1、1 金郊初中九年级第一次阶段检测数学试卷金郊初中九年级第一次阶段检测数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.）1.抛物线2235yx的顶点坐标是（）A.3,5 B.3,5 C.3,5 D.3,5 2.关于 x的方程220 xxm有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（）A.1m B.1m C.1m D.1m 3.把二次函数221yxx的解析式配成顶点式为（）A.21yx B.212yx C211yx D.212yx 4.将二次函数2yx=的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 1个单位，所得图象的表达式是（）A.22(
2、)1yx B.2(2)1yx C.2(2)1yx D.2(2)1yx 5.抛物线 y=（x+2）（x4）的对称轴是（）A.直线 x=1 B.y轴 C.直线 x=1 D.直线 x=2 6.已知点12,Ay，22,By，33,Cy都在抛物线22yxxc上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A.123yyy B.132yyy C.321yyy D.231yyy 7.如图，抛物线2121yx与直线21yx交于A、B两点，则当21yy时，x的取值范围为（）A.1x 或4x B.4x C.1x D.14x 8.若抛物线21yaxx与 x 轴有公共点，则 a的取值范围是（）A.14a 且0a B.14a C
3、.14a 且0a D.14a 9.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量 y（单位：m3）与旋钮的旋转角度 x（单位：度）近似满足函2 数关系式 yax2+bx+c（a0），如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度 x与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋较角度约为（）度 A.36 B.45 C.50 D.42 10.已知两点15Ay，21By，均在抛物线20yaxbxc a上，点00C xy，是该抛物线的顶点，若021yyy，则0 x的取值范围是（）A.02x B.02x C.051x D.021x 二、填空题（本二、填
4、空题（本大题共大题共 8 小题，小题，11 至至 12 每题每题 3 分，分，13 至至 18 每题每题 4 分，共分，共 30 分）分）11.抛物线234yx与y轴的交点坐标是_.12.若抛物线2(2)3yxmx的对称轴是 y轴，则m_ 13.形状与开口都与抛物线2231yxx 相同，顶点坐标是0,5的抛物线对应的函数解析式为_ 14.如图，已知二次函数22yxx，当 xa时，y随 x的增大而增大，则实数 a 的取值范围是_ 15.汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是2156stt，汽车刹车后到停下来前进了_米 16.已知，是一元二次方程290 xx的两个
5、实数根，则代数式223的值_ 3 17.如图，抛物线223yaxax 与 y轴交于点 C，则不等式220axax解集是_ 18.二次函数215yx，当,m x nm n 0，y 的最小值是2m，最大值是2n，则m n_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 90 分分.）19.解方程：（1）2410 xx；（2）122x xx 20.已知二次函数的图象如图所示.（1）求这个二次函数的表达式；（2）当0y 时，x的取值范围是_；（3）当11x 时，直接写出y的取值范围.21.已知抛物线2yaxbxc与x轴的一个交点为1,0A，对称轴为直线1x，与y轴的交点为30,2C.
6、4 （1）求抛物线解析式；（2）在如图的平面直角坐标系中画出函数大致图象；（3）当0 xm时，对应的函数的最小值为32，最大值为 2，直接写出m的取值范围.22.阅读下列材料 我们通过下列步骤估计方程2220 xx的根所在的范围 第一步：画出函数222yxx的图象，发现图象是一条连续不断的曲线 第二步：因为当0 x 时，20y ；当1x 时，10y ，所以图象与x轴的一个公共点的横坐标在0，1之间，所以可确定方程2220 xx的一个根1x所在的范围是101x 第三步：通过取 0和 1平均数缩小1x所在的范围；取0 10.52x，因为当0.5x 时，10y ，又因为当1x 时，0y，所以10.5
7、1x（1）请仿照第二步，通过运算验证2220 xx的另一个根2x所在范围是221x ；（2）小明在221x 的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将2x所在范围缩小，得到的近似值约为1.6，请问小明的这个结论是否正确，并说明理由 23.某超市销售一种牛奶，进价为每箱 24 元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱 36元，每月可销售60 箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价 1元，则每月的销量将增加 10 箱，设每箱牛奶降价 x元（x为正整数），每月的销量为 y箱（1）写出 y与 x之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元
8、？24.在平面直角坐标系中，已知抛物线2:2(1)G yxkxk（k常数）5 （1）若抛物线 G经过点(2,)k，求 k的值；（2）若抛物线 G经过点1(1,)ky，2(1,)y，且12yy，求出 k的取值范围；（3）若将抛物线 G向右平移 1个单位长度，所得图象的顶点为(,)m n，当0k 时，求nm的最大值 25.抛物线2224yxmxm 与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧（1）若点B的坐标为3,0 求抛物线的对称轴；当2xn时，函数值y的取值范围为53y-，求n的值；（2）对于函数2224yxmxm，当32x 时，此函数的值随x的增大而减小，请结合函数图像求m的取值范围 26.定义：
9、若两个函数图象关于某一点 Q 中心对称，则称这两个函数关于点 Q互为“对称函数”例如，函数2yx=与2yx 关于原点 O 互为“对称函数”（1）函数1yx 关于原点 O的“对称函数”的函数解析式为_，函数221yx关于原点 O的“对称函数”的函数解析式为_；（2）已知函数22yxx与函数 G关于点0,1Q互为“对称函数”，若函数22yxx与函数 G的函数值 y 都随自变量 x 的增大而减小，求 x 的取值范围；（3）已知点0,1A，点4,1B，点2,0C，二次函数223yaxaxa0a 与函数 N关于点 C互为“对称函数”，将二次函数223yaxaxa0a 与函数 N 的图象组成的图形记为 W，若图形 W与线段AB恰有 2 个公共点，直接写出 a的取值范围
