1、甘肃省2020年中考数学模拟试题含答案 (考试时间120分钟，总分150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；只有一个答案是正确的）1. 若a与1互为相反数，则|a+1|等于（ ） A 1 B 0 C 1 D 22. 某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A 6.7105 B 6.7106 C 0.67105 D 6.71063.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ） A B C D4. 函数中自变量X的取值范围是： A.x-3 B.x5 C.x-3或x5 D.x-3且x55. 一元二次方程的解是：（
2、） A.0 B.2 C.0和-2 D.0和26. 下列说法中，正确的有（ ）14题图 等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12 无理数在2和1之间 六边形的内角和是外角和的2倍. 若ab，则ab0它的逆命题是假命题北偏东30与南偏东50的两条射线组成的角为80 A1个B2个 C3个 D4个7.在白银市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表人数 3 4 2 1分数 80 85 90 95那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）A85和82.5 B85.5和85 C85和85 D85.5和808题图8. 正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点
3、B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x29. 已知关于x的分式方程1=的解是正数，则m的取值范围是（ ）Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m610. 如图如图是用棋子摆成的“H”字,摆成第一个“H”字需要7枚棋子；摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为( )；A . 5 x B. 5 x-1 C. 5 x +2 D.5 x+5 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，只要求填写最简结果。）11. 分解因式= 12. 对于任意实数m、n，定义一种运算mn=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减乘除运
4、算，例如35=35-3-5+3=10，请根据上述定义解决问题，若a2x7,且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 13. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 14. 如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 15题图16题图17题图15. 如图点A、B、C在O上，CO的延长线交AB于点D， ,则的度数为_。16. 在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE
5、=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 17 .如图，是放置在正方形网络中的一个角，则的值为 18题图18.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，,作,并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BM于点C，设BE=，BC=,则关于 的函数解析式为 三、解答题（本大题分，解答时写出必要的演算步骤及推理论证过程。）19.（6分）计算：20.（8分）先化简 ， 再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值ABCDEF21.如图，（8分）在ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分BAC，BDAD于点D，BD的延长线交AC于 点F，E为BC
6、的中点，求DE的长； B22.（6分）如图，已知在ABC中，A=90，请用尺规作P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）C A23.(10分)某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：代号情况分类家庭数A带孩子玩且关心其作业完成情况8B只关心其作业完成情况mC只带孩子玩4D既不带孩子玩也不关心其作业完成情况n（1）求m，n的值；（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组
7、成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；（3）若在C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列表法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率24.(8分）如图，函数y1=x+4的图象与函数y2=(x0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点(1)求函数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小25.（10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作O的切线交边AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为5，CDF=30，弧BD 的长（结果保留）26.（10
8、分）某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克：（1）若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了多少亩？（2）设该基地种植A种核桃a亩，全部收购后，总收入为w元，求出w与a之间的函数关系式。若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？27.（10分）如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45，已知OA=200米，山坡坡度为（即tanPAB=），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）28.（12分）如图，抛物线 y=x2x2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求A、B、C三点的坐标（2）连接MO、MC，并把MOC沿CO翻折，得到四边形MO MC，那么是否存在点M，使四边形MO MC为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由（3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积
