1、 Department of Atmospheric SciencesYunnan University第一章第一章 天气动力基础天气动力基础第第2 2节节 大气运动基本方程组大气运动基本方程组一.局地直角坐标系下三维运动方程组分量形式：12dVpVgFdt 12sin2cos12sin12cosxyzdupwFdtxdvpuFdtydwpugFdtz 2、连续方程n根据质量守恒原理，一个空间，有大气流入，则该空间质量增加，增加的质量就是流入的质量。如果这个空间就是单位体积，那么质量的变化就是密度的变化。n表达式：或，n展开：n全导数形式：)(Vtn讨论:1、速度散度的意义 称为速度散度 ，其
2、中 为比容 单位时间质量 的变化率 单位时间体积的变化率 2、水平速度散度和垂直速度的关系 对不可压缩大气有 即 则 0V 即大气的水平辐散减弱了大气的上升运动 即大气的水平辐合增强了大气的上升运动 3、补偿原理高低层大气不会同样的散度，互相之间会进行质量补偿，以保证这个气柱的质量变化较小，只有一个层次的散度的量级的十分之一。这样才能够使一个气压系统可以维持数日。如果上下层都是同样的散度，那么气压系统很快就消亡了，例如一个低压，地面是辐合系统，如果上下层是辐合，那么大量质量流入，很快就使气压升高到低压消失。而补偿原理则应该是低层辐合，高层辐散，上升运动，这样就可以维持系统了。同理对于地面高压，
3、也是应该是低层辐散，高层辐合，下沉运动。DG0V0V0V0V地面低压地面高压辐散辐散辐合辐合4、二维水平散度比一维散度小一个量级 Department of Atmospheric SciencesYunnan University）大一个量级比（或yvxuyvxu 大气是可以压缩和膨胀的，但是整体的体积变化比单方向的变化要小一个量级，这就是大气的部分不可压性质。1热力学第一定律：物体受到以外的加热（非绝热加热）就会使本身的温度升高，内能增加；还会受热膨胀，对外做功。三、热力学能量方程pddTCdQv2 热力学方程非绝热加热内能增加对外做功热力学能量方程推导式式热力学方程：全导数：或即或)2(
4、)1()2(CC1)1(CC1dT )()(RTp RTp 状 态态方程)(ppppdtdpdtdQdtdTzTwyTvxTutTdtdTdpdQdpdTCdQdpdTRCdpRTddTCdQdppddTCpddTCdQpvpvv Department of Atmospheric SciencesYunnan UniversitydtdQCwTVdtdQCwyTvxTutTwwCgwgCdtdzdzdpCdtdpCmCCgdzdTzTpdpdddpppppd1)(1)(100/1;-绝热递减率温度垂直递减率其中：热力学能量方程推导热力学能量方程dtdQCwTVtTpd1)(热力学方程：温度局
5、地变化项，表征局地温度随时间的变化，可以预报某地温度的变化。这样的方程叫做预报方程或倾向方程。tT热力学能量方程物理意义TV冷平流造成局地降温暖平流造成局地增温,0,0,0,0tTyTvxTutTyTvxTu1 1 温度平流项温度平流项表示大气的水平运动对热量的输送，输送正的热量称为暖平流，输送负的热量就是冷平流。热力学能量方程物理意义上升冷却，下沉增温结论：则上升则下沉0,0)(,0,0:0,0)(,0,0:tTwwtTwwdddd2 2 垂直运动项垂直运动项因为一般大尺度都是稳定层结（小范围局地可以是不稳定层结），先假设层结稳定：)(dw热力学能量方程物理意义降温冷却升温加热,0,0,0,
6、0,0,0tTdtdTdtdQtTdtdTdtdQ3 3 非绝热加热项非绝热加热项dtdQCp1太阳辐射是加热大气的主要形式，赤道附近是热源，极地的冷源。大气运动基本方程组大气运动基本方程组n动力学方程组动力学方程组（展开三个）n连续方程连续方程n热力方程热力方程（热流量方程）n状态方程状态方程（有时会用到）12dVpVgFdt 0vdtddtdQCwTVtTpd1)(RTp思考题n1 大气的基本方程组有那些方程？n2 用热力学方程说明影响当地气温变化的因素有那些？并思考在热带、中高纬地区气温变化的影响因素有那些不同？n3 举例说明大气具有部分不可压性质。Department of Atmospheric SciencesYunnan University
