1、2020-2021学年度第一学期期中测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.倒数是（ ）A. B. C. D. 2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确是（）A. a+b0B. ab0C. ab0D. |a|b|03.下列各对数中，互为相反数是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与4.若多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ）A. B. C. 或D. 5.下列说法错误的是（ ）A. 的倒数是B. C. 表示两数和的平方D. 是无理数6.北京的故宫
2、占地面积约为平方米，数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 7.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第个格子中的数是（ ）A. B. C. D. 8.数轴上点表示的数是的相反数，点表示的数是绝对值最小的数，点表示的数是的倒数，若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果收入元记作元，那么支出元记作_元10.单项式的系数是_.11.某中学为每个学生编号，设定末位用表示男生
3、，用表示女生如果表示年入学的班号的同学是位女生，那么年入学的班号男生的编号是_12.比较大小：_（填“”、“=”、“”）13.若与是同类项，则_14.已知代数式的值是，则代数式的值为_15.已知，且多项式的值与字母的值无关，那么_16.设表示大于的最小整数，如，则下列结论中正确的是_（填写所有正确结论的序号）；的最小值是；的最大值是；存在实数，使成立三、解答题（本题共10小题，共102分解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17.计算：（1）（2）（3）（4）18.化简：（1）（2）19.画一条数轴，在数轴上表示：平方是的数，绝对值等于的数，最大负整数和最小的正整数，并把这些数用“”连接起来
4、20.先化简再求值，其中，21.有筐苹果，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量差值（单位：千克）框数（1）筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量相比，筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价元，则售出这筐苹果可卖多少元？22.某同学做一道题：“已知两个多项式，计算“”时，他误将“”看成“”，求得的结果为已知，请求出“”的正确答案23.如图，正方形和正方形边长分别为和（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求时，阴影部分的面积24.请观察下列算式，找出规律并填空=1-， =-， =-， =-则第10个算
5、式是 = 第n个算式是 = 根据以上规律解答下题：25.某商店将进货价为每件元的商品以每件元的销售价售出，平均每月能售出件市场调查发现，当每件商品售价每上涨元时，其销售量将减少件若设每件商品的销售价元（1）试用含的代数式填空：涨价后，每件商品的利润为 元；涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果）涨价后，商店平均每月销售利润为 元；（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到元，甲同学说：在原售价每件元的基础上再上涨元，可以完成任务乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件元的基础上再上涨元就可以了请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确26.（1）如图（1），数轴上有一个表示数
6、的点，已知点在数轴上移动个单位长度后表示的数是，那么的值是 ； （2）如图（2），有一根木尺放置在数轴上，它的两端分别落在两点处将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为（单位：)利用所学知识求出点、点所表示的数及木尺的长（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程精品试卷答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的
7、，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.的倒数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】，的倒数是.故选C2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. a+b0B. ab0C. ab0D. |a|b|0【答案】C【解析】【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b-10a1，然后对四个选项逐一分析【详解】解：A、b-10a1，|b|a|，a+b0，故选项A错误；B、b-10a1，ab0，故选项B错误；C、b-10a1，a-b0，故选项C正确；D、b-10a1，|a|-|b|0，故选项D错误故选
8、：C【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数3.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数【详解】A、，则，故选项错误；B、，则与不相等，也不是相反数，故选项错误；C、，则，故选项错误；D、，互为相反数，故选项正确故选D【点睛】本题考查的是相反数的概念，注意相反数和倒数概念的区别4.若多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ）A. B. C. 或D. 【答案】A【解析】【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a的值【详解】
