1、华东师大版八年级（上册）华东师大版八年级（上册）第第1212章章 整式的乘除整式的乘除12.5 12.5 因式分解因式分解 提公因式法 知识与技能：能区分整式乘法与因式分解；会根据概念识别因式分解；会运用提公因式法分解因式。过程与方法：通过与整式乘法的比较，发展逆向思维。学习目标情感与态度：感受对立统一的辩证观点；提高用数学的意识；增强学好数学的信心。20152016(2)(2)1 1、你会快速计算、你会快速计算 吗？吗？2 2、已知：、已知：，；求：求：的值。的值。创设情境2xy5xy 22x yxy2(1)()();(2)()()();(3)()();m abcab abab22222(1
2、)()()(2)()()(3)()2mambmcabaabbabab 1 1、你能填出下列各式的运算结果吗？、你能填出下列各式的运算结果吗？ma mb mc22ab222aabb2 2、你能完成下面的填空吗？、你能完成下面的填空吗？ababcm3 3、上面两组题目有何不同？它们有何联系？、上面两组题目有何不同？它们有何联系？导入新知议一议：下列各式从左边到右边的变形中，议一议：下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是是因式分解的是_（1）把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解2222221).4(4)(4).().44(4)4.1055(21).1262.1(Fxyxy
3、xyxA a xyaxayBxxx xCxxxxDx yxxyExx x C探究新知（2）因式分解与整式乘法的关系是互逆的概括：探究新知2、公因式：多项式中的每一项都含有一个相同 的因式，我们称之为公因式。多项式公因式3、用心观察，找出答案，并归纳公因式的找法：1、在多项式中 ma+mb+mc各项都含有一个相同的因式_322812812812xymxmya bxa b y44m24a bm系数相同字母因式42x+43y4m2x+4m3y4a2b2ax+4a2b3by（3 3）多项式因式：多项式因式：取相同多项式因式的取相同多项式因式的_.2、练一练：1、公因式的确定：（1 1）系数：系数：取各
4、项系数的取各项系数的_；（2 2）字母因式：字母因式：取相同字母因式的取相同字母因式的_；最大公约数最大公约数最低次幂最低次幂多项式公因式322325109632()6()a ba bcxxyxxyb xy25a b3x22()xy探究新知最低次幂最低次幂 1、填一填：探究新知322(1)26()(2)693()2xxyxxxx 2、把公因式提出来，这种因式分解的方法叫做 提公因式法。3、提公因式法的依据：1 3y23x乘法分配律。(2)26xxyx32(69)(3)xxx2213yxx 1、分解因式：巩固新知22323 32(1)525_(2)39_(3)422_(4)462_aaaabxx
5、xa ba bab5(5)a a3(3)a ab22(21)x xx 2、判断下列因式分解是否正确，并加以改正：2232222(1)693(23)(2)9633(32)(3)714497(1 27)(4)4682(23)8x yxyxyxyyaabaaabaaxayaxya babaababa 222(231)aba ba22(234)aabb23(23)xyxy首项有“”常提“”某项提出莫漏“1”3(321)aab7(127)axy巩固新知2(1)(1)aaa(1)()21aaa(1)(2)aa符号相反先化同符号相反先化同3、分解因式：解：原式20152016(2)(2)4、你会快速计算 吗
6、？解：原式2015(2)1(2)20152(1)20152 巩固新知5、已知：，；求：的值。2xy5xy 22x yxy解：2,5xyxy 22x yxy(5)2 10()xy xy课堂小结2、公因式的确定：（1）系数：取各项系数的_；（2）字母因式：取相同字母的_；（3）多项式因式：取相同多项式的_.最大公约数最低次幂最低次幂3、提公因式法分解因式的一般步骤：一定（确定公因式得第一个因式）；二除（用多项式除以公因式得第二个因式）；三检查（检查左右相等及括号内因式是否分解到底）。1、互逆关系：多项式整式的积因式分解整式乘法布置作业同步练习册P20 必做题：第4题（1）（2）（3）选做题：第5题（1）（2）
