1、 学校 姓名 班级_ 座位号 装订线内不要答题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD2下列各组数是勾股数的是（）A6，7，8B1，2C5，4，3D0.3，0.4，0.53一次函数y2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的
2、分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差5如图，在数轴上，点A表示的数是2，OAB是Rt，OAB90，AB1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是（）ABC3D26下列等式成立的是（）A B2CD37在平面直角坐标系中，把直线y2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（）Ay2x+1By2x1Cy2x+2Dy2x28如图，在RABC中，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高，CD8，CE5，则RtABC的面积是（）A80B60C40D209如图，若正比例函数ykx图象与四条直线x1，x2，y1，y2相交围成的正
3、方形有公共点，则k的取值范围是（）Ak2BkC0kDk210菱形ABCD的对角线AC6cm，BD4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为（）A4cmB5cmC5cm或8cmD5cm或cm二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是 12在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩 13如图，函数y3x和ykx+6的图象相交于点A（a，3），则不等式3xkx+6的解集为 14如图，在RABC中，C90，AC3，BC4，点P
4、是AB上的一个动点，过点P作PMAC于点M，PNBC于点N，连接MN，则MN的最小值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（21）2+（+4）（）16九章算术“勾股”章有一题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者几何？”译文为：一根竹子，原来高一丈，虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处与原竹子底部距离三尺，问原处还有多高的竹子？请解答上述问题四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问
5、题：（1）小明家到学校的路程是 米，本次上学途中，小明一共行驶了 米；（2）小明在书店停留了 分钟，本次上学，小明一共用了 分钟；（3）在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？18如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，过点E作EFAD于点F求证：四边形ABEF是正方形五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E点作EFDC交BC的延长线于点F（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形CDEF的周长20如图，直线l1的函数表达式为y3x+3，且l1与x轴交于点D，直线
6、l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积六、（本题满分12分）21某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表第1次第2次第3次第4次第5次王同学60751009075李同学70901008080根据上表解答下列问题：（1）完成下表：姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差王同学807575190李同学 （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖
7、，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由七、（本题满分12分）22某风景区计划在绿化区域种植银杏树，现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲乙购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过500棵时800元/棵不超过1000棵时800元/棵超过500棵的部分700元/棵超过1000棵的部分600元/棵设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元（1）该风景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为 元，若都在乙家购买所需费用为 元；（2）当x1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3
8、）如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？八、（本题满分14分）23已知，ABCD中，ABC90，AB4cm，BC8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为菱形（2）如图1，求AF的长（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4
9、分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1解：A、2，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确故选：D2解：A、72+6282，故此选项错误；B、不是整数，故此选项错误；C、32+4252，故此选项正确；D、0.3，0.4，0.5，勾股数为正整数，故此选项错误故选：C3解：y2x3k0，b0y2x3的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选：A4解：因为3位获奖者的分数肯定是7名参赛
10、选手中最高的，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了故选：B5解：在RtAOB中，OA2，AB1，OB以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，OCOB，点C表示的实数是故选：B6解：A、原式，所以A选项错误；B、原式2，所以B选项正确；C、原式2，所以C选项错误；D、原式3，所以D选项错误故选：B7解：由“左加右减”的原则可知，将直线y2x向左平移1个单位所得的直线的解析式是y2（x+1）2x+2即y2x+2，故选：C8解：在RABC中，CD是斜边AB上的中线，CD8，AB2CD16，CE5，ACB的面积S40，
