过 A（2，4）点且与 x 轴平行的直线上22（ 6分）如图，在 RtABC 中， C90， BD 是ABC 的一条角平分线点 O、E、F 分别在 BD 、 BC、AC 上，且四边形 OECF 是正方形1）求证：点 O 在BAC 的
8、平分线上；2）若 AC 5， BC 12，求 OE 的长23（ 10 分）已知如图：直线其图象与坐标轴x， y 轴分别相交于 A 、点 C 在线段 OB 上由 O 向 B 点以每B 两点，点 P 在线段 AB 上由 A 向 B 点以每秒 2个单位运动，秒 1 个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点 P 与 x 轴垂直的直线交直线 AO 于 点 Q设运动的时间为 t 秒（ t0）（1）直接写出： A、B 两点的坐标 A，B BAO 度；（2）用含 t 的代数式分别表示： CB，PQ；（3）是否存在 t的值，使四边形 PBCQ 为平行四边形？若存在，求出 t的值；若不存在，说明理 由；
9、（ 4）是否存在 t 的值，使四边形 PBCQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点 C 的速度（匀速运动），使四边形 PBCQ 在某一时刻为菱形，求点 C 的速度和时间 t参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 8 道小题，合计 24 分）1解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；180 度，C、旋转角是，只是每旋转 与原图重合， 而中心对称的定义是绕一定点旋转新图形与原图形重合因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选： C2解：
10、ABC 中， CD AB 于 D， ADC 90 E 是 AC 的中点， DE 5，AC2DE10AD 6， CD8故选： D 3解： A、当 AECF 无法得出 ABE CDF ，故此选项符合题意；B、当 BEFD ，平行四边形 ABCD 中， AB CD ， ABE CDF，在 ABE 和 CDF 中， ABE CDF （SAS），故此选项错误；C、当 BF ED， BE DF ，平行四边形 ABCD 中， AB CD ， ABE CDF，在 ABE 和 CDF 中， ABE CDF （SAS），故此选项错误；D、当 1 2， 平行四边形 ABCD 中， AB CD ， ABE CDF，
11、在 ABE 和 CDF 中， ABE CDF （ASA），故此选项错误； 故选： A4解：点 A（ 1， 2）向左平移 4 个单位长度得到点 B， B（ 5， 2），故选： D 5解：点 P（3，x21）关于 x 轴对称点坐标为：（ 3， x2+1），x2+10，点 P（3， x2 1）关于 x 轴对称点所在的象限是：第一象限故选： A6解： A、由 得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形 ABCD 是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由 得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由 得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形 ABC
12、D 是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由 得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由 得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形 ABCD 是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由 得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形 ABCD 是正方形，正确，故本选项不符合题意故选： B7解：因为开始时的速度小，路程逐渐变大，中间的6 分钟速度为 0，路程不变、后来速度大，路程逐渐减小，故选： C8解：由折叠可知， DFDCDA，DFE C90， DFG A90， ADG FDG，正确；正方形边长是 12，BEECEF 6，设 AG FG x，则 E
13、Gx+6，BG12 x， 由勾股定理得： EG2BE2+BG2， 即：（ x+6） 2 62+（12x）2， 解得： x4AG GF4，BG 8， BG2AG，正确； ADG FDG ， ADG FDG ， 由折叠可得， CDE FDE， GDE GDF+ EDF ADC45，故 正确；AG 4，AD12，CE6， CD12，DG ，DE ，DG2x+b 的解集是 x 4故答案为 x 411解：根据一次函数的性质，函数y 随 x 的增大而减小，则 1m 1；函数的不图象经过第一象限，说明图象与 y轴的交点在 x 轴下方或原点，即 m20， 解得 m 2；所以 m 的取值范围为： 1 m2故答案
14、为： 10，解得： m ，当 m 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；（ 2）函数图象与 y 轴的负半轴相交，m1 0，12m0解得： m1 且 m，当 m 1 且 m时，函数图象与 y 轴的负半轴相交；（3）函数图象过原点，m1 0，解得： m 1，当 m1 时，函数图象过原点16解：（1）当 x5 时，设函数的解析式为ykx+b，将 x5，y15；x8，y27 代入得：解得： k4， b 5当 x5时， y4x5（2）由（ 1）解析式得出： x5 自来水公司的收费标准是每吨3 元x 5 自来水公司的收费标准是每吨 4 元；（3）若某户居民六月交水费 31 元，设用水 x吨， 4x531，
15、解得： x9（吨） 17（ 1）证明：连接 DF， E 为 AD 的中点，AEDE，AFBC， AFE DBE ，在 AFE 和 DBE 中， AFE DBE （AAS），EFBE，AEDE，四边形 AFDB 是平行四边形，BD AF， AD 为中线，DC BD，AFDC；（ 2）四边形 ADCF 的形状是菱形，理由如下：AFDC，AFBC，四边形 ADCF 是平行四边形，ACAB， CAB 90， AD 为中线，AD平行四边形 ADCF 是菱形；AD6D（1，6）将 B，D 两点坐标代入 ykx+b 中，（2）把 A（1，0）， C（9，6）分别代入 y x+b，得出 b ，或 b ，2，
16、1）； 或 19解：（ 1）如图所示： A1B1C1即为所求，点 B1 的坐标为：2）如图所示： A2B2C2 即为所求，点 C2 的坐标为（ 1，1）20解：（ 1）n135%20% 15%30%， 此次抽样的书本总数为 12 30% 40（本）， m 40 12 14 68，故答案为： 8， 30%2）补全条形图如图：答：估计有 600 本科普类图书21解：（ 1）点 P（2m+4，m1），点 P 在 y 轴上， 2m+4 0，解得： m 2，则 m 1 3，故 P（0， 3）；（ 2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3， m 1（ 2m+4） 3，解得： m 8，故 P（ 12， 9）；（3
17、）点 P 在过 A（ 2， 4）点且与 x 轴平行的直线上， m 1 4，解得： m 3， 2m+4 2，故 P（2， 4）22（ 1）证明：过点 O 作OM AB，BD 是ABC 的一条角平分线，OE OM，四边形 OECF 是正方形，OE OF，OF OM，AO是 BAC的角平分线，即点 O在 BAC 的平分线上；（2）解：在 RtABC 中， AC5，BC12， AB 13，设 CECFx，BEBMy，AM AFz，解得： ，CE2，OE 223解：（ 1）直线 AB 解析式为 y，令 x 0，y ， B（0， ）， OB ，令 y 0， x+ 0， x 3，A（3，0）， OA 3，在
18、 Rt AOB 中，tan BAO BAO 30，故答案为：（ 3，0），（ 0， ）， 30；（ 2）由运动知， OC t， AP 2t，CB OBOC t，PQ OA， AQP 90，在 RtAPQ 中， PAQ 30， PQ APt，故答案为：t， t；（ 3） PQ BC，当 PQBC 时， t t， t ，四边形 PBCQ 是平行四边形（ 4）由（ 3）知， t时，四边形 PBCQ 是平行四边形， PB2 2t ， PQt ，PBPQ，四边形 PBCQ 不能构成菱形PQBC，若四边形 PBCQ 构成菱形则 PQ BC， 且 PQPB 时成立则有 t 2 2t， tBCBPPQ，OC OBBC VCVC 当点 C 的速度变为每秒 个单位时，t秒时四边形 PBCQ 是菱形
