1、知识框架知识框架一、空间几何体的结构一、空间几何体的结构棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台简单组合体简单组合体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体二、空间几何体的三视图和直观图二、空间几何体的三视图和直观图中心投影中心投影平行投影平行投影斜二测斜二测画法画法俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图三视图三视图直观图直观图投影投影三、空间几何体的表面积和体积三、空间几何体的表面积和体积圆柱的表面积圆柱的表面积：222Srlr圆锥的表面积圆锥的表面积：2Srlr圆台的表面积圆台的表面积：22()Sr lrlrr球的表面积球的表面积：24SR柱体的体积：柱体的体积：VSh锥体的体积：锥体的体积
2、：13VS h台体的体积：台体的体积：1()3VSS SSh球的体积：球的体积：343VR面积面积体积体积 例例1 1 直角三角形的三边长分别为直角三角形的三边长分别为3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm，绕三边旋转一周分别形成三，绕三边旋转一周分别形成三个几何体个几何体.说明它们的结构特征，画出说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积积和体积.综合应用综合应用3 34 45 5正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图4 43 35 5正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图4 43 35 5正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 例例2
3、2 有一个几何体由有一个几何体由8 8个面围成，每个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点一个面都是正三角形，并且有四个顶点A A，B B，C C，D D在同一个平面内，在同一个平面内，ABCDABCD是边长为是边长为30cm30cm的正方形的正方形.说明这个几何体的结构特说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积的表面积和体积.A AB BC CD DP PQ Q两个共底的两个共底的正正四棱锥四棱锥A AB BC CD DP PQ Q俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图218003Scm390002Vcm已知一几何体的三视图
4、如下图，试求其表已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积面积与体积.直观图232 36,3cmcm22练习练习1CDBACDABBACB例例3 3、如图，将一个边长为如图，将一个边长为1 1的正方体沿相的正方体沿相 邻三个面的对角线截出一个棱锥，求邻三个面的对角线截出一个棱锥，求BABC以以 为底面的三棱锥的高。为底面的三棱锥的高。AB C三棱锥三棱锥 的体积。的体积。练习练习2：如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 。若侧面。若侧面 水平放置时，液水平放置时，液面恰好过面恰好过 的中点。当底的中点。当底面面 水平放置时，液面高为多少？水平放置时，液面高为多少？8AA AA C C,AB BC A B B CABCDD巩固练习：巩固练习：DBD3.4.5.
