1、鲁教版八年级数学上册期末模拟测试题2（基础 附答案）一选择题（共10小题）1下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）Ax（ab）axbxBx21+y2（x1）（x+1）+y2Cy21（y+1）（y1）Da2+6a+10（a+3）2+12下面给出的四组整式中，有公因式的一组是（）Aa+b和a2+b2Bab和a2b2Ca2b2和a2+b2Da2b2和a2b23下列式子是分式的是（）ABCx+yD4已知关于x的分式方程1的解是非正数，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm35某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全
2、班人数的百分比是（）A20%B40%C15%D25%6某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是79，则a的值为（）A68B70C72D747木匠有32公尺的木材可以做花圃周围的边界，以下造型中，花圃周围用32公尺木材做边界不能完成的是（）ABCD8如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76，小明的位置也从A点运动到了A点，则OAA的度数为（）A28B52C74D769如图，DE是ABC的中位线，点F在DE上，且AFC90，若AC10，BC16，则DF的长为（）A5B3C8D1010从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三
3、角形则m、n的值分别为（）A4，3B3，3C3，4D4，4二填空题（共10小题）11若多项式2x25x+m有一个因式为（x1），那么m 12多项式27x2y3+18x2y23x2y分解因式时应提取的公因式是： 13下列式子，中，是分式的有 个14若关于x的方程有非负实数解，关于x的一次不等式组有解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是 15为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：120位男学生；每个年级都各选20位男学生和20位女学生；120位八年级学生你认为较合适的是 （填序号）16A、B、C、D、E、F六人按顺序围成一圈做游戏，每人抽一个数，已知每人按顺序抽到数字的两倍与
4、其他五个人的平均数之差分别为9、10、13、15、23、30，则C抽到的数字是 17某宾馆在重新装修后，准备用每平方米售价30元的地毯铺主楼梯道，主楼梯道宽2米，侧面如图所示（2.8m和5.6m），则购买地毯至少需要 元18小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起19如图，ABC中，AB8cm，AC5cm，AD平分BAC，且ADCD，E为BC中点，则DE的长 cm20从八边形的一个顶点可以引 条对角线三解答题（共5小题）21仔细阅读下面例题，解答问题：已知二次三项式x24x+m分解因式后有一个因式是（x+3）求另一个因式以
5、及m的值解：方法一：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3n，解得，另一个因式为（x7），m21方法二：设x24x+mk（x+3）（k0），当x3时，左边9+12+m，右边0，9+12+m0，解得用m21，将x24x21分解因式，得另一个因式为（x7）仿照以上方法一方法二解答：已知二次三项式8x214xa分解因式后有一个因式是（2x3）求另一个因式以及a的值22若数a使关于x的分式方程4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y2，求符合条件的所有整数a的和23张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如
6、下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日256600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 A3升 B6.25升 C7.2升 D16升24小区规划一个长70m、宽30m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地其余部分种草，甬道的宽度为xm（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多
7、少平方米？（精确到0.1）25如图所示，图是一个三角形，分别连接图中三角形三边中点得到图：再分别连接图中小三角形三边的中点，得到图，若按此方法继续下去，解决下列问题：（1）图中有 个三角形，图中有 个三角形；（2）第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）（3）计算：第15个图形中有多少个三角形？参考答案:一选择题（共10小题）1下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）Ax（ab）axbxBx21+y2（x1）（x+1）+y2Cy21（y+1）（y1）Da2+6a+10（a+3）2+1【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多
8、项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C2下面给出的四组整式中，有公因式的一组是（）Aa+b和a2+b2Bab和a2b2Ca2b2和a2+b2Da2b2和a2b2【解答】解：A、a+b和a2+b2没有公因式，故本选项错误；B、a2b2（a+b）（ab），ab和a2b2有公因式（ab），故本选项正确；C、a2b2和a2+b2没有公因式，故本选项错误；D、a2b2和a2b2没有公因式，故本选项错误；故选：B3下列式子是分式的是（）ABCx+yD【解答】解：A、的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本选项错误；B、分母中含有字母，因
9、此它是分式，故本选项正确；C、x+y是整式，而不是分式，故本选项错误；D、的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式故本选项错误故选：B4已知关于x的分式方程1的解是非正数，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3【解答】解：1，方程两边同乘以x3，得2xmx3，移项及合并同类项，得xm3，分式方程1的解是非正数，x30，解得，m3，故选：A5某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A20%B40%C15%D25%【解答】解：8090分这个分数段的划记人数为：正一，则这个分数段的频数为6，此
