1、一元一一元一次方程次方程概念概念解法解法应用应用去分母去分母去括号去括号移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式的基本性质等式的基本性质数字问题数字问题形积问题形积问题销售问题销售问题调配问题调配问题行程问题行程问题利率问题利率问题含有含有 的等式叫方程，的等式叫方程，使方程左右两边的使方程左右两边的 相等的相等的 叫方程的解；在一叫方程的解；在一个方程中，只含有个方程中，只含有 并并且未知数的且未知数的 这样的整式这样的整式方程叫一元一次方程。方程叫一元一次方程。未知数未知数 值值未知数的值未知数的值一个未知数一个未知数指数是指数是1 1一元一次方程概念一元一次方程概念练习练习1
2、 330 x 12h250 x 130 x75xx7521134yx下列各式：下列各式：其中是等式的是其中是等式的是 ；方程是方程是 ；一元一次方程是一元一次方程是 。（只填序号）。（只填序号）变式训练：变式训练：210kx x(1)(1)若若是关于是关于的一元一次方程，的一元一次方程，则则k=？变式训练：变式训练：x(2)(2)若若是关于是关于的一元一次方程，的一元一次方程，则则k=？1210kx变式训练：变式训练：x(3)(3)若若是关于是关于的一元一次方程，的一元一次方程，则则k=？210kx 变式训练：变式训练：x(4)(4)若若是关于是关于的一元一次方程，的一元一次方程，则则k=？(
3、1)210kkx变式训练：变式训练：x(5)(5)若若是关于是关于的一元一次方程，的一元一次方程，则则k=？2(2)210kxkx等式的基本性质等式的基本性质1 1：等式两边同时：等式两边同时 加上（或减去）加上（或减去）同一个代数式，所同一个代数式，所得结果仍是等式。得结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质2 2：等式两边同时：等式两边同时乘一个数（或除以一个不为零的数乘一个数（或除以一个不为零的数），所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。解一元一次方程解一元一次方程解一元一次方程，一般要通过解一元一次方程，一般要通过去去分母分母、去括号去括号、移项移项、合并同类合并同类项项、系数化为系数
4、化为1 1等步骤，把一个等步骤，把一个一元一次方程一元一次方程“转化转化”成成x=ax=a的的形式。形式。解一元一次方程解一元一次方程解：解：去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得1331331594951433)5()12(223)5(312xxxxxxxxxx1331331594951433)5()12(223)5(312xxxxxxxxxx213(5)322(21)(5)3 34159495 1313313xxxxxxxxxx 213(5)322(21)(5)3 34159495 1313313xxxxxxxxxx
5、213(5)322(21)(5)3 34159495 1315313xxxxxxxxxx 213(5)322(21)(5)3 34159495 15xxxxxxxxx 解一元一次方程解一元一次方程去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解：解：12191219121110615110126115110)2(6)1(15131)2(51)1(21xxxxxxxxxxxxxx111(1)(2)3025315(1)6(2)1030151 612101156101 1 1219121912xxxxxxxxxxxxxx 111(1)(
6、2)125315(1)6(2)103015156121030156101 1 1219121912xxxxxxxxxxxxxx 111(1)(2)125315(1)6(2)101151 6121011561030 15 1219121912xxxxxxxxxxxxxx 111(1)(2)125315(1)6(2)101151 612101156101 1 12271912xxxxxxxxxxxxxx 111(1)(2)125315(1)6(2)101151 612101156101 1 12191227xxxxxxxxxxxxxx 归纳总结解归纳总结解方程易错点方程易错点小组合作学习小组合作学
7、习一元一次方程的应用一元一次方程的应用1.拿出红笔，参照大屏幕所给出的答拿出红笔，参照大屏幕所给出的答案，独立进行批改，并认真思考改错。案，独立进行批改，并认真思考改错。2.独立思考后，小组交流讨论不会的独立思考后，小组交流讨论不会的问题。组长规范答题过程。问题。组长规范答题过程。3.小组总结用一元一次方程解决实际小组总结用一元一次方程解决实际问题的关键、基本步骤及注意事项。问题的关键、基本步骤及注意事项。常用数量关系举例常用数量关系举例:销售问题中的数量关系有销售问题中的数量关系有:售价售价-成本成本=利润利润 售价售价=标价标价折扣折扣 利润利润=成本成本利润率利润率行程问题中的数量关系有
