1、江苏省高职院校提前单招数学模拟试题(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1、已知全集,则( ) A. B. C. D. 2、已知为虚数单位,若为纯虚数,则复数的模等于( ) A. B. C. D. 3、函数的定义域为( ) A. B. C. D. 4、对某同学的6次数学成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于该同学数学成绩的以下说法:中位数为83; 众数为83;平均数为85;极差为12其中,正确说法的序号是( ) A. B. C. D. 5、已知分别为内角的对边,,那么等于( ) A. B. C. D. 或6、执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输
2、出的值是( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 7、过点与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是( ) A. B. C. D. 8、若变量、满足条件,则的最小值是( ) A. B. C. D. 9、已知,且,则( ) A. B. C. D. 10、抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,垂足为,则的面积是( ) A. B. C. D. 8二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11、在数列中,则 12、若方程表示椭圆,则实数的取值范围是 13、在长方形ABCD中(如上图),AB=3,BC=2,E为CD上一点,将一个质点随机投入长方
3、形中,则质点落在阴影部分的概率为 14、已知不等式的解集是,则 15、设函数,若满足的值为 三、解答题(本大题共5小题,共40分)16、已知函数的一段图象如下所示。 (1)求的解析式; (2)求的单调减区间,并指出的最大值和取得最大值时的集合。17、如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,点是棱的中点。(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积。18、已知数列是公差不为的等差数列,且成等比数列。 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和为。19、给定椭圆:,称圆:为椭圆的“伴随圆”。已知椭圆的离心率为,且经过点。(1)求椭圆的方程; (2)求直线被椭圆的伴随圆所截得的弦长。20、已知在时有极值0. (1)求常数的值; (2)求的单调区间;(3)求方程在区间上有三个不同的实数根时实数的取值范围。江苏省高职院校提前单招数学模拟试题(二)参考答案一、选择题BCCCB CCABC二、填空题11、 12、 13、 14、 15、三、解答题16、(1); (2)最大值为3,17、略18、(1); (2)19、(1); (2)20、(1);(2)减区间为,增区间为和;(3)