1、第 1 页 2023 届上海市静安区初三二模数学试卷届上海市静安区初三二模数学试卷 一、选择题一、选择题 1.计算()23x的正确结果是（）A.6x B.5x C.6x D.5x 2.下列无理数中，在2与 0 之间的数是（）A.12 B.12 C.12+D.12+3.下列关于 9 的算术平方根的说法正确的是（）A.9 的算术平方根是 3 与3 B.9 的算术平方根是3 C.9 的算术平方根是 3 D.9 的算术平方根不存在 4.甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作x甲和x乙，方差分别记作2S甲和2S乙，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更
2、稳定的是（）A.xx甲乙且22SS甲乙 B.xx甲乙且22SS甲乙 C.xx甲乙且22SS甲乙 D.xx甲乙且22SS甲乙 5.某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为 25 元，如果纯燃油行驶，则燃油费为 75 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费多 0.6 元，如果设每行驶 1 千米纯用电的费用为x元，那么下列方程正确的是（）A.75250.6xx=B.75250.6xx=C.75250.6xx=+D.75250.6xx=+6.下面是“作AOB 的平分线”的尺规作图过程：在 OA、OB 上分别截取 OD、OE，使 OD=OE；分别以点 D、E 为圆心，
3、以大于12DE的同一长度为半径作弧，两弧交于AOB 内的一点 C；作射线 OC.OC 就是所求作的角的平分线 该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是（）A.三边对应相等的两个三角形全等 B.两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 C.两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 D.两角及其中一个角的对边相等的两个三角形全等 二、填空题二、填空题 7.15的倒数是_ 第 2 页 8.计算：()222abb+=_ 9.已知()1f xx=，那么()3f=_ 10.方程21xx=的解是_ 11.如果关于x的一元二次方程230 xxc+=有两个不相等的实数根，那么 c 的取值范围为
4、_ 12.我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名的算术题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”其意思就是：100 个和尚分 100 个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分 3 个，小和尚三人分 1 个，那么大和尚有_人 13.毕业典礼上，李明、王红、张立 3 位同学合影留念，3 人随机站成一排，那么王红恰好站在中间的概率是_ 14.已知半径分别是 2 和 6 的两圆的圆心距为 6，那么这两个圆有_个公共点 15.如图，已知四边形ABCD中，点P、Q、R分别是对角线AC、BD和边CD的中点，如果设,ADa BCb=，那么向量PQ=_（用向量,a b表示）
5、16.某旅游风景区为满足不同游客的需求，推出了 100、150、200（单位：元）三种价格的套票，景区统计了这三种套票一年的销售情况，并将销售数据绘制成扇形统计图（如图所示），那么这一年销售的套票的平均价格是_元 17.如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕着 B 旋转后，点 C 落在 AC 边上的点 E 处，点 A 落在点 D处，DE 与 AB 相交于点 F，如果 BE=BF，那么DBC 的大小是_ 18.在平面直角坐标系xOy中，我们定义点(),A x y的“关联点”为(),B xy xy+，如果已知点 A 在直线3yx=+上，点 B 在O的内部，O的半径长为3 2（如图所示），那么点
6、A 的横坐标x的取值范围是_ 第 3 页 三、解答题三、解答题 19.化简求值：2244221xxxxxx+，其中38x=20.已知反比例函数kyx=的图像经过()1,4.（1）求 k 的值；（2）完成下面的解答过程.解不等式组311xkx+解：解不等式，得_；在方格中画出反比例函数kyx=的大致图像，根据图像写出不等式的解集是_；把不等式和的解集在数轴上表示出来：从图中可以找出这两个不等式解集的公共部分，得到原不等式组的解集是_.21.如图，已知 CE、CF 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、AD 上的高，对角线 AC、BD 相交于点 O，且CE=CF.（1）求证：四边形 ABCD 是
7、菱形；（2）当 AB:BE=3:2 时，CE=5 时，求CAE 的余切值.第 4 页 22.已知小明家、街心公园、超市依次在同一直线上，小明家与街心公园相距 900 米，小明家与超市相距1200 米，小明和妈妈从家里出发，匀速步行了 20 分钟到达街心公园；两人在公园停留 20 分钟后，妈妈按原来相同的速度匀速步行返回家，小明则匀速步行 5 分钟到达超市购买文具用品，停留 10 分钟后，匀速骑自行车返回家，发现妈妈比他早到家 10 分钟，如图反映了这个过程中小明离开家的距离 y（米）与离开家的时间x（分钟）的对应关系，请根据相关信息，解答下列问题：（1）小明从家到街心公园的速度为_（米/分）；
8、（2）小明从街心公园到超市的速度为_（米/分）；（3）小明从超市骑车返回家时，求他离开家的距离 y（米）与离开家的时间x（分钟）的函数解析式，并写出x的取值范围.23.如图，在矩形 ABCD 中，点 P 是边 BC 的中点，O是PAD的外接圆，O交边 AB 于点 E.（1）求证：PA=PD；（2）当 AE 是以点 O 为中心的正六边形的一边时，求证：弧 AE=弧 EP.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线()240yaxxc a=+与x轴分别交于点 A(1,0)、点 B(3,0)，与 y 轴交于点 C，联结 BC，点 P 在线段 BC 上，设点 P 的横坐标为 m.（1）求直线 BC
9、的表达式；（2）如果以 P 为顶点的新抛物线经过原点，且与x轴的另一个交点为 D：求新抛物线的表达式（用含 m 的式子表示），并写出 m 的取值范围；过点 P 向x轴作垂线，交原抛物线于点 E，当四边形 AEDP 是一个轴对称图形时，求新抛物线的表达式.第 5 页 25.如图 25-，扇形 MON 的半径为 r，圆心角MON=90，点 A 是弧 MN 上的动点（点 A 不与点 M、N重合），点 B、C 分别在半径 OM、ON 上，四边形 ABOC 为矩形，点 G 在线段 BC 上，且 CG=2BG.（1）求证：23CGr=；（2）如图 25-，以 A 为顶点、AC 为一边，作CAP=BCO，射
10、线 AP 交射线 ON 于点 P，联结 AN、OG.当BGO=ANP 时，求OBG与ANP的面积之比；把OGB沿直线 OG 翻折后记作OGB，当OBBC时，求P 的正切值.第 6 页 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.A 二、填空题二、填空题 7.5 8.2223aabb+9.33 10.1x=11.94c 12.25 13.13 14.2 15.1122ab 16.175 17.108 18.30 x 三、解答题三、解答题 19.化简为21xx，代入后值为43 20.（1）4 （2）2x ；作图略；40 x；作图略；20 x 21.（1）证明略 （2）5 22.（1）45 （2）60 （3）()805600 5570yxx=+23.（1）证明略 （2）证明略 24.（1）3yx=+（2）()2236203mmyxxmmm=+214yxx=+25.（1）证明略 （2）49 2 55
