1、高一数学 立体几何初步章节测试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知是直线，是平面，给出下列命题：，则；则/；，则；，则，其中正确的命题序号是 （ ）A、 B、 C、 D、2、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，则这个长方体的对角线的长为 （ ）A、 B、 C、6 D、3、相交成60角的两条直线与平面所成的角是45，则这两条直线在平面内射影的夹角是 （ ）A、90 B、60 C、45 D、304、已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=，则的关系是 （ ）A、 B、 C、 D、5、一个与球
2、心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为 （ ）A、 B、8 C、 D、46、设三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1，CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥BAPQC的体积为 （ ）A、 B、 C、 D、7、如图，四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，SD底面ABCD，SB=，则平面ASD与平面BSC所成的二面角大小为 （ ）A、30 B、45C、60 D、908、下列图形中，不是三棱柱的展开图的是 （ ） A B C D9、如图所示的直观图，其平面图形的面积为 （ ）A、3 B、 C、6 D、10、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有
3、一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为图中的 （ ） A B C D11、四面体PABC中，PA、PB、PC两两垂直，则P在平面ABC的正投影是ABC的（ ）A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心12、ABC的边AB=5，BC=3，AC=4，设分别以此三边为轴，把ABC旋转一周，所得旋转体的体积为VAB，VBC，VAC，则它们的大小关系是 （ ）A、VAB VAC VBC B、VAB VBC VACC、VAB VBC VAC D、VBC VAC VAB 二、填空（每小题5分，共20分）13、已知正四棱锥PABCD的五个顶点都在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4
4、，侧棱长为，则此球的表面积为 。14、在正方体ABCDA1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则：四边形BFD1E一定是平行四边形；四边形BFD1E有可能是正方形；四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形；平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D。以上结论正确的为 。（写出所有正确结论的编号）15、如图所示，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图中的 （要求：把可能的图的序号都填上）。 16、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn,n,m,以其中三个论断为
5、条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题 。17、由图有面积关系：，则由图有体积关系：= 。 三、解答题18、（本小题满分14分）如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。正视图 侧视图 俯视图19、如图所示，四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD为正方形，且平面PCD底面ABCD，E为PC的中点，面PBC和面ABC所成的二面角为45。（1）求证：PA/平面EDB；（2）求证：平面EDB平面PBC。20、（本小题满分14分）如图所示，把边长为的正方形剪去图中阴影部分，沿图中的线折成一个正三棱锥，求出此棱锥的底面积，侧面积和高。21、（本小题满分14分）如图所示，已知BB1C
6、C1是RtABC所在平面同侧的两条相等的斜线段，它们与平面ABC所成的角均为60，且BB1/CC1，线段BB1的端点B1在平面ABC上的射影M恰是BC的中点，已知BC=2cm，ACB=90。求异面直线AB1与BC1所成的角；若二面角AB1BC为30，求三棱锥C1ABC的体积；（3）求直线AB1与平面BCC1B1所成的角。22、（本小题满分14分）已知AB是球O的直径，C、D是球面上的两点，且D在以BC为直径的小圆上，设此小圆所在平面为，（1）求证：平面ACB；（2）设AB与所成角为，过球半径OD且垂直于的截面截BC弦于E点，求OED与经过点O、D的截面面积之比，并求为何值时，它们的面积之比最大。
