1、v乘法公式v乘法公式(1)2317=(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(2)10298=v乘法公式v乘法公式算一算算一算:(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)观察算式的结构特征观察算式的结构特征,你发现了什么规律你发现了什么规律?=m2-4=x2-1=4x2-1计算出结果后计算出结果后,你又发现了什么规律你又发现了什么规律?v乘法公式v乘法公式再试一试再试一试:(4)(x+5y)(x-5y)=x2-25y2(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)=m2-4=x2-1=4x2-1猜一猜猜一
2、猜:()()?ab ab22abv乘法公式v乘法公式平方差公式平方差公式:(a+b)()(a b)=)=a2 b2.即即两数两数和和与与这两数这两数差差的的积积等于这两个数等于这两个数的的平方差平方差.(a+b)(a b)=a2 b2.a2 ab+ab b2=平方差公式中的平方差公式中的a a、b b可代表数、单项式、多可代表数、单项式、多项式；要符合公式的项式；要符合公式的结构特征才能运用平方结构特征才能运用平方差公式。差公式。两数和两数和,两数差两数差,乘积就是平方差乘积就是平方差.v平方差公式v平方差公式 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,
3、你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗公式吗?a-baaa-bbbv平方差公式v平方差公式22()()ab ababv平方差公式v平方差公式下列多项式乘法中，能否用平方差公式计算？下列多项式乘法中，能否用平方差公式计算？)32)(32)(1(baba)32)(32)(2(baba)32)(32)(3(baba)32)(32)(4(baba)()(5(22baba（能）（能）（不能）（不能）（不能）（不能）（能）（能）（不能）（不能）可变形为：可变形为：（-3b-2a)(-3b+2a)使用公式时，使用公式时，关键要找准关键要找准a a与与b b
4、，公式左，公式左边积的两个因边积的两个因式中相同的项式中相同的项看作看作a a，互为，互为相反数的项中相反数的项中带正号的项看带正号的项看作作b b。人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 v平方差公式v平方差公式例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(ab)(ab)aba2-b2最后结果最后结果(3x2)(3x2)2(3x)2-22填表填表:3x9x2-42ab(2a)2-b24a2-b2-x2y(-x)2-(2y)2x2-4y2(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).
5、(-x+2y)(-x-2y)(b+2a)(2ab)人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 v平方差公式v平方差公式例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).解解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2=x24y2人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14
6、.2.1平方差公式 课件 v平方差公式v平方差公式（）943)2222xx应为：（）22294)3(2aa）应为：（1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正怎样改正？(1)(2x+3)(2x3)=2x29；(2)(3a2)(3a2)=9a24.人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 v平方差公式v平方差公式人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 v平方差公式v平方差公式例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3x2
7、)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).解解:(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2=x24y2(3)(-x+2y)(-x-2y)=-(x-2y)-(x+2y)=(x-2y)(x+2y)=x24y2(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x+2y)-(x+2y)=-(-x+2y)(x+2y)=-(2y)2-(-x)2=x24y2人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 v平方差公式v平方差公式例例2 计算计算(1)(2x2y)(2x2+y)(2)(x+2y)(2x-y)(3)(y
8、+2)(y-2)-(y-1)(y+5)平方差公式中的平方差公式中的a a、b b可代表数、单项式、多可代表数、单项式、多项式；要符合公式的项式；要符合公式的结构特征才能运用平方结构特征才能运用平方差公式。差公式。(4)(x+y)(x-y)(x2+y2)人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件(1)2317=(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(2)10298=v平方差公式v平方差公式人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 v平方差公式v平方差公式v1、本节课你有何收获？v2、通过本节课学习，你有何感受?v3、你还有什么疑惑?人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 v平方差公式v平方差公式132ab(2)(2)abc abc人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 v平方差公式v平方差公式人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件
