1、大家好大家好2015-2016年度高三理科期末试卷分析年度高三理科期末试卷分析试卷命题的特点：试卷命题的特点：基于一轮复习的阶段基于一轮复习的阶段的的特点特点，进行数学学科进行数学学科能力考查，注重试题的能力考查，注重试题的基础性基础性、层次性层次性和和适度综适度综合性合性。兼顾考纲要求，重点知识重点考查，对已复兼顾考纲要求，重点知识重点考查，对已复习内容进行全面考查，习内容进行全面考查，注重通性通法，淡化特殊注重通性通法，淡化特殊技巧技巧。立足于一轮复习目标定位和达成立足于一轮复习目标定位和达成的的效果反馈效果反馈和科学复习教学导向，和科学复习教学导向，规避不必要的模式化机械规避不必要的模式
2、化机械演练。演练。考察考察内容内容复数复数算法算法框图框图计数原理、计数原理、二项式定二项式定理理平面平面向量向量线性规线性规划划函数函数(导数导数)题号题号145，103713，18分数分数55105518考察考察内容内容三角三角函数函数数列数列概率概率(统计统计)解析几何解析几何立体立体几何几何题号题号14，1511，20162，6，9，19 8，12，17分数分数1818132924试卷结构：试卷结构：本次考试没有考本次考试没有考4-1、4-4的内容。的内容。试题难易分布得当，重点突出试题难易分布得当，重点突出基础题（知识点覆盖较少，且为同类型知识，求解办法易于基础题（知识点覆盖较少，且
3、为同类型知识，求解办法易于得到，运算难度较低）：得到，运算难度较低）：1，2，3，4，5，6，9，10，11，15，18（1），），19（1），），20（1）；）；中档题（有一定的综合度，解题过程蕴含一定的数学思想方中档题（有一定的综合度，解题过程蕴含一定的数学思想方法，或背景有新意，或有一定的运算量）：法，或背景有新意，或有一定的运算量）：7，12，13，16，17，18（2），），19（2），20（2）难题（综合度或抽象度较大，解题过程常通过试验的方法探难题（综合度或抽象度较大，解题过程常通过试验的方法探寻规律，蕴含深刻的数学思想方法）：寻规律，蕴含深刻的数学思想方法）：8，14，20（3
4、）试卷讲评课建议试卷讲评课建议典型错误作为课上重点讲的题目典型错误作为课上重点讲的题目1.数据分析：班数据分析：班级级正确率，说明为什么是典型错误正确率，说明为什么是典型错误2.课下的调查，访谈，进行错因分析：学生究竟错在哪里课下的调查，访谈，进行错因分析：学生究竟错在哪里：概念不清，计算错误，理解错误还是方法错误：概念不清，计算错误，理解错误还是方法错误；是个性；是个性问题还是共性问题问题还是共性问题.3.教师分析：针对学生的错误，教师查找自身原因：教学教师分析：针对学生的错误，教师查找自身原因：教学及作业和练习的原因，是课堂上没有复习到，还是强调突及作业和练习的原因，是课堂上没有复习到，还
5、是强调突出不够，还是落实没到位，还是其他原因。出不够，还是落实没到位，还是其他原因。知识知识储备储备阅读阅读理解理解运算运算技能技能思维思维能力能力能能不不能能操作操作习惯习惯思维思维模式模式遗遗忘忘偏偏差差学习学习习惯习惯思维思维策略策略孤孤立立无无序序抓住思维特点精析思维过程全面梳理（基础性练习）说服教育（分析+措施）学的层面学的层面教的层面教的层面基本技能需要一以贯之基本技能需要一以贯之数学作图数学作图技能技能数学阅读数学阅读技能技能数学运算数学运算技能技能落实数学表达数学表达技能技能数学推理数学推理技能技能基于概念内涵解读基于任务把握精度依算律盯目标步步有据规范清晰简明1.理解掌握基本