8、行程问题中的数量关系有:路程路程=速度速度时间时间相遇问题：路程相遇问题：路程1+1+路程路程2=2=相距路程相距路程追及问题：慢的路程追及问题：慢的路程+相距路程相距路程=快的路程快的路程 利率问题中的数量关系有利率问题中的数量关系有:利息利息=本金本金利率利率X X期数期数 本息和本息和=本金本金+利息利息 利息税利息税=利息利息20%20%一元一次方程的应用一元一次方程的应用一元一次方程的应用一元一次方程的应用1.一家服装商店按成本价提高一家服装商店按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果后标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍盈利每件服装仍盈利15元，这种服装成元，这种服装成本
9、价为多少元？本价为多少元？一元一次方程的应用一元一次方程的应用2.2.一个两位数的十位上的数是个位一个两位数的十位上的数是个位上数的两倍，若把两个数字对调，上数的两倍，若把两个数字对调，则新得的两位数比原来两位数小则新得的两位数比原来两位数小3636，求原来两位数求原来两位数。（可借助表格分析。（可借助表格分析问题）问题）一元一次方程的应用一元一次方程的应用3.某公司存银行甲、乙两种不同性某公司存银行甲、乙两种不同性质的存款共质的存款共20万元，甲种存款年利万元，甲种存款年利率为率为1.4%，乙种存款年利率为，乙种存款年利率为3.7%，一年后，该公司共得利息，一年后，该公司共得利息6250元，
10、问两种存款各存多少元？元，问两种存款各存多少元？一元一次方程的应用一元一次方程的应用4.一辆货车的车箱是长一辆货车的车箱是长6.28 米，米，宽宽3米，高米，高3米的长方体，如果将其米的长方体，如果将其车箱装满玉米，问一个底面半径是车箱装满玉米，问一个底面半径是3米的圆柱形粮仓，要想装满这样米的圆柱形粮仓，要想装满这样的的2车玉米，粮仓的高应该是多少？车玉米，粮仓的高应该是多少？（取取3.14）一元一次方程的应用一元一次方程的应用5.5.甲厂有粮甲厂有粮3535吨，乙厂有粮吨，乙厂有粮1919吨，吨，现调粮现调粮1515吨，应分配给两厂各多少吨，应分配给两厂各多少吨才能使甲厂粮食的数量是乙厂的
11、吨才能使甲厂粮食的数量是乙厂的两倍两倍？（可借助表格分析问题）？（可借助表格分析问题）一元一次方程的应用一元一次方程的应用6.6.甲乙两站相距甲乙两站相距520520千米，一列慢车千米，一列慢车从甲站开出，每小时行从甲站开出，每小时行5252千米，一列千米，一列快车从乙站开出，每小时行快车从乙站开出，每小时行7878千米。千米。（1 1）两车同时出发，相向而行，出）两车同时出发，相向而行，出发后多少小时辆车相遇？发后多少小时辆车相遇？（2 2）两车同时出发，同向而行，若）两车同时出发，同向而行，若慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车慢车？（借助线段图分析问题）？
12、（借助线段图分析问题）某市举行环城自行车赛某市举行环城自行车赛，开赛，开赛233小时后，最小时后，最快者追上最慢者，若两快者追上最慢者，若两人速度之比为人速度之比为10:7，环，环城一周为城一周为9千米，求两千米，求两人的速度分别是多少？人的速度分别是多少？一元一次方程的应用一元一次方程的应用行程问题（环形跑道）行程问题（环形跑道）一元一次方程的应用一元一次方程的应用行程问题行程问题(航行问题航行问题)一架飞机飞行于甲乙两城之间，从甲一架飞机飞行于甲乙两城之间，从甲城到乙城时，顺风行驶，用了城到乙城时，顺风行驶，用了4.54.5小小时，从乙城回甲城时，逆风行驶，用时，从乙城回甲城时，逆风行驶，
13、用了了6 6小时，已知风速为每小时小时，已知风速为每小时2424千千米，米，？（你能提出什么数学问题）（你能提出什么数学问题）在高速公路上，一辆长在高速公路上，一辆长4米，速度米，速度为为110千米千米/时的轿车准备超越一辆时的轿车准备超越一辆长长12米，速度为米，速度为100千米千米/时的卡时的卡车，则从轿车车头追到卡车车尾开车，则从轿车车头追到卡车车尾开始，到超越卡车需要多长时间？始，到超越卡车需要多长时间？课堂小结课堂小结谈谈我的收获及我还有哪些疑惑。谈谈我的收获及我还有哪些疑惑。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在日用之繁，数学无处不在!