11、故选：C9解：直线ykx与正方形ABCD有公共点，直线ykx在过点A和点C两直线之间之间，如图，可知A（2，1），C（1，2），当直线ykx过A点时，代入可得12k，解得k，当直线ykx过C点时，代入可得2k，解得k2，k的取值范围为：k2，故选：D10解：AC6cm，BD4cm，AOAC63cm，BOBD42m，如图1，正方形ACEF在AC的上方时，过点B作BGAF交FA的延长线于G，BGAO3cm，FGAF+AG6+28cm，在RtBFG中，BFcm，如图2，正方形ACEF在AC的下方时，过点B作BGAF于G，BGAO3cm，FGAFAG624cm，在RtBFG中，BF5cm，综上所述，B
12、F长为5cm或cm故选：D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11解：根据题意，使二次根式有意义，即x20，解得x2；故答案为：x212解：该班卫生检查的总成绩8530%+9040%+9530%90（分）故答案为90分13解：把A（a，3）代入y3x得3a3，解得a1，则A（1，3），根据图象得，当x1时，3xkx+6故答案为：x114解：如图，连接CPC90，AC3，BC4，AB5，PMAC，PNBC，C90，四边形CNPM是矩形，MNCP，由垂线段最短可得CPAB时，线段MN的值最小，此时，SABCBCACABCP，即435CP，解得CP2.4故答案为：2.4三、（本大题
13、共2小题，每小题8分，满分16分）15解：原式124+1+316416解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10x）尺，根据勾股定理得：x2+32（10x）2解得：x4.55答：原处还有4.55尺高的竹子四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：（1）y轴表示路程，起点是家，终点是学校，小明家到学校的路程是1500米1500+60022700（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了 2700米（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟本次上学，小明一共用了 14分钟；（3）折回之前的速度12006200（米/分），折回书店时的速度（1200600）2300（米/分），从书店到学校的速度
14、（1500600）2450（米/分），经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，即：在整个上学的途中 从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分故答案是：（1）1500，2700；（2）4，1418证明：四边形ABCD是矩形，FABABE90，AFBE，EFAD，FABABEAFE90，四边形ABEF是矩形，AE平分BAD，AFBE，FAEBAEAEB，ABBE，四边形ABEF是正方形五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，EFDC，四边形CDEF是平行四边形；（2）解：四边形D
15、EFC是平行四边形，DCEF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2，ADBD1，CDAB，BC2，DCEF，四边形CDEF的周长2（1+）2+220解：（1）D在直线l1y3x+3的图象上，当y0时，03x+3，解得：x1，D（1，0），（2）设直线l2的解析表达式为ykx+b，过（3，），（4，0），解得，直线l2的解析表达式为yx6；（3），解得：，C（2，3），ADC的面积为：AD333六、（本题满分12分）21解：（1）将李同学的成绩从小到大排列为：70、80、80、90、100，所以李同学的平均成绩为（70+80+80+90+100）84，中位数为80、众数为80，方差为（7084）
16、2+（8084）2+（8084）2+（9084）2+（10084）2104，补全表格如下：姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差王同学807575190李同学848080104（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率100%40%，小李的优秀率100%80%；（3）我选李同学去参加比赛，因为李同学的优秀率高，有4次得80分以上，成绩比较稳定，获奖机会大七、（本题满分12分）22解：（1）甲家购买所要费用500800+300700400000+210000610000；都在乙家购买所需费用800800640000故答案为：610000； 640000（2）当x1000时，y
17、甲800500+700（x500）700x+50000，y乙8001000+600（x1000）600x+200000，x为正整数，（3）当0x500时，到两家购买所需费用一样；当500x1000时，甲家有优惠而乙家无优惠，所以到甲家购买合算；又y甲y乙100x150000当y甲y乙时，100x1500000，解得x1500，当x1500时，到两家购买所需费用一样；当y甲y乙时，100x1500000，解得x1500，当500x1500时，到甲家购买合算；当y甲y乙时，100x1500000，解得x1500，当x1500时，到乙家购买合算综上所述，当0x500时或x1500时，到两家购买所需费
18、用一样；当500x1500时，到甲家购买合算；当x1500时，到乙家购买合算八、（本题满分14分）23解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，CADACB，AEFCFEEF垂直平分AC，OAOC在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OEOF（AAS）OAOC，四边形AFCE是平行四边形，EFAC，四边形AFCE为菱形（2）设菱形的边长AFCFxcm，则BF（8x）cm，在RtABF中，AB4cm，由勾股定理，得16+（8x）2x2，解得：x5，AF5（3）由作图可以知道，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；同理P点AB上时，Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PCQA，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，运动时间为t秒，PCt，QA120.8t，t120.8t，解得：t以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t秒
