1、试卷第 1 页，共 6 页 湖北省十堰市张湾区湖北省十堰市张湾区 20222022-20232023 学年九年级上学期期中教学学年九年级上学期期中教学质量检测数学试题质量检测数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1 将一元二次方程2231xx化成一般形式后，二次项系数为 2，则一次项系数是（）A3 B3 C1 D1 2下列图标中，是中心对称图形的是（）A B C D 3把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A30 B90 C120 D180 4关于二次函数2312yx，下列说法正确的是（）A对称轴是=1x B顶点坐标是12
2、，C有最小值 2 D开口向上 5把抛物线 y=2x2先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay=2（x+1）2+2 By=2（x+1）22 Cy=2（x1）2+2 Dy=2（x1）22 6如图，ABCV是Oe的内接三角形，30C，Oe的半径为 4，若点 P是Oe上的一点，在ABPV中，PBAB，则PA的长为（）试卷第 2 页，共 6 页 A4 B2 3 C4 2 D4 3 7如图，在 ABC中，BAC130，将 ABC 绕点 C 逆时针旋转得到 DEC，点 A，B 的对应点分别为 D，E，连接 AD当点 A，D，E在同一条直线上时，则BAD 的大小是（
3、）A80 B70 C60 D50 8 如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，当水面宽增加2 64 m时，则水面应下降的高度是（）A2m B1m C6m D62 m 9将从 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数是 14，则位于第 46 行、第 4 列的数是（）A2021 B2022 C2028 D2029 试卷第 3 页，共 6 页 10已知抛物线2yaxbxc（a，b，c是常数，ac），且0abc 下列四个结论：若2ba、则抛物线经过点3,0；抛物线与 x轴一定有两个不同的公共点；一元二次方程222a xbxbc有一个根=1x；点11,A x y
4、、22,B xy在抛物线上，若当122xx时，总有12yy，则50ac 其中正确的有（）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11点（4，3）关于原点对称的点的坐标是_ 12已知函数 yx28x+9，当 x_时，y随 x的增大而增大 13如图，线段CD上一点 O，以 O 为圆心，OD为半径作圆，Oe上一点 A，连接AC交Oe于 B点，连接BD，若BCBD，且20C，则BDA_ 14 已知在一次会议中，参会的每两个人之间握手一次，全部参会人员一共握手 66 次，则参会的人数是_人 15 规定max,a b表示取 a和 b中较大的数，举例如下：max 2,33，max1
5、,44，max1,31 ；若2max2,213xxx，则x _ 16如图，已知(3,0)A，(0,4)B，点 P是第一象限内一动点，2AP，点 M是点 P绕点 B 顺时针旋转 90 的对应点，则 AM的最小值是_ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 17解方程：22310 xx 18先化简，后求值2211121aaaaa，其中3 1a 19如图，在平面直角坐标系中，ABCV的三个顶点都在格点上，点2,4A，请解答下列问题：(1)画出ABCV关于 x 轴对称的111ABC，并写出点1B的坐标；(2)画出ABCV绕原点 O 逆时针旋转 90 后得到的222A B C，并写出点2C的坐
6、标 20已知关于x的一元二次方程24250 xxm有两个实数根(1)求m的取值范围；(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数，直接写出它的根 21如图，一农户准备盖一所小型的矩形鸡场，其中一面靠墙，墙足够长，另外三面分别采用木栅栏和新型材料，两种材料一共购进 20 米，其中新型材料至少购进 8 米，若鸡场的面积为 42 平方米，求新型材料的长度？22如图，AB是Oe的直径，C、D为Oe上的点，且BCOD，过点 D作DEAB于点 E 试卷第 5 页，共 6 页 (1)求证：BD平分ABC；(2)若4BC，3DE，求Oe的半径长 23 某网店经营一种热销的小商品，若该商品的售价为每件25元，第x天
7、（x为正整数）的每件进价为y元，y与x的对应关系如下（为所学过的一次函数或二次函数中的一种）：第x天 1 2 3 4 每件进价（单位：元）12 12.5 13 13.5 （1）直接写出y与x的函数关系式；（2）统计发现该网店每天卖掉的件数420mx，设该店每天的利润为w元；求该店每天利润的最大值；若该店每卖一件小商品就捐n元给某慈善组织0n，该店若想在第5天获得最大利润，求n的取值范围 24 将正方形ABCD的边CD绕点 C顺时针旋转（090）至CP，连接PB，PD (1)如图 1，当40时，直接写出BPD的大小；(2)如图 2，过 B作BEPD交PD延长线于点 E，连接AE 求BPD的大小；探究AE，PD之间的数量关系，并证明你的结论；25如图，在直角坐标系中，二次函数2yxbxc的图象与 x轴相交于点1,0A 和点3,0B，与 y轴交于点 C 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求 b、c 的值；(2)点,P m n为抛物线上的动点，过 P 作 x 轴的垂线交直线 l：yx于点 Q 当03m时，求 P 点到直线 l：yx的距离的最大值；是否存在 m，使得以点 O、C、P、Q 为顶点的四边形是菱形，若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出 m 的值
