1、云岩学校2010年浙教版数学九年级（上）期末模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的）1下列函数中，图象通过点（2，1）的反比例函数解析式是（ ）A B C D2一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A10 B20 C50 D1003如图，AB和CD都是O的直径，AOC=52，则C的度数是（ ） A22 B26 C38 D48 4已知O1的半径为1cm，O2的半径为4cm，O1O2长为3cm，则O1和O2的位置关系是（ ） A内切 B外切 C相交 D内含5把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时刻
2、t（秒），知足关系h20t5t，当小球达到最高点时，小球的运动时刻为（ ）A1秒 B 2秒 C4秒 D20秒6如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部份）与ABC相似的是（ ）7如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A160 B130 C120 D1008如图，已知ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能肯定ACP与ABC相似的是（ ） AACP=B BAPC=ACB CAC2=APAB D 9如图，在ABCD中，AB AD = 32，ADB=60，那么cos的值等于（ ） 10若二次函数的极点在第一象限，且通过点（0，1）、（1，0），则
3、Y的取值范围是（ ）AY1 B1Y1 C0Y2 D1Y2一、 填空题（每小题4分，共24分. 结果中保留根号或）11如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交O于D在图中有许多相等的量，例如OAOB，请再写出两个等式（用原有字母表示）： .12已知二次函的部份图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 13如图，从P点引O的两条切线PA、PB，A、B为切点，已知O的半径为1，P60，则图中阴影部份的面积为 .14如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米抵达E处时，测得影子EF的长为2米，、在同一条直线上，已知小明的身高是1.6米，那么路灯A的高
4、度等于 米.15如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作: 将线段OP0按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为OP0的2倍，取得线段OP1 ；又将线段OP1按逆时针方向旋转，长度伸长为OP1的2倍，取得线段OP2，如此重复操作下去，取得线段OP3，OP4， 则：（1）点P5的坐标为 ；（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是 ，其中n知足的条件是 .16如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且OPB=45，连结PA、PB，若PAPB=37，则PB= cm. 三、解答题（共8个小题，66分，解答题应写出必要的演算步骤或推理进程，凡题目中没有要求
5、取精准值的，结果中应保留根号或）17(6分)求下列各式的值：（1）（2）已知，求的值. 18(6分)如图，陈华同窗从学校的东大门A处沿北偏西54方向走100m抵达图书馆B处，再从B处向正南方向走200m抵达操场旗杆下C处，计算从旗杆下C到东大门A的距离是多少？（精准到）19(6分)已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，以AD为弦作O，使圆心O在AB上. (1)用直尺和圆规在图中作出O (不写作法，保留作图痕迹) ；(2)求证：BC为O的切线. 20(8分)如图，已知点A(4，2)、B( n，4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.(1) 求此反比例函数的解析式和点B的坐标
6、；(2) 按照图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.21(8分)如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形BAC（1）求那个扇形的面积；（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，那个圆锥的底面直径是多少？可否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由22(10分)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD10一把三角尺的直角极点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边始终通过点C，另一直角边与AB交于点E（1）证明DPCAEP；（2）当CPD30时，求AE的长；（3）是不是存在如此的点P，使DPC的周长等于AEP周长的倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说
7、明理由23(10分)如图，抛物线yx2x2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C（1）求ABC各极点的坐标及ABC的面积；（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段CD上以每秒个单位的速度由点D向点C运动，问：通过几秒后，PQAC24(12分)如图，等边ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有交点）. 设与AB、l、x轴相切的O1的半径为，与AC、l、x轴相切的O2半径为.（1）求两圆的半径之和；（2）探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？（3）若，求
8、通过点O1、O2的一次函数解析式.数学参考答案（评分意见）一、 选择题（每小题3分，共30分.DCBAB CBDAC二、填空题（每小题4分，共24分）11答案不唯一，写出正确的一个得2分，两个得4分.12 13 14 15(1); (2), 2分、1分、1分 1628三、解答题（共8个小题，66分）17. (6分) （1）110 -3分（2）由已知得，代入 得 -3分（以上两题如结论错，进程有部份对可得1分）18. (6分) 过A作ADBC，BAD905436-1分BD100sin36 -1分 AD100cos36 -1分CD200 -1分AC（m） -2分19. (6分)（1）作图有垂直平分
9、线痕迹，圆心是AB与垂直平分线的交点-3分（2）连结OD, AD是CAB的平分线，123，42312CAB -1分， CODB-1分BODBAC-1分 ODBC，BC为O的切线.-1分20. (8分)（1）反比例函数的解析式为，-2分，点B（2，4）-2分（2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围是：4x0或x2（两个解集各2分，共4分 ）21. (8分)（1）A为直角，BC2，扇形半径为-2分 S扇 -2分（2）设围成圆锥的底面半径为r，则2r -2分延长AO别离交弧BC和O于E、F，而EF2 -1分不能从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面. -1分22. (10分)（1）在DPC、
10、AEP中，1与2互余，2与3互余，13 -1分又ADRt，-1分， DPCAEP -1分 （2）230，CD4，PC8，-1分，PD -1分，由(1)得：1012 -2分（3）存在如此的点P，使DPC的周长等于AEP周长的倍， -1分相似三角形周长的比等于相似比，设2，解得DP8 -2分23. (10分)（1）A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）、SABC3 -各1分（共4分）（2）设运动时刻t秒后PQAC，-分, 由CD(12分)(1)设切点别离为M、N、E、F、P、Q，由切线概念，可得AM=AP，AN=AQ，EB=BP，FC=CQ，MN=EF，MNEF=18，MN=EF，EF=9，EBFC=96=3 EBP120，E B O160，r1EB，同理r2CF，r1r2（EB+FC）3解法2：EBP120，E B O160，EBPB，同理CFCQ，由EFMN 得：6（6）（6） r1r23评分参考：利用Rt解得r与切线关系-2分；得出结果r1r23-2分（2）两圆面积之和S -2分当时，面积之和最小，这时，直线lx轴， -1分面积和的最小值为 -1分（3）由r1r23，r1r2 解得， -2分直线解析式为 -2分8
