浙教版八年级数学下册第4章-平行四边形-单元测试题(DOC 7页).docx

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1、 第4章平行四边形 一、选择题(每小题4分,共28分)1下列图形中,是中心对称图形的是()图4Z12从一个n边形的同一个顶点出发,分别连结这个顶点与其余不相邻的各顶点若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是()A6 B7 C8 D93在平面直角坐标系中,把点P(3,2)绕原点O顺时针旋转180,所得到的对应点P的坐标为()A(3,2) B(2,3) C(2,3) D(3,2)4如图4Z2所示,在ABCD中,连结AC,ABCCAD45,AB2,则BC的长是() 图4Z2A. B2 C2 D45用反证法证明“在四边形中,至少有一个角不小于90”时,应假设()A四边形中有一个内角小于90B四边形中

2、每一个内角都小于90C四边形中有一个内角大于90D四边形中每一个内角都大于906如图4Z3,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且ACBD16,CD6,则ABO的周长是() 图4Z3A10 B14 C20 D227将一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是()A六边形 B五边形 C四边形 D三角形二、填空题(每小题5分,共30分)8已知一个多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的边数是_9如图4Z4,在四边形ABCD中,A90,D40,则BC_图4Z410如图4Z5,ABCD中,E是BA延长线上一点,ABAE,连结CE交AD于点F.若C

3、F平分BCD,AB3,则BC的长为_图4Z511如图4Z6,在ABCD中,AD5 cm,ABBD,O是两条对角线的交点,OD2,则AB_cm.图4Z612如图4Z7所示,在ABCD中,AD8 cm,点E,F分别从点A,B同时出发,沿AD,BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D,C即停止),AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H.则在此运动过程中,线段GH的长始终等于_图4Z713如图4Z8,在RtABC中,B90,AB4,BCAB,点D在BC上,以AC为对角线的ADCE中,DE的最小值是_图4Z8三、解答题(共42分)14(10分)如图4Z9所示,在ABC中,D是AB边的中点,E是AC边

4、上一点,DFBE,EFAB,且DF,EF相交于点F.求证:AE,DF互相平分图4Z915(10分)如图4Z10,已知BD是ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,DEBC,EFAC.求证:BECF.图4Z1016(10分)如图4Z11,C是AB的中点,ADCE,CDBE.(1)求证:ACDCBE;(2)连结DE,求证:四边形CBED是平行四边形图4Z1117(12分)如图4Z12,在ABC中,D是边BC的中点,点E在ABC内,AE平分BAC,CEAE,点F在边AB上,EFBC.(1)求证:四边形BDEF是平行四边形;(2)线段BF,AB,AC之间具有怎样的数量关系?证明你所得到的结论图

5、4Z121A2C解析 设多边形有n条边,则n26,解得n8.3D解析 根据题意,点P与点P关于原点O成中心对称,故点P的坐标为(3,2),故选D.4C解析 四边形ABCD是平行四边形,ADBC,CADACB45ABC,BAC90,ABAC2.由勾股定理,得BC2.故选C.5B6B7A解析 当剪去一个角后,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形,不可能是六边形859230解析 由四边形的内角和,得BC360AD3609040230,故答案为230.106113解析 四边形ABCD是平行四边形,ODOBBD2 cm,BD4 cm.在RtADB中,AB3 cm.12

6、4 cm解析 连结EF,由题设知AE与BF平行且相等,即四边形ABFE是平行四边形,得AGFG.同理FHDH,所以GHAD4 cm.134解析 四边形ADCE是平行四边形,BCAE,当DEBC时,DE最短B90,ABBC,DEAB,四边形ABDE是平行四边形DEAB4,即DE的最小值为4.14解析 欲证AE,DF互相平分,只需证明以AE,DF为对角线的四边形是平行四边形即可证明: DFBE,EFBD,四边形BDFE是平行四边形,EFBD.D是AB的中点,ADBD,EFAD.又EFAD,四边形ADEF是平行四边形,AE,DF互相平分15证明:DEBC,EFAC,四边形EFCD是平行四边形,DEC

7、F.BD是ABC的角平分线,EBDDBC.DEBC,EDBDBC,EBDEDB,BEDE,BECF.16证明:(1)C是AB的中点,ACCB.在ADC与CEB中,ADCCEB.(2)ADCCEB,ACDCBE,CDBE.又CDBE.四边形CBED是平行四边形17解:(1)证明:延长CE交AB于点G.AECE,AEGAEC90.又GAECAE,AEAE,AGEACE,GECE.又D是BC的中点,DE是BCG的中位线,DEBG,即DEBF.EFBC,即EFBD,四边形BDEF是平行四边形(2)BF(ABAC)证明:四边形BDEF是平行四边形,BFDE.D,E分别是BC,GC的中点,BFDEBG.AGEACE,AGAC,BF(ABAG)(ABAC)

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