1、精品文档 用心整理苏教版八年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习分式的乘除（提高）【学习目标】1.学会用类比的方法总结出分式的乘法、除法法则.2.会分式的乘法、除法运算.3.掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算.【要点梳理】【402545 分式的乘除运算 知识要点】要点一、分式的乘除法 1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用字母表示为：，其中是整式，.2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：，其中是整式，.要点诠释：（1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，
2、化为最简分式或整式.（2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘.（3）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分.（4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式.要点二、分式的乘方分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：（为正整数）.要点诠释：（1）分式乘方时，一定要把分式加上括号.不要把写成 （2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法
3、时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分.（4）分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体.如.【典型例题】类型一、分式的乘法1、（2016北京门头沟一模）已知x3y=0，求的值 【思路点拨】先把分母分解因式，并运用分式的乘法法则约分、化简，再把x=3y代入可求分式的值【答案与解析】解：原式= = x3y=0， x=3y当x=3y时，原式= 【总结升华】本题考查综合运用分式的乘法法则，约分化简分式，并根据已知条件式求分式的值 举一反三：【变式】已知分式，计算的值【答案】解： ， ，且，即且，解得，此时 原式类型二、分式的除法2、上，李老师给同学们出了这样一道题：当，时，求代数式
4、的值小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的过程【思路点拨】分式求值问题的解题思路是先化简，再代入求值，一般情况下不直接代入，本题所给的的值虽然有的较为复杂，但化简分式后即可发现结果与字母的取值无关【答案与解析】解： 所以无论取何值，代数式的值均为，即代数式的值与的取值无关所以当，时，代数式的值都是【总结升华】本题实际就是一道普通的分式化简求值题，只是赋予情景，增加兴趣，要通过认真审题，领会解决问题的实质举一反三：【变式】已知，其中不为0，求的值. 【答案】解：原式 . ， . 原式. 不为0， 原式. 类型三、分式的乘方3、 （2015春泉州校级期中）计算：【思路点拨】先进行乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果【答案与解析】解：原式=【总结升华】分式乘方时也可以先确定符号，再将分子、分母分别乘方类型四、分式的乘除法、乘方混合运算【402545分式的乘除运算 例2（4）】4、 若等于它的倒数，求的值【答案与解析】解：等于它的倒数，解得时，原式；时，原式.【总结升华】乘除混合运算，首先把除法运算转化为乘法运算，再用乘法运算法则计算有乘方的，先算乘方，注意符号的处理.举一反三：【变式】（2014春安县校级月考）化简：【答案】解：原式=资料来源于网络 仅供免费交流使用
