1、13.1 垂直平分线的画法垂直平分线的画法 学习目标：学习目标：1会用尺规作线段的垂直平分线，并了解作图的道理会用尺规作线段的垂直平分线，并了解作图的道理 学习重点：学习重点：垂直平分线的画法垂直平分线的画法 8课堂练习课堂练习练习练习1如图，如图，在在ABC 中中，BC=8，AB 的中垂线的中垂线 交交BC于于D，AC 的中垂线交的中垂线交BC 与与E，则则ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 解：解：ADBC，BD=DC，AD 是是BC 的垂直平分线，的垂直平分线，AB=AC 点点C 在在AE 的垂直平的垂直平 分线上，分线上，AC=CE课堂练习课堂练习练习练习2如图，如图，
2、ADBC，BD=DC，点点C 在在AE 的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 课堂练习课堂练习练习练习2如图，如图，ADBC，BD=DC，点点C 在在AE 的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 解：解：AB=AC=CE AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即即AB+BD=DE 解：解：AB=AC，点点A 在在BC 的垂直平分线的垂直平分线MB=MC，点点M 在在BC
3、 的垂直平分线上，的垂直平分线上，直线直线AM 是线段是线段BC 的垂直的垂直 平分线平分线课堂练习课堂练习练习练习3如图，如图，AB=AC，MB=MC直线直线AM 是线段是线段 BC 的垂直平分线吗的垂直平分线吗？A B C D M 解：解：AB=AC，点点A 在在BC 的垂直平分线的垂直平分线直线直线AD是线段是线段BC 的垂直平分线的垂直平分线课堂练习课堂练习练习练习4如图，如图，AB=AC直线直线AD 是线段是线段 BC 的垂直平分线吗的垂直平分线吗？A B C D 以上解答过程是否正确；以上解答过程是否正确；若不正确，请说明理由若不正确，请说明理由（1）作一条线段等于已知线）作一条线
4、段等于已知线段；段；（2）作一个角等于已知）作一个角等于已知角；角；（3）作一个角的平分）作一个角的平分线；线；那么利用尺规还能解决什么作图问题呢那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线我们已能用尺规完成我们已能用尺规完成：作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线例例1如图，点如图，点A 和点和点B 关于某条直线成轴对称，关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？你能作出这条直线吗？ABAB这种作法的依据是什么？这种作法的依据是什么？这种作图方法还有哪些作用？这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中确定线段的中点点 作法：作法：如图如图（1）分别以点）分别以点A，B
5、为圆心，以大于为圆心，以大于 AB的长为半径的长为半径 作弧，两弧相交于作弧，两弧相交于C，D 两点；两点；（2）作直线）作直线CD CD 就是所求作的直线就是所求作的直线 12作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线怎样作线段怎样作线段AB 的垂直平分线呢？的垂直平分线呢？ABCD作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线例例2经过已知直线外一点作这条直线的垂线经过已知直线外一点作这条直线的垂线ABC作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应如果两个图形成轴对称，其对称轴是
6、任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴形的对称轴（1）本节课学习了哪些内容）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题13.1第第6、9题题 拓展延伸拓展延伸 如图，电信部门要在公路如图，电信部门要在公路m，n之间的之间的S区域修建一区域修建一座电视信号发射塔座电视信号发射塔P按照设计要求，发射塔按照设计要求，发射塔P到区域到区域S内的两个城镇内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等发射塔的距离也必须相等发射塔P建在什么位置？在图中建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）保留作图痕迹）
