1、小升初数学总复习知识点归纳 常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 7、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量8、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100
2、%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)9、甲是乙的几分之几(百分之几) 甲除以乙。 甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)(甲数减乙数) 乙数或(甲数减乙数)甲数 。 发芽率 = 发芽种子数试验种子数100% 小麦的出粉率 = 面粉的重量小麦的重量100% 合格率 = 合格的产品数产品总数100% 出勤率 = 实际出勤人数应出勤人数100% 含盐率 = 盐的重量盐和水混合的重量100% 及格率 = 及格人数计分总人数100% 成活率 = 成活的数量总数量100% 基本概念 (一) 整数 1、整数 自然数和0都是整数。 2、自然数 我
3、们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2, 3叫做自然数。 0也是自然数。 3、 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、 整除 整数a除以整数b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 5、偶数 能被2整除的数叫做偶数。 0也是偶数。 奇数 不能被2整除的数叫做奇数。 质数(或素数) 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。 合数 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数, 1不是质数也不是合数, 6、质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式
4、。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数公约数只有1的两个数,叫做互质数。1和任何自然数互质。 (二)小数 1、 小数 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 纯小数 整数部分是零的小数,叫做纯小数。 带小数 整数部分不是零的小数,叫做带小数。 有限小数 小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 无限小数 小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 循环小数 一个数的小数部分,有
5、一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 纯循环小数 循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 混循环小数 循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 (三)分数 1、 分数 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数 假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 3、约分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较
6、小的分数 ,叫做约分。 4、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 (四) 百分数 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 性质和规律 (一)商不变的规律 商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。 (二)小数的性质 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 (三)分数的基本性质 分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 运算的意义 (一)整数四则运算 1、整数加法: 加数+加数=和 一个加数
7、=和另一个加数 2、整数减法: 被减数减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数差3、整数乘法:一个因数一个因数=积 一个因数=积另一个因数 4、 整数除法: 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 (二) 运算定律 1. 加法交换律: a+b=b+a 。 2. 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律: ab=ba。 4. 乘法结合律: (ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律: (a+b)c=ac+bc 。 6. 减法的性质: a-b-c=a-(b+c) 。 常用单位换算 1、长度单位换算: 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=10
8、0厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、 体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2
9、月28天, 闰年2月29天. 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 比和比例 1、 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 3、比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 4、比例的性质 在比例里,两个外项的积 = 两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 5、 正比例和反比例 (1) 成正比例的量 用字母表示y/x=k(商一定)(2) 成反比例的量 用字母表示xy=k(乘积一定) 几何的初步知识 一、 线 1、直线 直线没有端点;长度无限;过一
10、点可以画无数条,过两点只能画一条直线。2、射线 射线只有一个端点;长度无限。3、线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限; 两点的连线中, 线段为最短。4、平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 5、 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 二、角 1、从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 2、角的分类 锐角:小于90的角叫做锐角。 直角:等于90的角叫做直角。 钝角:
11、大于90而小于180的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360。 三、三角形 内角和是180度。三角形具有稳定性。 四、三角形分类 1、按角分: 锐角三角形 :三个角都是锐角。 直角三角形 :有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 2、按边分: 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 五、平行四边形 1、特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 简单的统计 统计图 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 1、 条形统计图 优点:很容易看出各种数量的多少。 2、 折线统计图 优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 3、扇形统计图 优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。