6、概念，落实通性通法；理解掌握基本概念，落实通性通法；2.突破难点，用数学思想方法引领突破难点，用数学思想方法引领.试卷讲评重点突出两个方面试卷讲评重点突出两个方面数学数学核心思想核心思想 转化与化归思想；转化与化归思想；函数与方程思想；函数与方程思想；数形结合；数形结合；分类讨论思想；分类讨论思想；特殊化思想特殊化思想；有限与无限思想有限与无限思想 常用的推理方法常用的推理方法演绎推理；演绎推理；合情推理：合情推理：类比类比联想联想归纳归纳重点题目解析重点题目解析线性规划：线性规划：在线性约束条件（二元一次不等式组）下，在线性约束条件（二元一次不等式组）下，线性目标函数（二元代数式）的最值线性
7、目标函数（二元代数式）的最值.数学思想：数形结合数学思想：数形结合避免模式化，结论化避免模式化，结论化最优解一定在边界的交点处？最优解一定在边界的交点处？平面向量：平面向量：平面向量基本定理基础性定位平面向量基本定理基础性定位数学思想：化归与转化数学思想：化归与转化 数形结合数形结合xy转化为基向量转化为基向量xyO(1,1)a (6,2)b (1,3)c 212 cbad 22dab 122cab xy4(,2)3E(2,1)F2,23BE 2,1DF 2410222333BE DF (2,0)B(0,2)D法一法一：23BEBAADDEABADAB 13ABAD 12DFDCCFABCB
8、12ABAD 1132BE DFABADABAD 111044323 法二法二：三角函数：三角函数：挖掘知识之间的内在联系，多角度理解概念挖掘知识之间的内在联系，多角度理解概念.数学思想：数形结合数学思想：数形结合121284,3xkkZ对称轴方程为对称轴方程为1x2x3x4xA1724yx84xC3化繁为简，化难为易，化归与转化思想起着重要的作用化繁为简，化难为易，化归与转化思想起着重要的作用111111coscoscos1sinsinsincossincossincossinABCABCAABBCC转化为角之间的关系转化为角之间的关系-诱导公式诱导公式立体几何：立体几何：根据几何条件，借助
9、正方体、长方体复原几何体。根据几何条件，借助正方体、长方体复原几何体。研究立体几何问题经常类比平面几何的研究方法进研究立体几何问题经常类比平面几何的研究方法进一步发现立体几何的点线面的位置关系。一步发现立体几何的点线面的位置关系。线面的位置关系（平行、垂直）的逻辑推理是核心线面的位置关系（平行、垂直）的逻辑推理是核心.三视图形成原理三视图形成原理12.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中最长某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中最长棱的棱长为棱的棱长为_。类比推理：立体几何的点线面的位置关系类比平面几何类比推理：立体几何的点线面的位置关系类比平面几何 ABCDABCD二面角平分面上的点到两个
10、半平面的距离相等二面角平分面上的点到两个半平面的距离相等ABCDABCDABCDABCD解析几何：解析几何：学生的主要问题分为两个层次：学生的主要问题分为两个层次：第一层次，面对几何条件如何代数化？如何消参第一层次，面对几何条件如何代数化？如何消参？第二层次，如何将几何条件优化代数化表征第二层次，如何将几何条件优化代数化表征,即如即如何设计转化的形式与顺序？何设计转化的形式与顺序？不是告知记忆！而是要带着学生经历分析的基础不是告知记忆！而是要带着学生经历分析的基础上获得几何关系的优化量化表征上获得几何关系的优化量化表征引导学生总结几种常见的几何条件的代数化途径：引导学生总结几种常见的几何条件的