10、班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：640100%15%故选：C6某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是79，则a的值为（）A68B70C72D74【解答】解：这组数据的平均数是79，（76+80+73+92+a）79，解得：a74；故选：D7木匠有32公尺的木材可以做花圃周围的边界，以下造型中，花圃周围用32公尺木材做边界不能完成的是（）ABCD【解答】解：A、周长2（10+6）32m；B、垂线段最短，平行四边形的另一边一定大于6m，2（10+6）32m，周长一定大于32m；C、周长2（10+6）32m；D、周长2（10+6）32
11、m；故选：B8如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76，小明的位置也从A点运动到了A点，则OAA的度数为（）A28B52C74D76【解答】解：根据题意知OAOA，AOA76，OAA52，故选：B9如图，DE是ABC的中位线，点F在DE上，且AFC90，若AC10，BC16，则DF的长为（）A5B3C8D10【解答】解：DE是ABC的中位线，DEBC8，AFC90，E是AC的中点，EFAC5，DFDEEF3，故选：B10从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形则m、n的值分别为（）A4，3B3，3C3，4D4，4【解答】解：对角线的数量633条；分成的三角形的数量为n
12、24个故选：C二填空题（共10小题）11若多项式2x25x+m有一个因式为（x1），那么m3【解答】解：由2x25x+m有一个因式为（x1），得（2x25x+m）（x1）2x3，2x25x+m（x1）（2x3），m3故答案为：312多项式27x2y3+18x2y23x2y分解因式时应提取的公因式是：3x2y【解答】解：多项式27x2y3+18x2y23x2y的公因式是3x2y故答案为3x2y13下列式子，中，是分式的有个【解答】解：，是分式，故答案为：14若关于x的方程有非负实数解，关于x的一次不等式组有解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是6【解答】解：分式方程去分母得：k32x+2，解
13、得：x，由分式方程有非负实数解，得到0，且1，解得：k5且k3，不等式组整理得：，由不等式组有解，得到2k1，即k3，综上，k的范围为5k3，且k3，即整数k5，4，2，1，0，1，2，3，则所有满足题意整数k的值的和为6，故答案为：615为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：120位男学生；每个年级都各选20位男学生和20位女学生；120位八年级学生你认为较合适的是（填序号）【解答】解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性故答案为：16A、B、C、D、E、F六人按顺序围成一圈做游戏，每人抽一个数
14、，已知每人按顺序抽到数字的两倍与其他五个人的平均数之差分别为9、10、13、15、23、30，则C抽到的数字是15【解答】解：设A、B、C、D、E、F六人抽到的数分别为：a，b，c，d，e，f，由题意可得解得：c15故答案为：1517某宾馆在重新装修后，准备用每平方米售价30元的地毯铺主楼梯道，主楼梯道宽2米，侧面如图所示（2.8m和5.6m），则购买地毯至少需要504元【解答】解：由平移的性质得，横向地毯长BC，竖向地毯长AB，所以，地毯的长AB+BC2.6+5.88.4m，所以，地毯的面积8.4216.8m2，3016.8504（元）故答案为：50418小明把自己的左手手印和右手手印按在同
15、一张白纸上，左手手印不能（填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起【解答】解：不能，因为无论怎么旋转，两个图形都不能重合，故答案为：不能19如图，ABC中，AB8cm，AC5cm，AD平分BAC，且ADCD，E为BC中点，则DE的长1.5cm【解答】解：延长CD交AB于F点如图所示：AD平分BAC，FADCAD；ADCD，ADFADC；在ACD和AFD中，ACDAFD（ASA），CDDF，AFAC5cmE为BC中点，BFABAF853，DEBF1.5（cm）故答案为：1.520从八边形的一个顶点可以引5条条对角线【解答】解：从八边形的一个顶点可以引：835条对角线，故答案为：5条三
16、解答题（共5小题）21仔细阅读下面例题，解答问题：已知二次三项式x24x+m分解因式后有一个因式是（x+3）求另一个因式以及m的值解：方法一：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3n，解得，另一个因式为（x7），m21方法二：设x24x+mk（x+3）（k0），当x3时，左边9+12+m，右边0，9+12+m0，解得用m21，将x24x21分解因式，得另一个因式为（x7）仿照以上方法一方法二解答：已知二次三项式8x214xa分解因式后有一个因式是（2x3）求另一个因式以及a的值【解答】解：设另一个因式是（4x+b），则（2x3）（4x+
17、b）8x2+2bx12x3b8x2+（2b12）x3b8x214xa，解得：b1，a3，因此另一个因式是4x1，a322若数a使关于x的分式方程4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y2，求符合条件的所有整数a的和【解答】解：分式方程+4的解为x且x1，关于x的分式方程+4的解为正数，0且1，a6且a2，解不等式得：y2；解不等式得：ya关于y的不等式组的解集为y2，a22a6且a2a为整数，a2、1、0、1、3、4、5，（2）+（1）+0+1+3+4+510故符合条件的所有整数a的和是1023张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱
18、加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日256600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为BA3升 B6.25升 C7.2升 D16升【解答】解：由题意可得，该车每100千米平均耗油量为：25（66006200）1006.25（升），故选：B24小区规划一个长70m、宽30m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地其余部分种草，甬道的宽度为xm（1）用含x的代数式表示草
19、坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？（精确到0.1）【解答】解：（1）S7030（70x+230x2x2）2x2130x+2100；（2）当x1时，S2121301+21001972m2所以每一块草坪的面积为19726328.6m2答：每一块草坪的面积是328.6m225如图所示，图是一个三角形，分别连接图中三角形三边中点得到图：再分别连接图中小三角形三边的中点，得到图，若按此方法继续下去，解决下列问题：（1）图中有5个三角形，图中有9个三角形；（2）第n个图形中有（4n3）个三角形（用含n的式子表示）（3）计算：第15个图形中有多少个三角形？【解答】解：（1）图中有5个三角形，图中有9个三角形（2）依题意得：n1时，有1个三角形；n2时，有5个三角形；n3时，有9个三角形；当nn时有4n3个三角形（3）当n15时，4n3415357答：第15个图形中有57个三角形故答案是：（1）5；9；（2）（4n3）