9、解：多项式是关于的四次三项式，故选A【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数5.下列说法错误的是（ ）A. 的倒数是B. C. 表示两数和的平方D. 是无理数【答案】C【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，可判别A选项；计算可判别B选项；是表示两数的平方和的平方，可判别C选项；是无理数.【详解】的倒数是，故选项A不合题意；，故选项B不合题意；表示两数和的平方，故选项C符合题意；是无理数，故选项D不合题意故选C【点睛】本题考查了考列代数式以及倒数的概念、无理数的概念等，
10、熟练掌握概念是解题的关键.6.北京的故宫占地面积约为平方米，数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数【详解】将用科学记数法表示为元故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值7.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第个格子中的数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据表格中的任意三个相邻格子中所填整数之和都相等列出方程即可求解【详解】解：根据题意，得：，格子中的数字为
11、：、3、3、格子中的数为3个数一个循环，20203=6731，第2020个格子中的数为：故选D【点睛】本题考查了数字的变化类规律，解决本题的关键是找出等量关系，列出方程，求出a、b、c的值8.数轴上点表示的数是的相反数，点表示的数是绝对值最小的数，点表示的数是的倒数，若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据相反数、绝对值、倒数的概念分别求得、各点表示的数，利用对称的性质可求解.【详解】数轴上点表示的数是的相反数，表示的数为；点表示的数是绝对值最小的数，点表示的数是；点表示的数是的倒数，点表示的数是，若将数轴折叠，使得点与
12、点重合，则点与点的中点对应的数为，与点重合的点表示的数是故选C【点睛】本题考查了相反数、绝对值、倒数的概念，对称的性质以及数轴上两点的距离公式，正确理解题意是解题的关键.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果收入元记作元，那么支出元记作_元【答案】-90【解析】【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量即可直接得出答案.【详解】如果收入元记作元那么支出元记作元故答案为【点睛】本题考查了对正数和负数的认识及应用.10.单项式的系数是_.【答案】【解析】【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可【详解】单项
13、式的数字因数是，此单项式的系数是：故答案为【点睛】本题考查了单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键11.某中学为每个学生编号，设定末位用表示男生，用表示女生如果表示年入学的班号的同学是位女生，那么年入学的班号男生的编号是_【答案】195191【解析】【分析】根据前两位表示年，第3个数表示班，第4、5两个数表示号，最后一位表示男女，可得答案【详解】编号表示年入学的班号的同学是位女生，年入学的班号男生的编号是：故答案为【点睛】本题考查了用数字表示事件12.比较大小：_（填“”、“=”、“”）【答案】【解析】先将绝对值去掉，再比较大小即可.解：，.“点睛”分母相同，分子
14、大的分数值就大；分子相同，分母大的分数值反而小；分子、分母都不相等，通分成分母相同，分子大的分数值就大，即可得解13.若与是同类项，则_【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，即可得到答案.【详解】解：与是同类项，；故答案为.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据同类项的定义，正确求出a、b的值.14.已知代数式的值是，则代数式的值为_【答案】-1【解析】【分析】由已知条件得到（a2-2a）的值后，代入代数式求值【详解】，原式，故答案【点睛】本题考查了整式的运算，要会把a2-2a看作一个整体，然后整体代入计算15.已知，且多项式的值与字母的值无关，那
15、么_【答案】1【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则合并，进而得出2n，3m的值，进而计算得出答案【详解】解：，多项式的值与字母的值无关，；故答案为1.【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项，求出2n与3m的值，是解题关键16.设表示大于的最小整数，如，则下列结论中正确的是_（填写所有正确结论的序号）；的最小值是；的最大值是；存在实数，使成立【答案】【解析】【分析】根据题中所给出的例子可知表示大于的最小整数，由此即可判断得出结论【详解】，故本项错误；，但是取不到，故本项错误；，即最大值为，故本项正确；存在实数，使成立，例如时，故本项正确故答案是：【点睛】本题考查的是实数大小比
16、较，此题属新定义型题目，明确表示大于的最小整数是解答此题的关键三、解答题（本题共10小题，共102分解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】(1)-6;(2)-10;(3)30;(4)9【解析】【分析】根据有理数的运算顺序运算：先乘方再乘除，最后算加减即可；（1）除法转化成乘法，除数变倒数；（2）减法转化成加法，减数变相反数；（3）利用简洁的分配律，使运算更简便；（4）先乘方再乘除，按有理数的运算法则运算.【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键18.化简：（1）（2
17、）【答案】(1);(2)【解析】【分析】（1）合并同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则以及熟练运用合并同类项的法则19.画一条数轴，在数轴上表示：平方是的数，绝对值等于的数，最大负整数和最小的正整数，并把这些数用“”连接起来【答案】数轴上表示见解析，【解析】【分析】先按要求求出各数，再在数轴上表示出这些数，最后用“”把它们连接起来即可【详解】如图所示：【点睛】本题考查了数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小的比较，依照数轴上的数从左到右依次用“”连接起来是比较有
