1、扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1的相反数是（）A2BCD2下列计算正确的是（）A BC D3下列调查，适合用普查方式的是（）A了解一批炮弹的杀伤半径B了解扬州电视台关注栏目的收视率C了解长江中鱼的种类D了解某班学生对“扬州精神”的知晓率4已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（）A2B3 C6D115如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）13（第5
2、题）ABCD6某反比例函数图象经过点,则下列各点中此函数图象也经过的点是（）A BC D7已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有（）AEFCBD（第8题）A1个B2个C3个D4个 8如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A BC D二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法
3、表示为_10计算：_11因式分解：.12数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是_题答对题数78910人数4481676045北北ABC（第13题）13如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角_14某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_15如图，的弦与直线径相交，若，则=_.OBDAC（第15题）ADENCBM（第16题）16.如图，是的中位数，分别是的中点，则_.1yxPO（第17题）17如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为，则关于的方程的解为
4、_475（第18题）18如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_三、解答题（本大题共有10个小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）（2）20（本题满分8分）解不等式组，并写出它的所有整数解21（本题满分8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图（1）本次抽测的男生有_人，抽测成绩的众数是_；（2）请你将图2中的统计图补充完整；人数/人2016128441014603467
5、5抽测成绩/次图24次20%3次7次12%5次5次6次图1（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？22（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项（1）每位考生有_种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率（友情提醒：各种主案用、或、等符号来代表可简化解答过程）23（本题满分10分）已知：如图，锐角的两条高相交于点，且（1）求证：是等腰三角形；（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由AEDOBC24（本题满分
6、10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲： 乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：表示_，表示_；乙：表示_，表示_（2）求两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程）25（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，另一根辅助支架厘米，（1
7、）求垂直支架的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径的长度（结果保留三个有效数字，参考数据：）ODBACAEA26（本题满分10分）已知：如图，在中，的角平分线交边于（1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的与边的另一个交点为，求线段与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）ADB27（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息
8、，解答下列问题：（1）图2中折线表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是_；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写出结果）甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图228（本题满分12分）在中，是边的中点，交于点动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒（）（1）与相似吗？以图
9、为例说明理由；（2）若厘米求动点的运动速度；设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式；（3）探求三者之间的数量关系，以图为例说明理由ABPNQCMABCNM图1图2（备用图）扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项BCDCAABC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）91011129131051425%154016171839三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写
10、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解：（1）原式=0（2）原式20解：解不等式（1），得，解不等式（2），得，原不等式组的解集为它的所有整数解为：21（1）50，5次人数/人20161284410146034675抽测成绩/次16（2） （3）（人）答：该校350名九年级男生约有252人体能达标22解：（1）4（2）用代表四种选择方案（其他表示方法也可）解法一：用树状图分析如下：ABCDAABCDBABCDCCABCDD开始小明小刚解法二：用列表法分析如下：小刚小明 ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，
11、C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（小明与小刚选择同种方案）23（1）证明：是的高，又是公共边，即是等腰三角形（2）解：点在的角平分线上理由如下：又点在的角平分线上24（1）甲：表示工程队工作的天数， 表示工程队工作的天数；乙：表示工程队整治河道的米数， 表示工程队整治河道的米数201801180120甲： 乙：（2）解：设两工程队分别整治河道米和米，由题意得：解方程组得：答：两工程队分别整治了60米和120米 25解：（1）在中，（2）设在中，即解得水箱半径的长度为18.5cm26.解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹）直线与相切ADB理由如下：连结，平分，即又直
12、线过半径的外端，为的切线（2）设，在中，解得所求图形面积为27解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）（2）设线段的函数关系式为则的函数关系式为设线段的函数关系式为则的函数关系式为由题意得，解得注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同（3水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则解得铁块底面积为铁块的体积为（4）甲槽底面积为铁块的体积为，铁块底面积为设甲槽底面积为，则注水的速度为由题意得，解得甲槽底面积为28解：（1）理由如下： 如图1，（2）cm又垂直平分，cm4cm设点的运动速度为 cm/s如图，当时，由（1）知即如图2，易知当时，综上所述，点运动速度为1 cm/s如图1，当时，如图2，当时，,综上所述，（3）.理由如下：如图1，延长至，使，连结、.、互相平分，四边形是平行四边形，.，垂直平分，
