1、学习必备 欢迎下载第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是 ( ) A、40%x万元 B、(140%)x万元 C、万元 D、140%x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A、 B、a3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（ ） A、数字0也是单项式 B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1 D、- 的系数是- 4、下列各式中，不是代数式的是（） A、x-y B、x C、2x1=6 D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x9的值是（ A、10 B、1 C、-4 D、-8
2、6、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式20182m22m的值是（） A、2016 B、-2016 C、2020 D、-20207、已知2xm+1y3与x2yn1是同类项，则m，n的值分别为（） A、m=1，n=4 B、m=1，n=3C、m=2，n=4 D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（） A、元 B、元 C、40%元 D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（ ） A、AB一定是多项式 B、AB是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式 D、A+B是次数不高于5
3、的整式10、下列各式中运算错误的是（ ） A、5x2x=3x B、5ab5ba=0C、4x2y5xy2=x2y D、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a2b=3，则92a+4b的值为 _12、一个三位数，个位上的数 为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是_，当 时，它是_ 13、若已知x+y=3，xy=4，则（1+3x）（4xy3y）的值为_ 14、单项式的系数是_ ，次数是_15、若3a3bnc25amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为_16、若ax3b3与3ab2y1是同类项，则xy=_17、观察下列单项式：x，3x2
4、， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 按此规律，可以得到第2016个单项式是_18、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_ 19、当x=2017时，代数式（x1）（3x+2）3x（x+3）+10x的值为_ 20、 的系数为_ 三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”3次降价处理销售结果如下表：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，
5、相比原价全部售完，哪种方案更盈利？ 22、先化简，再求值：3x2y2x2（xy23x2y）4xy2，其中|x|=2，y= ， 且xy023、先化简，再求值 ，其中x=3，y=224、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x0，计算：（a+b）x2cdx+x2的值 25、已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求a2016 （x+y）+5mn3的值答案解析一、单选题1、【答案】B 【考点】列代数式 【解析】【分析】今年产值=（1+40%)去年产值，根据关系列式即可【解答】根据题意可得今年产值=（1+40%)x万元，故选B【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入
6、=（1+40%)增长前的收入 2、【答案】 A【考点】列代数式【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、中的带分数应写成假分数，故D选项错误故选：A【点评】代数式的书写要求：（1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式3、【答案】C 【考点】单项式 【解析】解答：A.数字0也是单项式，故A选项正确；B. xy是二次单项式，故B
7、选项正确；C.单项式-a的系数-1，次数是1），故C选项错误；D.- 的系数是- ，故D选项正确故选：C分析：根据单项式系数和次数的定义判定即可 4、【答案】C 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：A、xy是代数式， 不符合题意；B、x是代数式，不符合题意；C、2x1=6是方程，符合题意；D、0是代数式，不符合题意；故选：C【分析】根据代数式的定义逐项判断 5、【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：2x2+3x=5，原式=2（2x2+3x）9=109=1故选B【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值 6、【答案】C 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解
8、：m2+m+1=0，m2+m=12m22m=2原式=2108+2=2020故选：C【分析】由题意可知m2+m=1，由等式的性质可知2m22m=2，然后代入计算即可 7、【答案】A 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：2xm+1y3与x2yn1是同类项，m+1=2，n1=3，m=1，n=4，故选A【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案 8、【答案】 B【考点】列代数式【解析】【解答】解：设降价前此药品价格为x元，则（140%）x=a，x=故选：B【分析】根据降价前药品的（140%）等于降价后的价格等量关系列方程，正确解
9、方程，从而得到要求的量9、【答案】 D【考点】多项式【解析】【解答】解：如果A和B都是5次多项式，则A+B是次数不高于5的整式故选：D【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案10、【答案】 C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、5x2x=（52）x=3x，正确；B、5ab5ba=（55）ab=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2 ， 正确故选C【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变二、填空题11、【答案】 3
10、【考点】代数式求值【解析】【解答】a2b=3，原式=92（a2b）=96=3，故答案为：3【分析】原式后两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值12、【答案】；531 【考点】列代数式，代数式求值，同类项、合并同类项 【解析】【解答】由题意可知：所以当 时原式【分析】一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1，如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为 则这个三位数为 13、【答案】26 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【解答】解：原式=1+3x4xy+3y=1+3（x+y）4xy，把x+y=3，xy=4代入得：原式=1+9+16=26
11、，故答案为：26【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值 14、【答案】 -；3【考点】单项式【解析】【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是 ， 次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数15、【答案】 2a3b4c2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：3a3bnc25amb4c2=2a3b4c2 ，故答案为：2a3b4c2 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案16、【答案】 16【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由题意，得x3=1，2y1=3，解得
12、x=4，y=2xy=24=16，故答案为：16【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关17、【答案】 4031x2016【考点】单项式【解析】【解答】解：x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016 ， 故答案为：4031x2016 【分析】根据观察，可发现规律：系数是（1）n+1（2n1），字母部分是xn ， 可得答案18、【答案】55 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）5=（9+2）5=55 故答案为：5
13、5【分析】根据运算程序列式计算即可得解 19、【答案】2 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：（x1）（3x+2）3x（x+3）+10x=3x2+2x3x23x29x+10x=2，当x=2017时，原式=2，故答案为：2【分析】先根据乘法公式算乘法，再合并同类项，即可得出答案 20、【答案】 【考点】单项式 【解析】【解答】解： 的系数为 故答案为： 【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可 三、解答题21、【答案】解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.51（130%）（130%）（130%）=2.50.73 ， 所以跳楼价占原价的百分比为2.50.731100%=85.75%；（
14、2）原价出售：销售金额=1001=100，新价出售：销售金额=2.510.710+2.510.70.740+2.50.7350，=109.375；109.375100，新方案销售更盈利 【考点】列代数式 【解析】【分析】（1）每一次降价的百分数都是相对于前一次降价来说的题中没有原价，可设原价为1；（2）每次降价后的价格应找到对应的数量 22、【答案】 解：原式=3x2y2x2+xy23x2y+4xy2=5xy22x2 ，|x|=2，y=，且xy0，x=2，y=，则原式=8=【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x的值，代入原式计算即可得到结果23
15、、【答案】 解：原式=x6y+y2x=3x5y，当x=3，y=2时，原式=3（3）52=910=1【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值24、【答案】解：a、b互为相反数， a+b=0，c、d互为倒数，cd=1，|x|=2，且x0，x=2，（a+b）x2cdx+x2=02212+22=02+4=2 【考点】代数式求值 【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解 25、【答案】 解：由题意得：a=1，x+y=0，mn=1，原式=（1）2016+0+53=3【考点】代数式求值【解析】【分析】由题意得：a=1，x+y=0，mn=1，再代入计算即可得