18、理数大小常用的方法.20.先化简再求值，其中，【答案】，3【解析】【分析】先按照去括号法则去掉代数式中的括号，再合并同类项，化成最简式；把的值代入到化简后的式子中求值即可.【详解】原式，当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减，最后将字母的值代入化简后的式子就可以求出结论解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则21.有筐苹果，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）框数（1）筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量相比，筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价元，则售出这筐苹果可卖多少
19、元？【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重；（2）筐苹果总计超过千克；（3）售出这筐苹果可卖元【解析】【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得销售价格【详解】（1），最重的一筐比最轻的一筐重；（2）将表格中数据求和，得，筐苹果总计超过千克；（3），（元)，售出这筐苹果可卖元【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格22.某同学做一道题：“已知两个多项式，计算“”时，他误将“”看成“”，求得的结果为已知，请求出“”的正确答案【答案】【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【详
20、解】，【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.23.如图，正方形和正方形边长分别为和（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求时，阴影部分的面积【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）阴影部分面积两个正方形面积和减去两个直角三角形面积，把对应的三角形面积代入即可（2）直接把代入（1）中可求出阴影部分的面积【详解】（1）阴影部分面积两个正方形面积和减去两个直角三角形面积，即：；（2）当时，代入，即【点睛】本题考查列代数式准确把握图形间的关系，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键24.请观察下列算式，找出规律并填空=1-， =-， =-，
21、=-则第10个算式是 = 第n个算式是 = 根据以上规律解答下题：【答案】= 【解析】分析】（1）观察一系列等式确定出第10个等式即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的拆项方法计算即可【详解】解：(1)第10个算式是=；(2)第n个算式为；(3)根据以上规律解答下题：=1-+-+=1-.【点睛】本题是数字类的规律题，此类题除了计算准确外，还要认真观察已知所给的式子有什么关系，大胆猜想，仔细分析，利用特别的方法进行计算，并得出相应的规律.25.某商店将进货价为每件元的商品以每件元的销售价售出，平均每月能售出件市场调查发现，当每件商品售价每上涨元时，其销售量将减少件若设每件
22、商品的销售价元（1）试用含代数式填空：涨价后，每件商品的利润为 元；涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果）涨价后，商店平均每月销售利润为 元；（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到元，甲同学说：在原售价每件元的基础上再上涨元，可以完成任务乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件元的基础上再上涨元就可以了请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确【答案】（1）元；件；元；（2）两位同学都说的对，理由见解析【解析】【分析】（1）利润=销售价-进货价；根据每件商品售价每上涨元时，其销售量将减少件可列式为件每月销售利润销售量；（2）按照甲、乙两位同学说的售价，分别计算比较即可得
23、到答案.【详解】（1）涨价后，每件商品的利润为元；涨价后，商店该商品平均每月的销售量为件；涨价后，商店平均每月销售利润为元；故答案为；（2）甲同学：元，乙同学：元，两位同学说的都对【点睛】此题考查了代数式在实际生活中的应用解题的关键是理解题意26.（1）如图（1），数轴上有一个表示数的点，已知点在数轴上移动个单位长度后表示的数是，那么的值是 ； （2）如图（2），有一根木尺放置在数轴上，它的两端分别落在两点处将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为（单位：)利用所学知识求出点、点所表示的数及木尺的长（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的
24、年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程【答案】（1）2或8；（2）A：12，B：18，PQ6；（3）图形见解析，小明岁，爷爷岁【解析】【分析】（1）分点向右或向左移动两种情况讨论；（2）根据题意由数轴观察得三个木尺的长为，即可求得答案；（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小明与爷爷的年龄差看做木尺的长，由此可知爷爷的年龄；【详解】（1）当点向右移动，则，当点向左移动，则，故答案或；（2）由题意可知，点到的距离、的距离、点到的距离相等，点表示的数为，点表示的数为；（3）如图：爷爷和小明的年龄差为：（岁)，爷爷的年龄为（岁)，小明的年龄为（岁)，小明岁，爷爷岁【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，以及用数轴解决实际问题，解决问题的关键是弄清题意，根据题意画出图示，找到题目中的等量关系
