1、七年级春学期数学质量检测试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，那么2的度数是（）A20 B30 C35 D50 第1题 第3题 第4题 第7题第8题2已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（）A6 B7 C8 D93如图，已知ABC中，B=50，若沿图中虚线剪去B，则1+2等于（）A130 B230 C270 D3104如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）A1=4 B2=4 C3+2=4 D2+3+4=1805下列计算中，结果是a6的是（）Aa2+a4
2、 Ba2a3 Ca12a2 D（a2）36三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A1个 B3个 C5个 D无数个7如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则mn等于（）A2 B3 C4 D无法确定8如图，MON=90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C，则C的度数是（）A30 B45 C55 D60二填空题（共10小题，满分33分，每空3分）9用科学记数法表示0.0000195为10计算（2a）3的结果等于11若x2n=3，则x6n=12如图，ABCD，C=20，E=25则A=
3、 第12题 第13题 第14题 第15题13直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图所示放置，1=40，则2=14如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ABF=15平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+12=16正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为17如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且ABC的面积为16cm2，则BEF的面积：cm2 18把图1的ABC沿着DE折叠，得到图2，（1）填空：1+2B+C（填“”，“”或“=”）（2）当A=40时，B+C+
4、3+4=度第17题 第18题三解答题（共11小题，满分93分）19（8分）计算：（1）（）1+（2）250（）2； （2）（0.5）20142201520（8分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180，那么这个多边形有多少条边？21（10分）（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求102+2的值22（8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，A=D，ACDF，求证：ABDE23（8分）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度数24（10分）如图，ADBC于点D，EGBC于点G，
5、E=3请问：AD平分BAC吗？若平分，请说明理由25（10分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由26（8分）已知如图，ABCD，试解决下列问题：（1）1+2=；（2）1+2+3=；（3）1+2+3+4=；（4）试探究1+2+3+4+n=27（11分）如图1，在ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；（1）填写下面的表格A的度数506070BOC的度数（2）试猜想A与BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中A与BOD的关系28（12分）将一副三角板中的两
6、块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A=60，D=30；E=B=45）：（1）若DCE=45，则ACB的度数为；若ACB=140，求DCE的度数；（2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由（3）当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由七年级春学期数学质量检测答题卷参考答案一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1C 2 D 3B4 C5 D6 C7 B8B 二填空题（共10小题，满分33分，每空3分）91.95105108a3112712451385
7、1415152416817418（1）= ；（2）220三解答题（共11小题，满分93分）19（8分）（1）原式=4+414=4；（2）原式=（0.5）2014220142=（0.52）20142=12=220（8分）解：根据题意，得（n2）180=3603+180，解得：n=9则这个多边形的边数是921（10分）解：（1）ax+y=axay=25，ax=5，ay=5，ax+ay=5+5=10；（2）102+2=（10）2（10）2=5262=90022（8分）证明：ACDF，D=EGC，又A=D，A=EGC，ABDE23（8分）解：设1=2=x，则3=4=2x因为BAC=63，所以2+4=1
8、17，即x+2x=117，所以x=39；所以3=4=78，DAC=18034=2424（10分）平分证明：ADBC于D，EGBC于G，（已知）ADC=EGC=90，（垂直的定义）ADEG，（同位角相等，两直线平行）2=3，（两直线平行，内错角相等）E=1，（两直线平行，同位角相等）又E=3（已知）1=2（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）25（10分）解：BEDF理由如下：A=C=90（已知），ABC+ADC=180（四边形的内角和等于360）BE平分ABC，DF平分ADC，1=2=ABC，3=4=ADC（角平分线的定义）1+3=（ABC+ADC）=180=90（等式的性质）又1+AE
9、B=90（三角形的内角和等于180），3=AEB（同角的余角相等）BEDF（同位角相等，两直线平行）26（8分）（1）180；（2）360；（3）540；（4）（n1）18027（11分）解：（1）A的度数506070BOC的度数115120125（2）猜想：BOC=90+A理由：在ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=180A，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180A）=90A，BOC=180（OBC+OCB）=180（90A）=90+A（3）证明：ABC的高BE、CD交于O点，BDC=BEA=90，ABE+BOD=90，ABE+A=90，A=BOD28（12分）解：（1）ECB=90，DCE=45，DCB=9045=45，ACB=ACD+DCB=90+45=135，故答案为：135；ACB=140，ACD=90，DCB=14090=50，DCE=9050=40；（2）ACB+DCE=180，ACB=ACD+DCB=90+DCB，ACB+DCE=90+DCB+DCE=90+90=180；（3）存在，当ACE=30时，ADBC，当ACE=E=45时，ACBE，当ACE=120时，ADCE，当ACE=135时，BECD，当ACE=165时，BEAD9
