博士研究生入学考试数值分析（二）考试大纲（科目代码：2228）一、误差分析1. 误差来源2. 误差的基本概念3. 误差分析的若干原则二、插值法 1. 拉格朗日插值 2. 均差与牛顿插值公式3分段线性插值公式4. 三次样条插值三、函数逼近与计算 1. 最佳一致逼近多项式 2. 切比雪夫多项式 3. 最佳平方逼近 4. 正交多项式 5. 曲线拟合的最小二乘法6. 离散富氏变换及其快速算法 四、数值积分与数值微分 1. 龙贝格求积算法 2. 高斯求积公式 3. 数值微分五、常微分方程数值解法 1. 尤拉方法 2. 龙格-库塔方法 3. 单步法的收敛性和稳步性 4. 线性多步法 5. 方程组与高阶方程的情形六、方程求根 1. 牛顿法 2. 弦截法与抛物线法 3. 代数方程求根 七、解线性方程组的迭代法 1. 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法 2. 迭代法的收敛性 3. 解线性方程组的松弛迭代法 2 / 2