11、代数化途径：针对第一层次：针对第一层次：针对第二层次：针对第二层次：让学生分析几种常见的几何条件不同的转化形式让学生分析几种常见的几何条件不同的转化形式：举例分析：举例分析：难点：如何消参？难点：如何消参？目标：最终将所有的参数都用目标：最终将所有的参数都用m表示表示.由联立由联立1212824,1313ttxxyy整体消参整体消参法三：点差法法三：点差法整体消参整体消参PQ如何设参数？设点的坐标还是设如何设参数？设点的坐标还是设弦的斜率？弦的斜率？因为因为P,Q的位置都是由直线的斜的位置都是由直线的斜率决定的，率决定的，P，Q的坐标都可以用的坐标都可以用斜率来表示，此时只需一个参数斜率来表示
12、，此时只需一个参数即可即可.反思：转化几何条件，优化解法反思：转化几何条件，优化解法PQ二维转化为一维二维转化为一维知识：分段函数（知识：分段函数（分段研究、整体考虑分段研究、整体考虑-整体与局部整体与局部）一般函数图象与性质的把握一般函数图象与性质的把握0a 0a 0a 02aa2440aaaa 关键点（关键点（0，0）关键点（关键点（0，1+a）导数的作用：导数的作用：作为研究函数性质的一个工具作为研究函数性质的一个工具 导数导数解答题综合考查解答题综合考查：函数与导数，导数在研函数与导数，导数在研究函数问题中的应用，突出考查单调区间、极究函数问题中的应用，突出考查单调区间、极值、最值问题
13、值、最值问题.数学思想：化归与转化数学思想：化归与转化2015年海淀期末方程不等式函数关系密切，用函数思想解决方程、不等式问题方程不等式函数关系密切，用函数思想解决方程、不等式问题以上问题都可以转化为以上问题都可以转化为函数的最值函数的最值问题问题11e1k()f x函数解析式函数解析式函数定义域函数定义域求导函数求导函数求导函数零点求导函数零点导函数符号变导函数符号变化表化表写函数单调区写函数单调区间间为什么要求定义域？为什么要求定义域？通常什么时候需要求定义域通常什么时候需要求定义域？求定义域的注意事项？求定义域的注意事项？通常都有哪些类型？通常都有哪些类型？求导的易错点有哪些？求导的易错
14、点有哪些？怎样整理函数导数式？怎样整理函数导数式？求导函数零点通常都有哪些求导函数零点通常都有哪些类型？类型？是否一定有零点？是否一定有零点？零点及定义域边界或限定域零点及定义域边界或限定域的边界的大小关系？的边界的大小关系？明确研究的范围是什么？明确研究的范围是什么？判断符号的依据是什么？（判断符号的依据是什么？（基本初等函数图象和性质以基本初等函数图象和性质以及因式符号判断）及因式符号判断）有哪些注意事项？有哪些注意事项？数列数列本身的特性：数列本身的特性：有序性、可列性（关注相邻项关系）有序性、可列性（关注相邻项关系）常规数列常规数列识别、化归为基本数列（关注基本量）识别、化归为基本数列
15、（关注基本量）非常规非常规归纳推理（关注个例中所蕴含的规律和方法）归纳推理（关注个例中所蕴含的规律和方法）数列的特点：离散、可列数列的特点：离散、可列策略：策略：归纳推理归纳推理通过具体的一些项，观察项与项之间的变化规律，逐步抽象通过具体的一些项，观察项与项之间的变化规律，逐步抽象数列整体的性质数列整体的性质.,2,.a b baab ab ab bab a b 循环，周期为循环，周期为9,2,.a b baab ab ab bab a b 抽象概括该数列的性质：抽象概括该数列的性质：概率统计概率统计 统计学的基本思想：用样本估计总体；统计学的基本思想：用样本估计总体；概率问题考查阅读理解能力：概率问题考查阅读理解能力：首先要明确做了首先要明确做了“什么试验什么试验”，是什么类型的试验，是什么类型的试验；其次要清楚所求的事件是什么，它包括哪些基本事其次要清楚所求的事件是什么，它包括哪些基本事件，事件之间的关系件，事件之间的关系.互互斥斥事事件件温度温度
